(2)已知集合,若,求实数的取值范围. 19、(12分)如图,在正方体中,E、F分别AB、AA1的中点。
(1)求A1D与D1C的夹角大小 (2)证明E、F、D1、C四点共面。
20、(12分)如图,在正方体中,,,分别为棱,, 的中点. 1求证∥平面;
2在BC上是否存在点N,使平面FMN∥平面,请说明理由。
21、(12分)已知函数 1 求fx在上的最大值和最小值 2 设,其中mR,求gx在区间上的最小值hm 22、(14分)已知函数. (1)判断函数的奇偶性, (2)判断函数在其定义域上的单调性,并加以证明;
(3)若不等式恒成立,求的取值范围. 濉溪二中20152016学年度上学期月考答案 高一数学 一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B C A C B D D B B B D 二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分 13 0 ;
14;
;
15 ;
16 [0,1] [9, . 17.(12分) 解 6分 12分 三、解答题本大题共6小题,共74分 18.(12分) 解1 ∵ 6分 (2)∵, 若 综上 12分 19.(12分) 解1连接B1C,D1B1 ∵A1D//B1C 是异面直线A1D与D1C的平面角 3分 ∵是等边三角形 A1D与D1C的夹角为 6分 (2)连接A1B ∵A1D1//BC A1BCD1为平行四边形 A1B//D1C 8分 又∵E,F分别为AA1,AB的中点 EF//A1B EF//D1C E、F、D1、C四点共面. 12分 21.(13分) 解(1)∵的对称轴为x1,开口向上 4分 (2)∵,开口向上,对称轴 5分 当 7分 当 当 11分 综上 12分 20.(12分) 解(1)连接BD ∵E,F分别为AD,AB的中点 EF//BD 又∵BD//B1D1 EF//B1D1 又∵B1D1在平面内 ∥平面 6分 (2)N为BC的中点 ∵F,M分别为AB,A1B1的中点 FN//AC,MF//A1A 平面FMN∥平面. 12分 22.(13分) 解(1)∵ 是奇函数 3分 (2)在R上是递增的 ∵ 0 在R上是递增的 10分 (3)∵ ∵在R上是递增的 14分 9 / 9