【真题典例】 破考点 【考点集训】 考点一 运动的合成与分解 1.如果一个物体受到不为零的恒定合力作用,则它可能做以下哪种运动 A.匀速直线运动B.匀速圆周运动 C.匀变速曲线运动D.简谐运动 答案 C 2.多选在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中 A.速度和加速度的方向都在不断变化 B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内,速度的改变量相等 答案 BD 3.如图甲所示,在长约1 m的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个圆柱形的红蜡块R红蜡块的直径略小于玻璃管的内径,轻重适宜,使它能在玻璃管内的水中匀速上升,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。将此玻璃管迅速竖直倒置如图乙所示,红蜡块R就沿玻璃管由管口A匀速上升到管底B。若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块刚从A端开始匀速上升的同时,将玻璃管由静止开始水平向右匀加速移动如图丙所示,直至红蜡块上升到管底B如图丁所示。红蜡块与玻璃管间的摩擦力很小,可以忽略不计,在这一过程中相对于地面而言 A.红蜡块做速度大小、方向均不变的直线运动 B.红蜡块做速度大小变化的直线运动 C.红蜡块做加速度大小、方向均不变的曲线运动 D.红蜡块做加速度大小变化的曲线运动 答案 C 考点二 抛体运动 4.多选从同一高度水平抛出的物体,在空中运动一段时间,落到同一水平地面上。在不计空气阻力的条件下,由平抛运动的规律可知 A.水平初速度越大,物体在空中运动的时间越长 B.物体的质量越大,物体在空中运动的时间越长 C.水平初速度越大,物体的水平位移越大 D.水平初速度越大,物体落地时速度越大 答案 CD 5.多选如图,小球在倾角为θ的斜面上方O点处以速度v0水平抛出,落在斜面上的A点时速度的方向与斜面垂直,重力加速度为g。根据上述条件可以求出 A.小球从O点到A点的时间 B.O点距离地面的高度 C.小球在A点速度的大小 D.O点到A点的水平距离 答案 ACD 6.如图所示,在光滑水平桌面上建立平面直角坐标系xOy。一质量为m的物块静止在坐标原点。现对物块施加沿x轴正方向的恒力F,作用时间为t;然后保持F大小不变,方向改为沿y轴负方向,作用时间也为t;再将力F大小不变,方向改为沿x轴负方向,作用时间仍为t。则此时 A.物块的速度沿x轴正方向 B.物块的速度沿y轴负方向 C.物块的位置坐标为0,Ft22m D.物块的位置坐标为Ft2m,3Ft22m 答案 B 7.如图所示,在竖直平面内有一个四分之一圆轨道固定在水平桌面上,圆心为O点,OA在水平方向,其半径R0.40 m ,轨道的最低点B距地面的高度h0.45 m。一质量m0.20 kg的小滑块从轨道的最高点A由静止开始滑下,到达轨道底端B点时的速度vB 2.0 m/s。滑块离开轨道后做平抛运动,落到地面上的C点。不计空气阻力,重力加速度g10 m/s2。求 1小滑块从B点运动到C点所经历的时间t; 2小滑块落地点与B点的水平距离x; 3小滑块从A点运动到B点的过程中,滑块克服摩擦力所做的功W。
答案 10.30 s 20.60 m 30.40 J 考点三 圆周运动 8.如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C。在自行车正常骑行时,下列说法正确的是 A.A、B两点的角速度大小相等 B.B、C两点的线速度大小相等 C.A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比 D.B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比 答案 D 9.如图所示,汽车在一水平公路上转弯时,汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是 A.汽车处于平衡状态 B.汽车的向心力由重力提供 C.汽车的向心力由摩擦力提供 D.汽车的向心力由支持力提供 答案 C 10.多选如图所示,细绳一端固定,另一端系一小球。给小球一个合适的初速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个“圆锥摆”。设细绳与竖直方向的夹角为θ,如果θ变大,则 A.细绳对小球的拉力变大 B.小球的向心加速度变大 C.小球运动的速度增大 D.小球运动的周期增大 答案 ABC 11.AB是竖直平面内的光滑四分之一圆轨道,下端B与水平长直轨道相切,如图所示。一小木块可视为质点自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆弧轨道半径为R,小木块的质量为m,与水平轨道间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求 1木块运动到B点时的速度大小v; 2木块经过圆弧轨道的B点时对轨道的压力大小FB; 3木块在水平轨道上滑行的最大距离s。
答案 12gR 23mg 3Rμ 12.某游乐设施如图所示,由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上圆半径比细圆管内径大得多,轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R0.8 m,BC段长L1.6 m。弹射装置将一质量m0.2 kg的小球可视为质点以水平初速度v0从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道水平抛出,落地点D离C点的水平距离为s1.6 m,桌子的高度h0.8 m,不计空气阻力,取g10 m/s2。求 1小球水平初速度v0的大小; 2小球在半圆形轨道内运动时的角速度ω以及从A点运动到C点的时间t; 3小球在半圆形轨道内运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
答案 14 m/s 25 rad/s 1.028 s 325 N 炼技法 【方法集训】 方法1 小船渡河问题的分析方法 1.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头,则v1相对v2的方向应为 答案 C 2.多选河水的流速与离河岸的距离关系如图甲所示,船在静水中速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河,则 A.船渡河的最短时间是100 s B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直 C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中的最大速度是5 m/s 答案 ABD 方法2 圆周运动中的临界问题的处理方法 3.多选如图所示,水平放置的圆盘以一定角速度做匀速圆周运动,放在圆盘上的小物块跟着圆盘一起做匀速圆周运动,与圆盘保持相对静止,则下列说法正确的是 A.物块处于平衡状态 B.物块受到三个力的作用 C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,越容易脱离圆盘 D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘 答案 BC 4.用一根细线一端系一小球可视为质点,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为FT,则FT随ω2的变化的图像是 答案 C 过专题 【五年高考】 A组 基础题组 1.2015广东理综,14,4分如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物 A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v B.帆船朝正西方向航行,速度大小为v C.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为 2v D.帆船朝北偏东45方向航行,速度大小为 2v 答案 D 2.2018北京理综,22,16分2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h10 m,C是半径R20 m圆弧的最低点。质量m60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a4.5 m/s2,到达B点时速度vB30 m/s。取重力加速度g10 m/s2。
1求长直助滑道AB的长度L; 2求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小; 3若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。
答案 1100 m 21 800 Ns 3受力图如下 3 900 N B组 提升题组 1.2014四川理综,4,6分有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为 A.kvk2-1B.v1-k2 C.kv1-k2D.vk2-1 答案 B 2.2018课标Ⅲ,17,6分在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍 答案 A 3.2015上海单科,16,3分如图,战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行,每隔相等时间释放一颗炸弹,第一颗落在a点,第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线,且abbccd,不计空气阻力。第三颗炸弹将落在 A.b、c之间B.c点 C.c、d之间D.d点 答案 A 4.2018浙江4月选考,4,3分A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动如图,在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们 A.线速度大小之比为4∶3 B.角速度大小之比为3∶4 C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.向心加速度大小之比为1∶2 答案 A C组 教师专用题组 1.2015浙江理综,19,6分多选如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O为圆心的半圆,OOr。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道所选路线内赛车速率不变,