教学目标 知识与技能 1．探索并总结出平行四边形的有关性质；
2．会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。
过程与方法 经历探究平行四边形的性质的过程，体会图形旋转在研究平行四边形的性质中的应用。
情感态度价值观 1．通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识；
2．解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。
教学重难点 重点平行四边形的性质。
难点平行四边形性质的探索、应用。
教学方法 启发引导、合作探究 课时安排 2课时 教学媒体 多媒体课件、直尺、剪刀、纸 教学过程 第一课时 （一）新课引入 1．生活中的平行四边形 我们知道，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
在生活中我们经常见到平行四边形，观察一下图片播放课件。
同学们再举出一些生活中的平行四边形。
师我们通过观察以上的一些图片，发现平行四边形在生活中普遍存在，那么我们就很有必要来学习平行四边形的性质，也好使它更好的为我们的生活服务。同学们想想，如何来探究平行四边形的性质呢 生看看它有哪些要素，从这些要素出发来学习。它的要素四个角，四条边，连接不相邻的两个顶点的线段可构造两条对角线。
师说得很好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性质。
2．平行四边形的表示 先来看一下平行四边形如何表示 平行四边形用表示，如图19．12，平行四边形ABCD记作“ABCD”。
（二）知识新授 播放flash课件旋转平移重合、三角形两部分重合。
师根据定义我们知道平行四边形的两组对边分别平行，根据以上的演示，同学们思考，平行四边形的边、角之间有什么关系呢 ①平行四边形的对边相等②平行四边形的对角相等。
师这些性质对吗同学们在纸上画一个平行四边形，用直尺量一下各边的长度，看看对边有什么关系，用量角器测一下各角的度数，看看对角有什么关系 学生活动，通过测量得出平行四边形的对边相等、对角相等。
播放幻灯片、几何画板课件平行四边形的性质，进一步演示这个性质。
师那么这个性质我们如何来证明呢 生可以利用三角形的全等来证明。（幻灯片） 如图19．13，连接AC。
∵AD//BC，AB//CD， ∴∠1∠2，∠3∠4。
又知AC是公共边， ∴△ABC≌△CDA。
∴ADBC，ABCD， ∠B∠D。
师我们把四边形的问题转化为了三角形来解决，这在以后研究问题中经常遇到。那么如何证明∠BAD∠BCD有几种方法呢 生①与以上的方法类似证明②同旁内角互补。
师很好，现在我们来看一下的例题 例1 如图19．14，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少（幻灯片） 解∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ABCD，ADBC。
∵AB8， ∴CD8（m）， 又ABBCCDDA36， ∴ADBC10（m）。
（三）练习 教科书93页的练习1、2、3 （四）小结 引导学生总结本节的主要知识点。
（五）板书设计 平行四边形的性质（一） 1．性质平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等 2．例题 3．练习 第二课时 （一）新课引入 师观察下图中的平行四边形，说出ABCD的有关性质。
生AB∥CD，AD∥BC（定义）。ABCD，ADBC（性质1）。∠ABC∠CDA，∠BAD∠BCD（性质2）。
师很好，下面我们接着研究平行四边形，看看它还有什么性质。
（二）知识新授 师在纸上画ABCD，将它剪下，再在一张纸上沿ABCD的边缘画出一个与ABCD相同的A′B′C′D′。将它们的中心（两条对角线的交点）钉一个图钉。将A′B′C′D′绕它们的中心旋转180，它还和ABCD重合吗 同学们拿出纸、笔、剪刀，按以上步骤进行操作，观察ABCD和A′B′C′D′是否重合，能从中看出前面得到的ABCD的边、角之间有什么关系 播放flash课件旋转。结合以上的操作，同学们进一步思考平行四边形的对角线有什么关系 生平行四边形的对角线互相平分。如下图 在ABCD中OAOC，OBOD。通过具体的测量也能得出这个结论。
师我们如何来证明这个结论呢 生通过三角形的全等来证明，把四边形的问题，转化为三角形的问题。（幻灯片） 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以ADBC，AD∥BC。
由AD∥BC得∠DAO∠OCB，∠ADO∠CBO。
∴△AOD≌△COB。（角边角）。
∴OAOC，OBOD。
同样道理可以证明其他三对全等三角形。
例2 如图19．17，四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积。（幻灯片） 解∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BCAD8，CDAB10。
∵AC⊥BC， ∴△ABC是直角三角形。
又OAOC， ∴ ∴ （三）练习 教科书95页的练习。
（四）小结 引导学生总结本节的主要知识点。
（五）板书设计 平行四边形的性质（二） 1．性质平行四边形的对角线互相平分 2．例题 3．练习 6