全等三角形判定(HL)ppt课件

12 2 4 三角形全等的判定 HL 回顾与思考 1 判定两个三角形全等方法 SSS ASA AAS SAS 2 如图 ABBE于B DEBE于E 1 若A D AB DE 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 ASA 2 若A D BC EF 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 AAS 全等 3 若AB DE BC EF 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SAS 4 若AB DE BC EF AC DF则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SSS 问题2任意画一个Rt ABC 使 C 90 再画一个Rt A B C 使 C 90 B C BC A B AB 然后把画好的Rt A B C 剪下来放到Rt ABC上 你发现了什么 实验操作探索 HL 判定方法 1 画 MC N 90 2 在射线C M上取B C BC 3 以B 为圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 4 连接A B 实验操作探索 HL 判定方法 现象 两个直角三角形能重合 说明 这两个直角三角形全等 画法 斜边 直角边公理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 条件1 前提 条件2 斜边 直角边公理 HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 前提 条件1 条件2 C D A B 例1如图 AC AD C D是直角 求证 ABC ABD 证明 在Rt ACB和Rt ADB中 AB AB 公共边 AC AD Rt ACB Rt ADB HL 练习1 如图 AB CD BF AC DE AC AE CF求证 ABF CDE AE CF AB CDAF CE AE EF CF EF 即AF CE 在Rt ABF和Rt CDE中 ABF CDE 证明 G 如图 AB CD BF AC DE AC AE CF 连接BD 交AC于G 求证 BD平分EF 变式训练 A B C D E F 证明 由上题可知 ABF CDE BF DE EGD FGB DEG BFGBE DE 在Rt ABF和Rt CDE中 EG FG BD平分EF DEG BFG 例2如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 证明 AC BC BD AD C与 D都是直角 Rt ABC Rt BAD HL BC AD 在Rt ABC和Rt BAD中 练习2 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 BD CD理由 在Rt ADB和Rt ADC中 所以Rt ABD Rt ACD HL 所以BD CD 议一议 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 ABC和 DFE的大小有什么关系 ABC DFE 90 联系实际综合应用 解 在Rt ABC和Rt DEF中 Rt ABC Rt DEF HL ABC DEF 全等三角形对应角相等 DEF DFE 90 ABC DFE 90 知识回顾 直角三角形全等的条件 1 定义 重合 法 SSS SAS ASA AAS 3 HL 直角三角形全等用 这节课你有什么收获呢 我们的生活离不开数学 我们要做生活的有心人 再见