【三维设计】2013届高考数学一轮复习,热点难点突破,不拉分系列（十五）破解与圆有关的交汇问题,新人教版.doc

【三维设计】2013届高考数学一轮复习 热点难点突破 不拉分系列（十五）破解与圆有关的交汇问题 新人教版 与圆有关的交汇问题是近几年高考命题的热点， 这类问题，要特别注意圆的定义及其性质的运用． 同时，要根据条件，合理选择代数方法或几何方法， 凡是涉及参数的问题，一定要注意参数的变化对问 题的影响，以便确定是否分类讨论．同时要有丰富 的相关知识储备，解题时只有做到平心静气地认真 研究，不断寻求解决问题的方法和技巧，才能真正 把握好问题． [典例] 2011江苏高考设集合A＝，B＝{x，y|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}．若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是________． [解析] 由题意知A≠∅，则≤m2，即m≤0或m≥.因为A∩B≠∅，则有 1当2m＋11时， 圆心2,0到直线x＋y＝2m的距离为d2＝≤|m|， 化简得m2－4m＋2≤0， 解得2－≤m≤2＋， 所以10，b0始终平分圆Cx2＋y2＋8x＋2y＋1＝0，则ab的最大值为 A．4 B．2 C．1 D. 解析选C 圆C的圆心坐标为－4，－1， 则有－4a－b＋4＝0，即4a＋b＝4. 所以ab＝4ab≤2＝2＝1. 当且仅当a＝，b＝2取得等号． 2