华师大版七年级上册数学同步新课课件-第2章,有理数-2.4,绝对值

第二章有理数 2 4绝对值 问题1正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定 下面是六个足球的质量 检测结果 用正数记超过规定质量的克数 用负数记不足规定质量的克数 25 10 20 30 15 40 你认为哪个球的质量好一些 为什么 应该是跟规定质量相差最少的质量好些 新课引入 问题2两辆汽车从同一处O出发 分别向东 西方向行驶10km 到达A B两处 如图 它们的行驶路线相同吗 它们行驶路程的远近 线段OA OB的长度 相同吗 A O B 10 10 解 由图可知行驶的路线不相同 行驶的路程远近相同 都为10km 思考 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析 规定向东为正方向 O点为出发点 你会想到些什么 10 0 10 新课引入 8与8是相反数 把它们在数轴上表示出来 它们有什么相同之处和不同之处 8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度 它们的符号不同 8 8 绝对值的意义 想一想 互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗 新课讲解 0 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4 所以4的绝对值是4 记作 4 4 5到原点的距离是5 所以 5的绝对值是5 记作 5 5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 互为相反数的绝对值相等 如 8和8的绝对值是8 0到原点的距离是0 所以0的绝对值是0 记作 0 0 新课讲解 例1求下列各数的绝对值 4 75 10 5 新课讲解 探究一个数的绝对值与这个数有什么关系 通过观察 比较 归纳得出结论 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 即 0 0 而原点到原点的距离是0 有没有绝对值是 2的数 没有 到原点的距离不可能等于 2 一个数的绝对值是非负数 即 a 0 绝对值的性质 绝对值的性质及计算 新课讲解 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 绝对值等于它本身的数有哪些 由此可以看出 任何一个有理数的绝对值总是正数或0 通常也称非负数 即对任意有理数a 总有 新课讲解 例2化简 新课讲解 例3计算 新课讲解 1 一个数的绝对值是4 则这数是 4 2 有理数的绝对值一定是正数 3 若a b 则 a b 4 若 a b 则a b 5 若 a a 则a必为负数 6 互为相反数的两个数的绝对值相等 1 判断下列说法是否正确 随堂即练 2 写出下列各数的绝对值 随堂即练 3 如图 数轴上的点A所表示的是有理数a 则点A到原点的距离是 解析 由数组可以看出 点A到原点的距离为a 因为a小于0 由绝对值的意义可知 点A到原点的距离为 a a 随堂即练 1 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 2 绝对值的性质 1 a 0 2 课堂小结