新人教版七年下《7.4课题学习镶嵌》ppt课件之三

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册 课题学习 镶嵌 请观察 这些图形在拼接时有什么特点 如果你是设计师 让你设计几种地板图案 你如何设计呢 平面图形的密铺 平面图形的镶嵌 用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠地铺成一片 这就是平面图形的密铺 又称平面图形的镶嵌 学一学 密铺的条件 无空隙 不重叠铺成一片 探究1 仅用一种正多边形镶嵌 哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案 正方形 正三角形 正六边形 做一做 啊 拼不了啦 为什么呢 你能说说道理吗 1 2 3 1 2 3 用边长相同的正五边形能否镶嵌 能 能 能 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 6 4 3 不能 想一想 正多边形可以密铺的条件 每个内角都能被360o整除 还能找到能密铺的其他正多边形吗 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看 这种正多边形的一个内角的倍数是否是360 在正多边形里 正三角形的每个内角都是60 正四边形的每个内角都是90 正六边形的每个内角都是120 这三种多边形的一个内角的倍数都是360 而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360 所以说 在正多边形里只有正三角形 正四边形 正六边形可以密铺 而其他的正多边形不可密铺 探究2 用几个形状 大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗 四边形呢 1 2 3 180 2 1 2 3 360 任意三角形能镶嵌成平面图案 通过探究我发现 1 任意全等的三角形都 密铺 2 在每个拼接点处有 个角 而这 个角的和恰好是这个三角形的内角和的 倍 也就是它们的和为 可以 六 六 两 360o 因为 1 2 3 4 360 所以任意四边形能镶嵌成平面图案 通过探究我发现 1 任意全等的四边形 密铺 2 在每个拼接点处有 个角 而这 个角的和恰好是这个四边形的四个内角之 也就是它们的和为 可以 四 四 和 360 结论1 可以用同一种正多边形密铺的图形只有正三角形 正四边形 正六边形 结论2 用一种形状 大小完全相同的三角形 四边形也能进行平面镶嵌 多边形镶嵌的条件 拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360 探究3 用边长相等的两种正多边形镶嵌 哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案 60 3 90 2 360 60 4 120 360 60 2 120 2 360 正方形和正六边形不能镶嵌 讨论 正三角形和正方形能镶嵌 正方形和正六边形能镶嵌 想一想 正方形和正八边形能否镶嵌 正三角形和正十二边形能否镶嵌 你能说出其中的道理吗 135 135 90 150 150 60 正八边形和正方形 正十二边形和正三角形 正三角形和正方形 120 120 60 60 2 正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案 2 正三角形与正六边形的平面镶嵌 图案 60 60 120 60 60 每个顶点处正六边形1个 正三角形4个 用正五边形和什么多边形能密铺 正多边形组合镶嵌欣赏 问题情景 我们学校正在兴建的食堂地上想用两种或两种以上的正多边形的地砖来镶嵌 现正向大家征集方案 小组合作设计几个吧 设计一下 希望同学们 关注身边的数学关注数学中的美 Bye bye 期待下一次的相会