摘要：《线性代数》是高校非数学类理工科、经济类等各专业的重要数学课程之一。对于以培养应用型人才为主的地方院校来讲，为避免当前《线性代数》课堂教学中存在的问题，提出课程内容与课程体系改革，从而达到培养学生利用数学软件和计算机解决实际问题的能力。
关键词：地方院校；线性代数；应用能力；数学软件
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）38-0274-02
一、引言
当今世界各国加大力度争夺人才，而与国际形势形成鲜明对比的是国内就业形势非常严峻，特别是今年全国有高校毕业生七百万左右，面对用人单位日益苛刻的人才需求，地方院校培养的人才要想在各用人单位占有一席之地，就不得不改变当前的教育模式。目前社会最需要的人才是应用型、创新型人才，如何培养社会需要的人才是各高校特别是地方高校面临的重大问题之一。《线性代数》是一门具有抽象、推理严密、逻辑性强等特点的课程，是高等院校非数学类理工科以及经济管理等专业学生的必修基础课。该课程不仅是培养学生用数学的思想和方法解决现实问题能力的一门重要学科，而且是实现理工、经济类人才培养目标不可缺少的重要环节。另外，对于学生数学素质的培养有较大影响，同时《线性代数》内容一直是全国硕士研究生入学数学考试的基本内容之一。所以对于培养应用型人才为目标的地方高校来讲该门课程具有重要的作用。《线性代数》中行列式、矩阵、线性变换等知识是学生解决实际问题的重要手段和工具。但是大多数的地方高校普遍存在学校建校历史短、学生整体水平不高、课时较少等情况，所以在讲授《线性代数》时基本上注重基础知识的讲解而忽略了应用的加强。最近几年，随着社会对人才需求方向的转变，许多学者都对《线性代数》的教学及方法进行研究[1-6]。本文根据作者的教学经验，结合所在地方高校的实际情况，分析当前地方高校《线性代数》教学中存在的问题，并根据所在地方高校的实际情况对《线性代数》的教学方法做了相关的探讨。
二、《线性代数》的教学内容及教学现状
由于《线性代数》课程学时少，内容多而抽象，多数教材基本保持理科教材框架，部分章节很难自学，学生学习该教材困难很大。当前多数的《线性代数》教材大多数包含以下内容：行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换。内容的结构一般分为两部分：一部分是关于矩阵的理论知识；另一部分是线性空间及线性空间上的线性变换的理论知识。教材模式相对单一，基本上不同的教材只是在上述内容的安排顺序上有所变化。教材中对行列式、矩阵的基本运算及向量组的线性相关性等内容都花了大量的学时进行细致的讲解，而对难懂的、教师不好讲的核心理论知识——空间和变换的理论往往只是点到为止，有些高校甚至根本不讲，这样无法达到对学生数学思维和数学能力的培养。另外，现行的教材基本是重视定理、结论的推导，而忽视了概念、定理和模型出现的实际应用背景；同时多数教材都重公式推导而忽略了《线性代数》是进行数值计算的一种工具的事实。由于上述原因，学生对此门课程不感兴趣，总是觉得学而无用，或者在解决实际应用问题中手足无措，甚至对于摆在眼前的线性代数问题视而不见，直接导致学生对这门课的学习积极性不高。
三、课程内容与课程体系的改革
《线性代数》课程的基本内容是对线性方程组求解，核心内容是线性空间和变换，强调以矩阵为工具，在线性空间内，利用线性变换解决问题。根据地方高校培养应用型人才为主的目标以及本课程的特点，着重从以下几个方面进行改革探讨：
1.分清“主”、“次”，突出重点。在《线性代数》课程中“主”是矩阵、解线性方程组以及向量空间的结构，而行列式理论与线性关系的讲解是《线性代数》课程的“次”。为了适应地方高校的情况，对课程内容进行相关改革，减少“次”内容所占的篇幅，对矩阵、线性方程组解、空间等理论进行重新组织，加强了矩阵与空间理论，并在每块内容的后面增加相应的数学实验。
