2.6角的大小.ppt

角的比较 学习目标 1会用估测 测量 叠合的方法比较两个角的大小 2 能用直尺和圆规作一个角等于已知角 3了解角平分线的概念 通过折纸活动进一步理解角平分线的意义 重点 叠合法比较两个角的大小 角平分线的意义 难点 能用直尺和圆规作一个角等于已知角 问题 有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇 如图 下面是他们的一段对话 张 我的折扇大一些 所以我的折扇的角也大一些 王 我的折扇长一些 所以我的折扇的角也大一些 同学们 你们有办法帮他们进行判断吗 A B C D E F 怎样比较 ABC和 DEF的大小 A O Q D E F A A A 1 观察上面三个角可知最大 2 比较 O和 E靠目测很难 可用 3 比较 O和 E还可用 法 叠合法 PQS 度量法 请同学们任意画出两个角 或任意剪出两个角比较一下 并讨论你们的比较方法 你的方法有 1 度量法比较 2 叠合法比较 比较角的大小 1 度量法比较 ABC 60 DEF 30 ABC DEF 用量角器分别测量出两个角的度数 通过度数大小来判断两个角的大小 如何用叠合法比较两个角大小 一起探究 一 2 叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合 而其余的边在重合边的同侧 通过不重合两边的位置来判断两个角的大小 ABC DEF 2 叠合法比较 DE边在 ABC的外部 则 ABC DEF DE与AB边重合 则 2 叠合法比较 ABC DEF DE边在 ABC的内部 则 2 叠合法比较 ABC DEF ABC DEF ABC DEF 2 叠合法比较 说明 1 两角的顶点必须重合 2 一边必须重合 另一边落在重合的一边的同侧 回到开始的问题 学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗 张 我的折扇大一些 所以我的折扇的角也大一些 王 我的折扇长一些 所以我的折扇的角也大一些 结论 角的大小与角的两边张开的大小一致 与所画边的长短无关 想一想 下面两个角哪个大呢 说明理由 练一练 根据右图 求解下列问题 比较 AOB AOC AOD AOE的大小 如图 用 或 或 填空 练一练 你能用三角板拼出一些特殊角吗 想一想 你有几种方法作一个角等于已知角 1 可用量角器量出已知角的度数 再画出等于这个度数的角 2 用直尺 没有刻度 和圆规画 称为尺规作图法 A B C 看书125 126页 作一个 A O B 等于已知 A0B 做一做 2 以O为圆心 以任意长为半径画弧 交OA于点C 交OB于点D 步骤 1 画射线O M 3 以为O 圆心 OC为半径画弧 交O M 于点A 4 以A 圆心 CD为半径画弧 与已画的弧交于B 5 作射线O B A O B 为所求的角 通过折纸作角平分线 O P R 折纸时折痕通过角的顶点 使角的两边重合 折痕就是角的平分线 一起探究 二 定义 在角的内部 自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角 那么 这条射线叫做角的平分线 练习 练习 角平分线的意义 角平分线的意义 如图A O E三点共线 OD为 COE的平分线 OB为 AOC的平分线 A0B 60 求 BOD的度数 动脑筋 解 因为OB为 AOC的平分线 A0B 60 所以 3 4 60 因为 AOC EOC 180 所以 EOC 180 120 60 因为OD为 COE的平分线 所以 2 30 所以 BOD 3 2 90 变式一 若 A0B 70 其他条件不变 求 B0D的度数 A O E三点共线 OD为 COE的平分线 OB为 AOC的平分线 求 BOD的度数 变式二 若不知 A0B的度数 那么还能求 BOD的度数吗 解 思考 如图 OC平分 AOD BOD 2 AOB 若 AOD 114 求 BOC的度数 解 AOD AOB BOD 114 AOB 1 3 AOD 38 OC平分 AOD AOC 1 2 AOD 57 角平分线的意义 BOC AOC AOB 角的和差关系 BOD 2 AOB 57 38 19 角的和差关系 1 角的大小比较方法 度量法和叠合法 2 角平分线的定义 小结 已知O为直线AB上一点 OE平分 AOC OF平分 COB 求 EOF的大小 思考 解 OE平分 AOC OF平分 COB EOF EOC COF 1 2 AOC 1 2 COB 1 2 AOC COB 90 课后作业 书p127习题2 3 例 解 由题意可知 C O A B