9.2225.33210161.0651016gcm/s 0.578 方向，与e反方向的夹角为tan 22．质量为 m 的的木块静止在光滑的水平桌面上 .。质量为 m， 速率为 v0 的子弹水平射到木块内，并与它一起运动。求（1）子弹 相对于木块静止后，木块的速率和动量，以及子弹的动量；
（2）在 此过程中子弹施于木块的冲量。
解（1）以水平向右为x轴的正向，依动量守恒定律有 mv0mmv 共 木块的速率为 vv 共 m v 共 v0 mm m v0 mmmm 木块的动量为 pmvv0 mmm2 子弹的动量为 pmvv0 mm（2） 子弹施于木块的冲量 imv0mv mm v0 mm 23．如本题图，以知绳的最大强度t01.00kgf ， m500g ， l30.0cm 。开始时 m 静止。水平冲量 i 等于多大才能把绳子打断 解从受力角度分析，向心力由绳子张力和重力一起提供。
2 mv2mvi2 f 向心tmg lmlml i2 tmgt0 ml 3 kgm/si 这里取 g10m/s2 2 2 4 ．一子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平桌面上的静止木 块。木块的质量分别为 m1 和 m2 ，设子弹透过两木块的时间间隔为 t1和t2。设子弹在木块中所受阻力为恒力f,求子弹穿过两木块时各 以多大的速度运动。
解依冲量定理 ,穿过第一木块时有 ft1m1m2v1v1 ft1 m1m2 穿过第二木块时有 ft2m2v2m2v1 v2 ft2m2v1ft2ft1 m2m2m1m225．质量为 70kg 的渔人站在小船上，设船和渔 人的总质量为 200kg 。若渔人在船上向船 头走 4.0m 后停止。试问以岸为参考系，渔人走了多远 解水 的阻力不计，则动量守恒 设以岸为参考系人的质量为m,绝对速度为v;船的质量为m,绝对速 度为 v;s4.0m 则有 又 mvmv0 v mv m sv 人对船 tvvtvt mvmm svtvt mm 4.0 1.4m 200/70 这就是以岸为参考系渔人走的路程 . 2 6. 两艘船依惯性在静止湖面上以匀速相向运动，它们的速率皆为 6.0m/s 。当两船擦肩相遇时，将甲船上的货物都搬上乙船，甲船的 速率未变，而乙船的速率变为 4.0m/s 。设甲船空载质量为 500kg ， 货物质量为 60kg ，求乙船的质量。
解设搬运货物前，甲船、乙船的速度分别为v甲、v乙搬运货物 后，甲船、乙船的速度分别为 v甲、v乙对乙船用动量定理m乙 v 乙 m 货 v 甲 m 乙 m 货 v 乙 第一种情况v 甲6.0m/s ，v 乙6.0m/s ，v 乙4.0m/s 6.0m 乙606.0m 乙604.0 m 乙 300kg 第二种情况v 甲6.0m/s ，v 乙6.0m/s ，v 乙4.0m/s 6.0m 乙606.0m 乙60 4.0 m乙12kg不符合实际 2 2 7.三只质量均为 m的小船鱼贯而行，速率均为 v，由中间那只 船上同时以水平速率 u 相对于船把两质量均为 m的物体分别抛 到前后两只船上。求此后三只船的速率。
解三只船从前到后分别 设为 1 船、 2 船、 3 船，对各船及失去或得到的 m 用动量定理 1 船mvmuv2mmv13船mvmv2ummv3由 2 v2v m ummm 代入⑶得v3vu mm代入⑴得v1v 1 2 3 2 船 2mmvmv2muv2mv2u 2 8 .一质量为m的有轨板车上有n个人，各人质量均为 m。开 始时板车静止。
1若所有人一起跑到车的一端跳离车子，设离车前他们相对于车 子速度皆为 u ，求车子最后速度的表达式；
2若 n 个人一个接一个地跳离车子，每人跳离前相对于车子的速 度皆为 u ，求车子最后速度的表达式 3在上述两种情况中，合者车子获得的速度较大 解依动量守恒定律有 12 0mv 车 10muv 车 10m 即板车后退 u m10m m 0m9mv 车 1muv 车 1v 车 1u m10m m9mv 车 1m8mv 车 2muv 车 2 v 车 mmm uuu m9mm10mm9m m8mv 车 2m7mv 车 3muv 车 3 mmmm uuuu m8mm10mm9mm8m v车2v车1 v车3v车2 依此类推得 mmm v 车 10uuu m10mm9mmmmm31n10mnmm10mv车v 车 10 即一个接一个地跳获得的速度大 2 9．一炮弹以速度 v0 和仰角 0 发射，到达弹道的最高点时炸为 质量相等的两块，其中一块以速度 v1 铅垂下落，求另一块的速率 v2 及速度与水平方向的夹角忽略空气阻力。
