（试卷满分150分 考试时间120分钟） 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上） 1．下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（ ） 2．在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若点在第四象限，则点 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 4．点P（m3，m1）在x轴上，则点P坐标为（ ） A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4） 5．一次函数y＝kx＋2的图象与y轴的交点坐标是 （ ） A．0，2 B．0，1 C．2，0 D．1，0 6．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） 7．如图，平面直角坐标系中， AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D0，，点B的横坐标为1，则点C坐标是 （ ） A．0，2 B．（0，＋） C．（0，） D．0，5 8．已知A、B两地相距900 m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20 min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来；
乙则在B地停留10 min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离sm与步行时间tmin之间的函数关系可以用图象表示为 （ ） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9 、 25的平方根是________ 10．若M（3，y）与N（x，y－1）关于原点对称，则xy________. 11．函数中自变量x的取值范围是 ． 12．把直线y＝2x向上平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为 ． 13．如图是三种化合物的结构式及分子式，按其规律第4个化合物的分子式为 ． 14．如图，已知函数和的图像交于点P－2，－5，则根据图像可得不等式的解集是 ． 15．一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上一点反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为 ． 16.如图，每个小正方形的边长为，是小正方形的顶点，连接，则的度数为 ． 第17题图 第16题图 17. 如图，正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1．长方形EFGH两条邻边长为2和3，则点F的坐标为_______________． 第18题图 A O C B x y 18．如图，在△ABC中，∠C＝90，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为 ． 三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19.计算（1）. （-1）3（31）0. （2） 20.已知与成正比例，且时， （1）写出与之间的函数关系式；
（2）计算时，的值；
21.一次函数的图象经过点（1，-2）． （1）求这个一次函数关系式；
（2）当为何值时，≤0 22．阅读理解 ∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2，∴﹣1的整数部分为1． ∴﹣1的小数部分为﹣2． 解决问题 已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3（b4）2的平方根． 23．（10分）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下 甲型收割机的租金 乙型收割机的租金 A地 1800元/台 1600元/台 B地 1600元/台 1200元/台 （1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围． （2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出． y x A B O C l1 l2 D 5 4 －1 24. 10分如图，直线l1的解析表达式为y＝x＋1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2交于点C． （1）求直线l2的函数关系式；
（2）在直线l2上存在一点P，使得△ADP是 △ADC的面积的2倍，请求出点P的坐标． 25．10分如图，在平面直角坐标系中，OAOBOC6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的. 1求点D的坐标; 2过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E， 求点F的坐标． 26 10分．已知在长方形ABCD中，AB4，BC，O为BC上一点，BO，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点． （1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
（2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个请直接写出所有符合条件的点P的坐标． （3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个求出所有符合条件的点P的坐标． 27 12分．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象． （1）填空A，B两地相距 千米；
货车的速度是 千米/时． （2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；
（3）客、货两车何时距离不大于30km 28 12分．如图，己知函数y﹣x4的图象与坐标轴的交点分别为点A、B，点C与点B关于x轴对称，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合）． 且∠APQ∠ABO （1）点A的坐标为 ，AC的长为 ；
（2）判断∠BPQ与∠CAP的大小关系，并说明理由；
（3）当△APQ为等腰三角形时，求点P的坐标． 参考答案初二数学12月月考 一． 选择题 CBBBACBA 二． 填空题 9. 5、-5 10. - -52 11.x≥1且x≠2 12 . y2x5 13 . C4H10 14 . x-2 15. 5 16 . 45 17.7，5或（8，5） 18 . 21 三． 解答题 19. 3 , 7 20. yx2 ,y6 21. 1yx-3 2x≤3 22. 4、-4 23. （1） y200 x74000, 10≤x≤30 （2）3种，略 24. 1 y-x4 2 0,4;8,-4 25. 1 . 4,2 2 . 65 , 0 26.1 0,1 0,-1 2 1 2,4 3 - -72，152 ，0，4 ，4，4 ， （2，4） 27.（1） 420 ；
30 （2）y230 x-60 3 133≤x≤5 28. 1 . 3,0; 5 2 . 等，略 3 . 0，-1、（0，78） 9