高考数学选择题、填空题限时训练文科（十六） 一、 选择题本大题共小题，每小题分，共分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．集合，则下列结论正确的是 . A． B． C． D． 2．下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是 . A．B．C．D． 3．若向量，，则，的夹角是 . A． B． C． D． 4．已知变量满足，则的取值范围是 . A． B． C． D． 5.函数的零点个数为 . A．3 B．2 C．1 D．0 6．如图所示，在执行程序框图所示的算法时， 若输入，，，的值依次是，， ，，则输出的值为 . A．B． C．D． 7.已知奇函数 如果且对应的图像如图所示，那么 . A. B. C. D. 8．已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线在第一、四象限分别交于，两点，，则直线倾斜角为 . A． B． C． D. 二、填空题本大题共6小题,每小题5分,共30分 9.已知复数满足，则为________． 10.已知函数 的最小正周期为，则 ，在内 满足的 ． 11.设数列是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，，则 . 12.在边长为1的正方形中，分别为和的中点，则________． 13.已知函数，其中，为常数，任取，函数在上是增函数的概率为 ． 14．长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为 ． 限时训练（十六） 文科参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B D A B D D D 二、填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 解析部分 1. 解析 由题意可得，则.所以. 故选D. 2. 解析 因为函数在定义域上单调递增，所以在区间上单调递增.故选B. 3. 解析 由，可得，即，解得.又，所以，的夹角为.故选D. 4. 解析 ，对应的可行域如图阴影部分所示. ，可看作点与可行域内的点的连线的斜率，由图可得，，，所以.故选A. 5. 解析 令，.则的零点个数即为与的交点个数.作出草图，如图所示. 由图可知，交点个数为2个.故选B. 6. 解析 由程序框图可知，第一次循环为，，；
第二次循环，，；
第三次循环为，，；
第四次循环为，，.此时循环结束.输出的值为8.故选D. 7. 解析 由图可知，所以，即.又函数为奇函数，所以，即，亦即. 故选D. 8. 解析 由题意作图，如图所示.由抛物线的第二定义得，，.由，得.令，可得，，则，所以直线的倾斜角为.故选D. 9. 解析 由题意可得，所以. 10. 解析 由，又，所以.则.由，得，即.又，所以. 11. 解析 设此数列的公比为，由已知，得所以，由，知，即，解得，进而， 所以． 12. 解析 以点为原点，以边所在直线为轴，以边所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示. 因为正方形的边长为1，可得，，，，，.则. 13．解析 ， 若函数在上是增函数，则对于任意，恒成立. 所以，即， 设“在在上是增函数”为事件，则事件对应的区域为， 全部试验结果构成的区域， 所以. 故函数在上是增函数的概率为. 14.解析 如图所示，在长方体中，若，则，且平面，故，又，，平面，因此平面，得.在矩形中，由，得，即，设，则，得，. 因此，当且仅当时取“”.故长的最小值为.