方程的意义（提高）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1．下列各式是方程的是 A． B．2m-3＞1 C．257＝1814 D． 2. 若x＝1是方程2x-a＝0的解，则a为 ． A．1 B．-1 C．2 D．-2 3．（2016春卧龙区期中）已知（3﹣2a）x20是关于x的一元一次方程，则|a﹣|一定（ ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定 4．（2015秦淮区一模）如果用“ab”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“acbc”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（ ） A. acbd，acbd B. adbd，adbd C. adbd，adbd D. adbd，adbd （d≠0） 5．有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是70，而鸡与猪的腿数之和是196，问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪设鸡的只数为x，则列出的方程应是 ． A．2x70-x＝196 B．2x470-x＝196 C．4x270-x＝196 D．2x470-x＝ 6.已知关于的方程与的解相同，则的值是 （ ） A．9 B．-9 C．7 D．-8 7. 一件商品按成本价提高40后标价，再打8折（标价的）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A．x40240 B．x（140）240 C．24040x D．x40240 8. 将的分母化为整数，得 ． A．B． C．D． 二、填空题 9.（2016春浦东新区期中）若关于（k﹣2）x|k﹣1|50是一元一次方程，那么k ． 10．2015春.山西期中已知方程2xm-335是一元一次方程，则m________. 11.若，则 . 12.将方程的两边同乘以 ______得到3x2 22x－3这种变形的根据是_____ _. 13.一个个位数是4的三位数，如果把4换到左边，所得数比原数的3倍还多98，若这个三位数去掉尾数4，剩下的两位数是，求原数，则可列方程为____________________. 14. 观察等式9-1＝8， 16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20， 这些等式反映自然数间的某种规律，设nn≥1表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________． 三、解答题 15.（1）若关于的方程是一元一次方程，求的值. （2）若关于的方程是一元一次方程，求的值. 16.下列方程的变形是否正确为什么 （1）由3x5，得x53． （2）由7x﹣4，得x． （3）由，得y2． （4）由3x﹣2，得x﹣2﹣3． 17.某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费，超过20吨部分按1.5元/吨收费，现已知老李家六月份缴水费14元，问老李家六月份用水多少吨 请你为解决此题建立方程模型． 18.观察下面的图形如图所示每个正方形的边长均为1和相应的等式，探究其中的规律 1写出第五个等式，并在下图给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
2猜想并写出与第n个图形相对应的等式． 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D. 【解析】判断一个式子是不是方程，首先看它是不是等式，若是等式，再看它是否含有未知数，两条都满足了就是方程．A、B不是等式；
C中没有未知数． 2.【答案】C. 【解析】把x＝1代入方程得21-a＝0，解得a＝2． 3.【答案】A. 【解析】解由题意得，3﹣2a≠0， 解得，a≠， 则|a﹣|＞0， 故选A． 4.【答案】D . 5.【答案】B 【解析】本题的相等关系为鸡的腿数猪的腿数＝196． 6.【答案】A 【解析】由得，将其代入可得． 7.【答案】B 【解析】标价＝成本进价1＋利润率；
实际售价＝标价打折率． 8.【答案】D 【解析】将分母变为整数用的是分数的基本性质而非等式的性质． 二、填空题 9. 【答案】0 【解析】解由关于（k﹣2）x|k﹣1|50是一元一次方程，得 |k﹣1|1且k﹣2≠0． 解得k0． 故答案为0． 10.【答案】4 . 11.【答案】 【解析】考查平方和绝对值的非负性，由题意得，，即可求出． 12.【答案】12, 等式的性质2；
13.【答案】 【解析】 原数应表示为，再根据题意即可得出答案 ． 14.【答案】 n22-n2＝4n1 【解析】通过观察可以看出题中各等式左边的数字都是完全平方数，右边的数字都是4的倍数．即32-12＝42，42-22＝43，52-32＝44，62-42＝45，．设nn≥1表示自然数，把第一个等式中的l换成n，3换成n2，2换成n1，得n22-n2＝4n1，就是第n个等式． 三、解答题 15.【解析】（1）∵ 是一元一次方程 ∴ ，且，可得 ∴ 的值为． （2）∵ 是一元一次方程 ∴ 可得 ∴ 的值为． 16.【解析】 解（1）由3x5，得x53，变形不正确， ∵方程左边减3，方程的右边加3， ∴变形不正确；
（2）由7x﹣4，得x，变形不正确， ∵左边除以7，右边乘， ∴变形不正确；
（3）由，得y2，变形不正确， ∵左边乘2，右边加2， ∴变形不正确；
（4）由3x﹣2，得x﹣2﹣3，变形不正确， ∵左边加x减3，右边减x减3， ∴变形不正确． 17.【解析】∵ 0.45100.8020-10＝12.5，12.5＜14，∴ 老李家六月份用水超过了20吨． 设老李家六月份用水x吨，根据题意得 0.45100.8020-101.5x-20＝14． 18.【解析】 1 通过观察可以看出第n个等式，首起数字是n，第2个数的分子是n，分母比分子大1，等式的右边与左边不同的是，左边两数之间是乘号，右边两数之间是减号，同时，有几个小正方形，就把每个小正方形平分为几加1份，其中空白1份． 如图所示 ． 2