解设 v2 与水平的夹角为 , 炮弹在爆炸前后的一间瞬动量守恒水平 方向 mv2cos2mv0cos0 竖直方向 mv2sinmv1012 两 式相除得 tan 两式平方和得 v2 v1 2v0cos0 即 v2cos2v0cos01 2 即 v2sinv1 tan1 v1 2v0cos0 2v0cos02v12 210. 求每分钟射出 240 发子弹的机枪平均反冲力，假定每粒子弹 的质量为 10g ，腔口速度为 900m/s. 解依冲量定理有 iftp0240mv 240mv24010103900 f36n t60 2 11 ．一起始质量为 m0 的火箭以恒定率 dm/dt 排出燃烧过 的燃料，排料相对于火箭的速度为 v0 。
a 计算火箭从发射台竖直向上启动时的初始加速度；
b 如果 v0200m/s ，则对于一个质量为 100t 的这种火箭要给予 等于 0.5g 的向上初始加速度，每秒必须排出多少 kg 的燃料 解 a 设初始时在dt时间间隔内，火箭增加的速度是du，由于dt很 小，有 duv0,dmm0 内力远大于重力 ,可用动量守恒定律 0m0dm0dudmv0dum0duv0dma0 0duv0dmv0 dtm0dtm0 dmm0a01001030.510 b 由a知250kg dtv02000 2 12 ．一个三极火箭，各极质量如下表所示，不考虑重力，火箭 初速度为 0。级别发射总质量 燃料质量 燃料外壳质量一级 60t 40t10t 二级 10t 20/3t 7/3t 三级 1t 2/3t 1 若燃料相对于火箭喷出速率为u2500m/s ，每级燃料外壳在燃料 用完时将脱离火箭主体。设外壳脱离主体时相对于主体的速度为 0， 只有当下一级火箭发动后，才将上一级的外壳甩在后边。求第三级 火箭的最终速度；
2若把 40t 燃料放在 12t 的外壳里组成一级火箭，问火箭的最终 速率是多少 解本题火箭运动可用动量守恒定律 1 一极发射完毕 v1uln m060 ulnm120 v1uln3 二极发射完毕 v2v1uln 10 v2v1uln32uln3 2010 31 三极发射完毕 v3v2ulnv3v2uln33uln38239.6m/s 213 m60 2v1uln0ulnv1uln32746.5m/s m120 213 ．一宇宙飞船以恒速 v 在空间飞行，飞行过程中遇到一股微 尘粒子流，后者以 dm/dt 的速率沉积在飞船上。尘粒落到飞船之前的速度为u ，方向与 v 相 反，在时刻 t 飞船的总质量为 m9t ，试问要保持飞船匀速飞行， 需要多大的力 解先用动量定理求出微尘粒子流落到飞船上从而使飞船获得的加 速度 a 在 dt 时间内 有udmmvmdmvdvmvmdvvdmdmdv uv 即udmmdvvdmdvdm m dvuvdma dtmdt uvdm 所以要保持飞船匀速飞行 ,需要的力为 fma mdt 214 ．一水平传送带将沙子从一处运送到另一处，沙子经一垂直的 静止漏斗落到传送带上，传送带以恒定速率 v 运动着。忽略机件各 部位的摩擦。若沙子落到传送带上的速率是 dm/dt ，试问 1要保持传送带以恒定速率 v 运动，水平总推力 f 多大 （2）若整个装置是 漏斗中的沙子落进以匀速 v 在平直光滑轨道 上运动的货车里，以上问题的答案改变吗 解（1） 依冲量定理有 pvdmfdt dm fv dt （2） 以上答案不变 . 2 15 ．一质量为 m 的质点在 x-y 平面上运动，其位矢为 bsintracostij bsintaacostijrdt2 求质点受力的情况。
dr2 16ma 的木块放在光滑的水平桌面上， a 上放置质量为 mb 的 ．如本题图所示，一质量为 bcos 解 vasintitj 另一木块dtb , a与b之间的摩擦系数为。现施水平力推a，问推 力至少多大时才能使 a、 b dv 之间发生相对运动 222 【篇二新概念物理教程 力学答案详解 （四）4 24】 kg,半径为10cm,设电动机上的驱动轮半径为 2cm,能传送5n.m的转 矩而不打滑。
（1 ）若大轮加速到 100r/min 需要多长时间 （2）若皮带与轮子之间的摩擦系数为0.3 ，轮子两旁皮带中的张力 各为多少（设皮带与轮子的接触面为半各圆周。
解（ 1 ）对于轮子而言，有 设所求的时间为 t. 100210 轮 603 轮 10 轮 t3t 1101102 23t23t6t0.15s6m65 （2）参考本书 73 75 页有 t2t1e2t1e1.884又t1t2rm5t1t2t 425．在阶梯状的圆形滑轮上朝相反