辽宁省朝阳市建平县第二个高级中学2020学年高二数学上学期第一次月
考试题 一选择题（5X1260） 1.已知等差数列中，，则的值为 A．6 B．8 C．2D．4 2.命题的否定是（ ） ．．．． 3.已知集合{b}{x∈R|ax2-4x10, a,bR }则ab＝（ ） A、0或1 B、 C、 D、或 4.记为数列的前项和．“任意正整数，均有”是“为递增数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.若奇函数在[1，3]上为增函数，且有最小值7，则它在[－3，－1]上（ ） A．是减函数，有最小值－7 B．是增函数，有最小值－7 C．是减函数，有最大值－7 D．是增函数，有最大值－7 6.若满足，则过点（1，1）的直线的斜率为（ ） A． B． C． D．一 7.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）（A）（B）（C）D 8.如果等差数列中，，那么的值为（） A．18 B．27 C．36 D．54 9.已知m、n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，有下列命题 ①若②若 ③若④若 其中真命题的个数是（ ）A．3 B．2 C．1 D．0 10.若等比数列满足，则，该数列的公比为（） A．2 B．4C．8 D．16 11.在等差数列{}中，，，若此数列的前10项和，前18项和，则数列{}的前18项和的值是（） A．24 B．
48C．60 D．84 12.已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立．若数列满足，且，则的值为 A 4021 B 4020 C 4018 D 4019 二填空题（5X420） 13.若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为_____． 14.已知是等差数列，且 则k. 15.若数列，则。
16.如图的倒三角形数阵满足（1）第1行n个数，分别是1，3，5，，2n-1；
（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；
（3）数阵共有n行．问当n2020时，第32行的第17个数是 三解答题（写出必要的步骤） 17（10）.设集合，. （1）若，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围；
18（12）.已知等差数列中， （Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列前项和，求的值。
19（12）.已知数列是公比不为的等比数列，，且成等差数列. （Ⅰ）求数列的通项; （Ⅱ）若数列的前项和为，试求的最大值. 20（12）.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是，且,. （1）求角A；
（2）若，求bc的取值范围。
21（12）.设数列的前项和为，已知，， （Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，数列的前项和为 22（12）.在数列中，是数列前项和，，当 （I）求；
（II）设求数列的前项和；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数，都有成立若存在，求出m的最大值；
若不存在，请说明理由。