高一年级下期文科班第一学月数学测试题 命题人谷生文 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题只有一个正确答案。每题5分，共50分） 1．（ ） A． B． Ｃ． D． 2.下列等式恒成立的是 A. B. C. D. 3．若扇形的圆心角为2rad, w.w.w.k.s.5 u.c.o.m它所对的半径为2cm，则这个扇形的弧长为（ ） Ａ．4cm Ｂ．2cm Ｃ．4cm w.w.w.k.s.5 u.c.o.m Ｄ．2cm 4．若角的终边经过点P-3,4,那么sin2cos的值等于 A B C D 5．已知为第三象限角，则化简的结果为 （ ） A． B. C． D. 以上都不对 6．sin11sin18－cossin2＝（ ） A. B.－ C. D.－ 7． 已知是第二象限角，那么是 A．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D．第一或第三象限角 8．下列关系式中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．设0π，sincos, 则cos2的值是 （ ）. A. B. C. D. 10．已知tan、tan是方程 的两个根，且、∈-, 则 的值是 A. B. 或 C. - D.-或 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．计算 . 12．计算 . 13．若等腰三角形一个底角的正切值为，则顶角的正切值为 . 14．若，则 ________ ． 15．已知,则 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（共12分,每小题6分） 1计算 2 化简 17．（12分）已知cos－,求, tan的值. 18．（12分）已知2，求（1）的值；
（2）的值． 19．（13分）已知, 1求的值; （2）求. 20．（13分）已知为第二象限角，且 sin 1求cos; 2求的值. 21．（13分）如图，四边形ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中扇形AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，设， （1）试用表示矩形停车场PQCR的面积，并写出的取值范围；
（2）求矩形停车场PQCR的面积的最大值和最小值. 高一年级下期文科班第一学月数学测试题答案 一、选择题 1.A 2. D 3.A 4.B 5.B 6. D 7.D 8.C 9. C 10.C 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（共12分,每小题6分） 解1原式3′ 6′ 2 原式 9′ －cos . 12′ 17．（12分） 解因cosα－0，且≠1，所以α的终边在二或三象限；
1′ ⅰ、 α在二象限时，sinα4′ 6′ ⅱ、α在三象限时sinα 9′ 12′ 18．（12分） （1）因为所以， 4′ 所以（1） 8′ （2） 12′ 19．（13分）解（1）由，得 ∴ 6′ （2）由，得 又∵，∴ 由得 11′ , 13′ 20．（13分） 解（1）当为第二象限角，且时，4′ （2） 由（1）知 10′ 所以 13′ 21．解（1）延长RP交AB于M，则AM90， MP90， 所以 所以 S （）5′ （2）由（1）得 （） 令则 所以 9′ 已知，所以. 所以，当时，取最小值950 当时，取最大值. 13′