[教案新课标高中数学人教A版必修四全册教案3.1.2角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）

学 海 无 涯 3 1 2 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 二 一 教学目标 1 理解两角和与差的余弦 正弦和正切公式 体会三角恒等变换特点的过程 2 掌握两角和与差的余弦 正弦和正切公式的应用及 cossinba 类型的变换 二 教学重 难点 1 教学重点 两角和 差正弦和正切公式的运用 2 教学难点 两角和与差正弦 余弦和正切公式的灵活运用 三 教学设想 一 复习式导入 1 基本公式 sincoscossin sin sincoscossin sin sinsincoscos cos sinsincoscos cos tantan1 tantan tan tantan1 tantan tan 2 练习 教材 P132 面第 6 题 思考 怎样求 cossinba 类型 二 新课讲授 例 1 化简2cos6sinxx 解 此题与我们所学的两角和与差正弦 余弦和正切公式不相象 但我们能否发现规律呢 13 2cos6sin2 2cossin2 2 sin30 coscos30 sin2 2sin 30 22 xxxxxxx ooo 思考 2 2是怎么得到的 22 2 226 我们是构造一个叫使它的正 余弦分别等于 1 2 和 3 2 的 归纳 b a baba tan sin cossin 22 例 2 已知 函数Rxxxxf cos32sin2 学 海 无 涯 1 求 xf的最值 2 求 xf的周期 单调性 例 3 已知 A B C 为 ABC 的三內角 向量 3 1 m sin cosAAn 且1 nm 1 求角 A 2 若3 sincos cossin21 22 BB BB 求 tanC 的值 练习 1 教材 P132 面 7 题 2 在 ABC 中 BABAcoscossinsin 则 ABC 为 A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形 2 的值为 12 sin 12 cos3 A 0 B 2 C 2 D 2 思考 已知 4 3 2 13 12 cos 5 3 sin 求 2sin 三 小结 掌握两角和与差的余弦 正弦和正切公式的应用及 cossinba 类型的变换 四 作业 习案 作业三十一的 1 2 3 题