13、等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 14、在正数范围内定义运算“*”，其规则为a*bab2， 则方程x*（x1）5的解是 。
15、如图，正三角形△的边长为1，取△各边的 中点、、，作第二个正三角形△，再取 △各边的中点、、，作第三个正三角形△，用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△的面积是 第16题 南岸 北岸 16、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔米有一棵树，在北岸边每隔米有一根电线杆．小丽站在距离南岸边米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． 三、解答题 17、解方程、计算（4分4） （1） （2）（限用配方法） 3 x-2-5x-2-60 （4）计算、 18、7分 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米. 1求y关于x的函数关系式；
并写出x的取值范围。
2当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米 3能否围成面积为70平方米的养鸡场如果能，请求出其边长；
如果不能，请说明理由. 19、（7分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M． （1）求证△∽△；
（2）若，求． 20、（6分已知关于x的一元二次方程x2－2xm0,有两个不相等的实数根. ⑴求实数m的最大整数值；
⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12x22－x1x2的值. 21、（8分）某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）若该经销店的月利润为9000元，则每吨材料售价为多少元． （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；
（直接写出答案即可） 22．（8分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）． 已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）． 23、（10分）阅读下面的材料，并解答问题 问题1已知正数，有下列命题 根据以上三个命题所提供的规律猜想 ， 以上规律可表示为ab 问题2建造一个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元。
（1） 设池长为x米，水池总造价为y元，求y和x的函数关系式；
（2） 应用“问题1”题中的规律，求水池的最低造价 24、（10分）如图在△ABC中，∠C90，AC6，BC8，M是BC的中点，P为AB上的一个动点（不可以与A，B重合），并作∠MPD90，PD交BC（或BC的延长线）于点D （1）记BP的长为x，△BPM的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似若存在，请求出x的值；
若不存在，请说明理由 2016年初三学月检测数学试卷 参考答案 一、选择题 1-5BBBAB 6-10DCDCC 二、填空题 11a1，b1 12k≥-1/4 137或8 14x1 15（1/4）10 1622.5 三、解答题 17 0,5/3 -4,2 1,8 -42/3 18【答案】解 （2分） （3分） 2当y60时，，解得 所以当x10或6时，围成的养鸡场的面积为60平方米。（5分） 3 当y70时，，整理得， 由于 所以此方程无解，不能围成面积为70的养鸡场（7分） 19【答案】解（1）∵E是AB的中点， ∴AB2BE， 又∵AB2CD， ∴BECD， ∵AB∥CD， ∴CD∥BE，CDBE， ∴四边形BCDE是平行四边形，（2分） ∴DE∥BC， ∴∠EDM∠FBM， ∵∠DME∠BMF， ∴△EDM∽△FBM；
（4分） （2）∵F是BC的中点， ∴BC2BF， ∵DEBC， ∴DE2BF， ∴， ∵△EDM∽△FBM， ∴， ∵DB9， ∴BM3。（7分） 20【答案】解⑴由题意，得△＞0，（1分） 即 ＞0，m＜2，（2分） ∴m的最大整数值为m1（3分） （2）把m1代入关于x的一元二次方程x2－2xm0得x2－2x10， 根据根与系数的关系x1x2 2，x1x21，（4分） ∴x12x22－x1x2 （x1x2）2－3x1x2 （2）2－31 5 （6分） 21【答案】（1）由题意得 45（260-240）107.560（吨）．（2分） （2）设当售价定为每吨x元时，由题意，可列方程（x-100）[45（260-x）107.5] 9000，化简得x2-420 x440000．解得x1200，x2220．（6分） （3）y- 3∕4 x2315x-24000-3∕4（x-210）29075． 利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．（8分） 22【答案】解过点作，分别交于点，则， ． （2分） ， ． （5分） 由题意，知． ，解之，得． （7分） ． 楼高约为20.0米．（8分） 23【答案】解（1）；
≥；
（4分） （2）①根据题意，得 480320（）；
（7分） ②有“问题1”的结论可得≥24 即y≥48032041760 ∴水池的最低造价为1760元。（10分） 24【答案】 解1过P作PH⊥BC于H，则PH∥AC; Rt△ABC中，AC6，BC8;则AB10. （1分） ∵P为AB上动点不可与A、B重合与A重合BP为0，与B重合BP为10 且是x不能等于5. ∵当x5时，P为AB中点，PM‖AC，得到PD‖BC，PD与BC无交点，与题目已知矛盾，所以x的取值范围是，0＜x＜10 且x≠5，（2分） 易知△BPH∽△BAC，得 PH /AC BP/ AB ，PHACBP/ AB 3 /5 x; ∴y1 /2 43/ 5 x6 /5 x0＜x＜10 且x≠5; （4分） 2当D在BC上时， ①∠PMB∠B时，BPPM，MHBH2; MPx，AB10，MH2，BC8， 此时△MPD∽△BCA， ∴△MPD∽△MHP， ∴△MHP∽△BCA， MP/ AB MH /BC ， 得x /10 2/8 ，解得x5/2 ; （7分） ②∠PMB∠A时，△DPM∽△ACB，得DPBADMBC; ∴10 x48，解得x16/5 ;综上所述，存在符合条件的P点，且x2.5或3.2（10分）