山东省淄博市淄川般阳中学2020届高三数学一轮复习,8-4空间中的平行关系学案（通用）

授课时间 年 月 日 第 周 星期 编号 课题 空间中的平行关系 课型 复习 学习目标 掌握空间中的各种平行关系 会应用平行的判定定理和性质定理解题,培养学生的空间想象能力 学习重点 平行中的四个定理 学习难点 利用平行定理求综合问题 导学设计 一.学情调查，情景导入 1、直线与直线平行定义 2、直线与平面平行定义 3、直线与平面平行的判定定理 4、直线与平面平行的性质定理 5、直线与平面所成的角 6、平面与平面平行的判定定理 7、平面与平面平行的性质定理 8、二面角 二.问题展示，合作探究 探究类型一共线、共点和共面问题 例1、如图所示，平面ABD平面BCD ＝直线BD ，M 、N 、P 、Q 分别为线段AB 、BC 、CD 、DA 上的点，四边形MNPQ 是以PN 、QM 为腰的梯形。试证明三直线BD 、MQ 、NP 共点。

探究类型二直线与平面平行的判定和性质 例2、两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AMFN，求证MN∥平面BCE。

探究类型三平面与平面平行的判定和性质 例3、P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心。求证平面A′B′C′∥平面ABC。

三. 达标训练，巩固提升 1．若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（ ） A. 内的所有直线均与直线异面 B. 内不存在与直线平行的直线 C. 直线与平面有公共点 D. 内的直线均与平行 2．a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是 A.过A有且只有一个平面平行于a、bB.过A至少有一个平面平行于a、b C.过A有无数个平面平行于a、bD.过A且平行a、b的平面可能不存在 3．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A.异面B.相交C.平行D.不能确定 4．如图，四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//面MNP的图形的序号是__________.（写出所有符合要求的图形的序号） 5．平面//平面，，则直线a、b的位置关系是（ ） A、平行 B、相交 C、异面 D、平行或异面 6．在正方体ABCD－中，M、N、P分别是的中点，则平面MNP与平面的位置关系__________. 7．如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝_______. 8．如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线只和这个平面内的 A．一条直线不相交 B．两条相交直线不相交 C．无数条直线不相交 D．任意一条直线都不相交 四．知识梳理，归纳总结 这一节课我们学到了什么 五、预习指导，新课链接 空间中的垂直关系