甘肃省庄浪县第四中学2020学年高二数学下学期期中试题,理（无答案）（通用）

庄浪县第四中学庄浪县第四中学 20202020 学年度第二学期期中考试题 卷 学年度第二学期期中考试题 卷 高二数学 理 高二数学 理 说明 说明 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷第 1 至 2 页 第 卷第 2 页 全卷满分 150150 分分 考试时间 120120 分钟分钟 注意事项 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷第 1 至 2 页 第 卷第 2 页 2 答题前 考生务必将自己的姓名 座位号号填写在本试题相应的位置 3 全部答案在答题卡上完成 答在本试题上无效 第第 卷卷 1 选择题选择题 本小题共 12 题 每题 5 分 共 60 分 1 复数则 1 iz z z 1 A B C D i 2 3 2 1 i 2 3 2 1 i 2 3 2 3 i 2 1 2 3 2 设随机变量 服从正态分布 N 0 1 P 1 p 则 P 1 0 等于 A p B 1 p C 1 2p D p 1 2 1 2 3 若随机变量的分布列如下表 则 X E X X012345 P P2x3x7x2x3xx A B C D 18 1 9 1 20 9 9 20 4 已知 y 与 x 之间的一组数据 则与的线性回归方程必过点 A 2 2 B 1 2 C 1 5 0 D 1 5 5 5 从编号为 1 2 10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个 则所取 4 个球的最大号码是 6 的概率 A B C D 1 84 1 21 2 5 3 5 6 的展开式中的系数是 44 1 1 xx x A B C 3 D 44 3 班级 考场 姓名 座位号 密封线内不准答题 7 等于 1 0 2 x ex dx A 1 B C D 1e e1e 8 用数学归纳法证明 1 1 时 由n 1 2 1 3 1 2n 1 k k 1 不等式成立 推证n k 1 时 左边应增加的项数是 A 2k 1 B 2k 1 C 2k D 2k 1 9 将 四个球放入编号为 1 2 3 的三个盒子中 若每个盒子中至少放一个球且ABCD 两个球不能放在同一盒子中 则不同的放法有 AB A B C D 15183036 10 下面说法 如果一组数据的众数是 5 那么这组数据中出现次数最多的数是 5 如果一组数据的平均数是 0 那么这组数据的中位数为 0 如果一组数据 1 2 x 4 的中位数是 3 那么 x 4 如果一组数据的平均数是正数 那么这组数据都是正数 其中错误的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 11 某厂生产的零件外直径 N 10 0 04 今从该厂上 下午生产的零件中各随机取出一个 测得其外直径分别为 9 9cm 和 9 3cm 则可认为 A 上午生产情况正常 下午生产情况异常 B 上午生产情况异常 下午生产情况正常 C 上 下午生产情况均正常 D 上 下午生产情况均异常 12 已知函数的图象关于点对称 且当时 成立 1 yf x 1 0 0 x 0f xxfx 其中是的导函数 若 fx f x 0 30 3 3 3 af log 3 log 3 bf 则的大小关系是 33 11 log log 99 cf a b c A B C D abc cba cab acb 二二 填空题填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将答案规范书写在答题卡的相应位置 13 对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式 2mn 2 21 3 2 31 35 2 41 357 3 235 3 379 11 3 413 15 1719 根据上述分解规律 若的分解中含有数 35 则的值为 3 m mN m 14 设随机变量 的概率分布列为 则 1 c Pk k 012 3k 2 P 班级 考场 姓名 座位号 密封线内不准答题 15 如果椭圆的弦被点 4 2 平分 则这条弦所在的直线方程是 1 936 22 yx 16 已知定义域为的函数满足 是的导函数 则不等R xf1 1 f x f xfR x 2 1 x f 式的解集为 2 1 2 x xf 第第 卷卷 三 解答题 三 解答题 该题共 6 个小题 共 70 分 请将正确答案规范书写在答题卡的相应位置 17 本小题满分 10 分 某车间甲组有 10 名工人 其中有 4 名女工人 乙组有 10 名工人 其中有 6 名女工人 现从甲 乙两组中各抽取 2 名工人进行技术考核 1 求 抽出 4 人中恰有 2名女工人的方法种数 2 求 从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率 18 本小题满分 12 分 在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时 得到如下数据 人数 试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关 判断出错的概率有多大 附 用到的公式 dcban dbcadcba bcadn K 2 2 19 本小题满分 12 分 假设关于某设备使用年限x 年 和所支出的维修费用y 万元 有如下统计资料 若由资料知 y对x呈线性相关关系 试求 1 回归直线方程 2 估计使用年限为 10 年时 维修费用约是多少 20 本小题满分 12 分 已知椭圆 C 的两焦点分别为 0 22 0 22 21 FF 长轴长为 6 求椭圆 C 的标准方程 已知过点 0 2 且斜率为 1 的直线交椭圆 C 于 A B 两点 求线段 AB 的长度 21 本小题满分 12 分 物理 成绩好 物理 成绩不好 合计 数学 成绩好 622385 数学 成绩不好 282250 合计 90456135 0 2 kKp 0 100 050 02 5 0 k 2 70 6 3 84 1 5 02 4 x 23456 y 2 2 3 8 5 5 6 5 7 0 甲 乙 丙三人参加了一家公司的招聘面试 面试合格者可正式签约 甲表示只要面试合格就签 约 乙 丙则约定 两人面试都合格就一同签约 否则两人都不签约 设甲 乙 丙面试合格的概 率分别是 且面试是否合格互不影响 求 1 2 1 2 2 3 至少有 1 人面试合格的概率 签约人数的分布列和数学期望 22 本小题满分 12 分 设函数 xaxxfln 2 Ra 讨论的单调性 xf 已知0 a 若函数 xfy 的图象总在直线 2 1 y的下方 求a的取值范围