1．关于单摆，下列认识中正确的是 A．一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆 B．可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多 C．单摆的振动总是简谐运动 D．两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同 2．单摆做简谐运动的回复力是 A．摆球的重力 B．摆球所受重力与悬线对摆球的拉力的合力 C．悬线对摆球的拉力 D．摆球所受重力在圆弧切向上的分力 3．上海高考两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2v1v2在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则 A．f1f2，A1＝A2 B．f1A2 D．f1＝f2，A1A2 4．在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是 A．测定周期时，振动次数少数了一次 B．测定周期时，振动次数多数了一次 C．摆球的质量过大 D．计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上小球的半径 5．如图1所示为两个单摆的振动图像，从图像中可以知道它们的 图1 A．摆球质量相等 B．振幅相等 C．摆长相等 D．摆球同时改变速度方向 6．如图2所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30，已知线OC长是L，下端C点系着一个小球。下面说法中正确的是 图2 A．让小球在纸面内摆动，周期为T＝2π B．让小球在垂直纸面方向摆动，其周期为T＝2π C．让小球在纸面内摆动，周期为T＝2π D．让小球在垂直纸面内摆动，周期为T＝2π 二、非选择题共2小题，共20分 7．8分福建高考某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中 图3 1用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图3所示，则该摆球的直径为________cm。
2小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________。填选项前的字母 A．把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期 C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 8．12分如图4甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图像。根据图像回答 图4 1单摆振动的频率是多大 2开始时刻摆球在何位置 3若当地的重力加速度为10 m/s2，则这个摆的摆长是多少 答 案 1．解析选B 单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力，以及小球可以看做质点时才能看做单摆，A错，B正确；
单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动，C错；
两单摆结构相同，固有周期相同，但振动步调不一定相同，D错。
2．解析选D 单摆做简谐运动时，摆球如同做圆周运动，摆球重力的切向分力充当回复力，摆球重力的径向分力与摆球拉力的合力充当向心力。
3．解析选C 单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；
由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确，D错误。
4．解析选B 由计算g的公式g＝可知，如果振动次数多数了一次，即T偏小，就会使g偏大，选项A错，B对；
摆球的质量过大，不影响单摆的周期与摆长，所以不影响测得的重力加速度，选项C错；
当l偏小时，求得的g偏小，选项D错。
5．解析选C 由图像可知，两单摆的周期相等，则摆长相等，无法确定质量关系，故A错，C对。由题图可知振幅不同，且两个摆球不能同时到达最大位移处，即速度方向不能同时改变，故B、D错。
6．解析选A 让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O点为悬点，摆长为L，周期为T＝2π。让小球在垂直纸面内摆动，则摆球以OC的延长线与AB交点为中心摆，摆长为L＋cos 30＝L＋L，周期T′为T′＝2π ，选项A正确。
7．解析1主尺读数加游标尺读数的总和等于最后读数，0.9 cm＋7 mm＝0.97 cm，不需要估读。
2单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5，并从平衡位置计时，故A错误；
若第一次过平衡位置计为“0”则周期T＝，若第一次过平衡位置计为“1”，则周期T＝，B错误；
由T＝2π得g＝，其中l为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，故C正确；
为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D错误。
答案10.97 2C 8．解析1由题图乙知周期T＝0.8 s 则频率f＝＝1.25 Hz 2由题图乙知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B点。
3由T＝2π得l＝≈0.16 m 答案11.25 Hz 2B点 30.16 m 4