14.在正三角形中，是上的点，，则 。
15.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。
16.一个几何体的三视图如右图所示（单位），则该几何体的体积为__________ 三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17. （12分） 已知函数 （Ⅰ）求的定义域与最小正周期；
（II）设，若求的大小． 18．（12分） 已知等比数列{an}的公比q3，前3项和S3。
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数 f（x）的解析式。
19 （12分）（1）.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB6，BC，求棱锥O-ABCD的体积 （2）在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形， 且∠DAB60，,PB2, E,F分别是BC,PC的中点． 证明AD 平面DEF; 20（12分）.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；
派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，求最大利润 21（12分） 已知函数单调递减． （1）求a的值；
（2）是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；
若不存在，试说明理由． 注意第22,23题都要做答，按得分高的一题计分 22 （10分） （1）在极坐标系中，求圆ρ－2sinθ的圆心的极坐标 （2）.在极坐标系中，求点的圆心的距离 23（10分）不等式选讲 设函数，其中． （I）当a1时，求不等式的解集． （II）若不等式的解集为｛x|，求a的值． 16周周考数学文科答案 因为，所以 因此 由，得. 所以 19 （1） （2）证明取AD中点G，连接PG，BG，BD。
因PAPD，有，在中，，有为等边三角形，因此，所以平面PBG 又PB//EF，得，而DE//GB得AD DE，又，所以AD 平面DEF。
20.由题意设派甲，乙辆，则利润，得约束条件画出可行域在的点代入目标函数 22 （1） （2） 23 （Ⅰ）当时，可化为 ． 由此可得 或． 故不等式的解集为 或． Ⅱ 由得 此不等式化为不等式组 或 即 或 因为，所以不等式组的解集为 由题设可得 ，故 8