2.如图1所示，把一阻值为R、边长为L的正方形金属线框，从磁感应强度为B的匀强磁场中，以速度v向右匀速拉出磁场。在此过程中线框中产生了电流，此电流 图1 A．方向与图示箭头方向相同，大小为 B．方向与图示箭头方向相同，大小为 C．方向与图示箭头方向相反，大小为 D．方向与图示箭头方向相反，大小为 解析选A 利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向。根据E＝BLv知，电流I＝＝，A正确。
3.如图2所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R的电流为 图2 A. B. C. D. 解析选D 题中B、l、v满足两两垂直的关系，所以E＝Blv，其中l＝，即E＝，故通过电阻R的电流为，选D。
4．多选穿过一个10匝线圈的磁通量每秒均匀地减少2 Wb，则该线圈中的感应电动势 A．大小不变 B．随时间均匀变化 C．减少了20 V D．等于20 V 解析选AD 由感应电动势的表达式E＝n可计算出多匝线圈的电动势的大小。即E＝n＝20 V，A、D正确。
5.如图3所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化关系为B＝B0＋kt。在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环图中实线，则导线环中的感应电动势大小为 图3 A．0 B．kπR2 C. D．2kπR2 解析选C 由E＝n＝＝πR2k可知选项C正确。
6. 多选无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图4所示。下列说法正确的是 图4 A．若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势 B．只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势 C．甲中电流越大，乙中感应电动势越大 D．甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大 解析选BD 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势，A错，B对；
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对。
7．如图5甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1 s内 图5 A．磁通量的变化量为0.25 Wb B．磁通量的变化率为2.5102 Wb/s C．a、b间电压为0 D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A 解析选D 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－－B1S，代入数据即ΔΦ＝0.1＋0.45010－4 Wb＝2.510－3 Wb，A错误；
磁通量的变化率＝ Wb/s＝2.510－2 Wb/s，B错误；
根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝n＝2.5 V且恒定，C错误；
在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝0.25 A，选项D正确。
8.如图6所示，L是由绝缘导线绕制的螺线管，匝数为100，由于截面积不大，可以认为穿过各匝线圈的磁通量是相同的。设在0.5 s内把磁体的一极插入螺线管，这段时间内穿过每匝线圈的磁通量由0增加到1.510－5 Wb，这时螺线管产生的感应电动势有多大 图6 解析磁通量由0增加到1.510－5 Wb共用0.5 s，所以 ΔΦ＝1.510－5 Wb－0＝1.510－5 Wb。
Δt＝0.5 s。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为 E＝n＝100 V＝310－3 V。
答案310－3 V 9.如图7所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为 图7 A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．不能确定 解析选C 线框产生的电动势为E＝Blv，由闭合电路欧姆定律得I＝，又lb＝2la，由电阻定律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib＝1∶1，C正确。
10.如图8所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋ktk0随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板 图8 A．不带电 B．所带电荷量与t成正比 C．带正电，电荷量是 D．带负电，电荷量是 解析选D 磁感应强度以B＝B0＋ktk0随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E＝＝S＝kS，而S＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；
由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确。
11.如图9所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化请推导出这种情况下B与t的关系式。
图9 解析要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过闭合回路的磁通量不发生变化。
在t＝0时刻，穿过闭合回路的磁通量 Φ1＝B0S＝B0l2 设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为 Φ2＝Bll＋vt 由Φ1＝Φ2得B＝。
答案B＝ 12.如图10所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为L，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab如图所示放置。从ab与导轨垂直开始，在以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90的过程中，试求通过电阻R的电荷量。
图10 解析以a为圆心、ab为半径，顺时针旋转至60时，导体棒有效切割边最长为2L，故此时感应电动势为最大，且为 E＝B2Lω＝B2L2ω 此时电容器被充电q1＝CE＝2BL2ωC 在这一过程中通过R的电荷量 q2＝Δt＝Δt＝Δt＝ 注意从60旋转到90的过程中，电容器放电，所带电荷量 q1将全部通过电阻R，故整个过程中通过R的总电荷量为 q＝q1＋q2＝2BL2ωC＋。
答案2BL2ωC＋ 6