2.以基础知识为基点展开教学。线性方程组的求解问题是本课程的最基本问题，而对矩阵实行初等变换是解决线性方程组问题的最有效方法。改变传统的以行列式理论为基础展开课程，从学生熟知的消元法解方程理论展开课程，通过对利用消元法解方程组的讲解，让学生很清楚地认识到引入矩阵的必要性，加强了学生对基本内容与解决问题基本方法的了解与掌握，也使矩阵、初等变换等概念的引入更加自然。
3.传统教学方式与现代化教学手段的结合。传统的教学方法是粉笔加黑板，教师上课直接讲解涉及章节的定理、概念，很少涉及相关知识的背景。同时学生巩固所学知识的唯一途径是做书面作业，对于很多烦琐复杂计算学生还是用笔计算，完全忽略培养学生通过计算机利用数学软件解决这些问题的能力。为了改变上述情况，充分利用计算机，使用MATLAB数学软件解决《线性代数》问题，把MATLAB渗透到《线性代数》的各章中去，方便检验运算结果的正确性，节省讲解例题的时间，把主要精力放在概念、定理的讲解上去。另外，提高学生对《线性代数》课程的兴趣是上好这门课程的关键。教师要了解所上专业的情况，知道《线性代数》的知识将在该专业的哪些方面、哪些后续课程中被应用到，这将对学生从心理上接受这门课程很重要，但是切忌让学生感到该课程很难学，产生畏惧心理。《线性代数》概念抽象，如果仅仅采用定义、定理加上推导的方式上课，学生很快就会厌烦并失去兴趣。《线性代数》基本上是在非数学理科、工科、经济类等专业中开设，在这些专业中开设《线性代数》的目的是利用数学的知识解决现实问题，也就是说《线性代数》是解决问题的工具，学习它并不是进行推导和证明的，所以应该以“应用为目的，以够用为度”的原则进行教学，遵循“实际问题→数学模型→数学解答→应用于专业”的教学过程。在不增加课时的基础上，利用多媒体可以在教学中增加大量信息的优势，有必要在课堂上讲解一下《线性代数》的相关发展史，对知识的背景和发展现状进行介绍。这样使学生在轻松愉快的环境中了解知识的来龙去脉，便于加强对定义的理解。 4.分类教学。根据不同专业的人才培养计划制定不同的教学大纲与教学计划，对计算机、信息工程、自动化等专业实施45学时教学计划，对其他工科专业实施36学时教学计划；对经济、农村区域等专业实施54学时的教学计划。实行分类教学可以加强教师对不同专业教学的针对性，加强学生学习的适应性，更好地促进学生的个性化发展。
5.改革考核方案。以往的考核方案是以闭卷考试为主，该方案的弊端是：重记忆、重理论推导而轻理解、轻实践，不利于地方高校对学生实际应用能力的培养。因此，为了适应以培养具有应用能力人才的目标，考核方案的重点应该放在实践应用，力求在知识记忆、技能技巧掌握、综合分析能力和后续专业课的应用等方面都有体现，各种题型在考试中都应占有适当的比例。平时分数的分成以下方面：（1）实验报告（选择一些具有实际意义的题目，让学生通过查阅资料，利用数学软件解决问题）；（2）平时作业；（3）课堂练习。这种评分法有利于充分调动学生积极性，便于培养学生分析问题、解决问题及动手操作的能力。
根据目前就业情况和社会发展趋势，对于高素质应用型人才培养的需求是当今人才培养的关键。本文提出了多数地方高校在《线性代数》课程教学中存在的问题，并针对该课程关于培养地方高校应用型人才的教学方法进行探讨。通过调查研究发现，加强学生运用数学工具解决实际问题能力的培养符合地方高校人才培养计划。今后将数学软件MATLAB引入《线性代数》课程教学，使学生真正掌握用数学知识结合计算机解决实际问题的能力，为其以后的学习、科研奠定基础。
参考文献：
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[5]王颖.探析多媒体在线性代数教学中的正确使用[J].信息技术，2013：199-200.
[6]贾云涛，伊波，张勇.独立学院线性代数教学改革的几点思考[J].中国科教创新导刊，2013，（13）
基金项目：铜仁学院教学改革与研究项目
作者简介：王琳杰（1981-），男，山东青岛硕士，讲师，研究领域为代数组合与密码学。