每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11．已知函数fx在（0，2）上是增函数，且是偶函数，则、、的 大小顺序是 按从小到大的顺序 . 12．函数的值域为___________。
13．已知fx，则____________ 14．函数的定义域为R，且定义如下（其中M为非空数集且M R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为___________. 15．某同学在研究函数 （R） 时，分别给出下面几个结论 ①等式在时恒成立；
②函数 f （x） 的值域为 （－1,1）；
③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
④函数在上有三个零点．其中正确结论的序号有 ． （请将你认为正确的结论的序号都填上） 三、解答题本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. 16．（本小题满分12分） 设全集，函数的定义域为A,函数的定义域为B Ⅰ求集合与；
Ⅱ求、 17，本小题满分12分 定义在实数R上的函数y f（x）是偶函数，当x≥0时，. （Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；
（Ⅱ）求yf（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）. 18．（本小题满分12分） 已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内. （1）求实数的取值范围；
（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围. 19，（本题满分12分）设函数，且，其中是自然对数的底数. （1）求与的关系；
（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
20本题满分13分如图，设矩形ABCD（ABAD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设ABx, 求△的最大面积及相应的x值. 21．（本题满分14分） 已知定义域为的函数满足①当时，；
②；
③对任意的，都有。
（1）求证；
（2）求证在定义域内为减函数；
（3）求不等式的解集。
乐桥中学2010届高三9月份月考 理科数学答题卷 班级___________ 姓名___________ 考号____________ 试 卷 装 订 线 一，选择题（每题5分，共50分） 班级___________ 姓名___________ 考号____________ 试 卷 装 订 线 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C D D C C A C 二，填空题（每题5分，共25分） 11 12， 。
13 14， 15， ①②③ 三，解答题（本大题共6小题，满分75分） 16，（本题满分12分） 解 Ⅰ函数 要有意义需满足即，解得， 3分 函数要有意义需满足，即， 解得或 6分 Ⅱ由Ⅰ可知，， ，12分 17，本题满分12分） 解、解（Ⅰ）设x＜0，则- x＞0， ∵f（x）是偶函数， ∴f（-x）f（x） ∴x＜0时， 所以 （Ⅱ）yf（x）开口向下，所以yf（x）有最大值f（1）f（-1）1 函数yf（x）的单调递增区间是（-∞，-1和[0，1] 单调递减区间是 [-1，0]和[1，∞ 18，（本题满分12分） 解（1）由题知 记， 则， 即. （2）令， 在区间上是减函数. 而，函数的对称轴为， 在区间上单调递增. 从而函数在区间上为减函数. 且在区间上恒有，只需要， 19，（本题满分12分） .解（1）由题意得 1分 而，所以、的关系为 4分 （2）由（1）知， 6分 令，要使在其定义域内是单调函数，只需在内满足恒成立. 5分 ①当时，，因为＞，所以＜0，＜0， ∴在内是单调递减函数，即适合题意；
8分 ②当＞0时，，其图像为开口向上的抛物线，对称轴为，∴， 只需，即， ∴在内为单调递增函数，故适合题意. 10分 ③当＜0时，，其图像为开口向下的抛物线，对称轴为，只要，即时，在恒成立，故＜0适合题意. 综上所述，的取值范围为. 12分 20. （本题满分13分） 解 ∵ABx, ∴AD12－x. 1分 又，于是. 3分 由勾股定理得 整理得 5分 因此的面积 . 8分 由 得 9分 ∴ ∴. 11分 当且仅当时，即当时，S有最大值 12分 答当时，的面积有最大值 13分 21 （1）在中取得，再把中换成即得；
-------------------4分 （2）用定义证明；
------------------------10分 （3）或。----------------------14分