② a－bc＜0；
③ b2a＜0；
④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ） A. ③④B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 图3 图2 图1 二、填空题（每题3分，共24分） 11．当x 时，在实数范围内有意义。
12．两个相似三角形面积之差为9cm2，对应角平分线的比是∶，这两个三角形的面积分别是 。
13已知⊙O的直径为10cm,弦AB的长为8cm,P是弦AB上一点.若OP的长为整数,则满足条件的点P有___________个. 14． 式子的值为__________。
15．如图3，∠AOB30，P为边OA上的一点，且OP5，若以P为圆心，r为半径的圆与OB有一个公共点，则半径r的取值范围是____________ 16．已知⊙O的半径为6cm，⊙O的半径是2cm，O O8cm，那么这两圆的位置关系是 。
17．掷3枚质地均匀的硬币，两枚正面朝上的概率是 。
18．____________ 三．解答题（19题每题5分；
20题9分，21题8分；
22题9分；
23题10分，共38分） 19．（1） （2）解方程 20．K取何值时，关于x的一元二次方程。
（1）有两个不相等的实数根 （2）有两个相等的实数根 （3）没有实数根 21.已知如图，在△ABC中，∠ABC＝90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D． （1）求证BC＝CD；
（2）求证∠ADE＝∠ABD；
22. 如图，△ABC中，∠C90，AC8cm，BC4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为ts。求（1）PQ能否平行AB若能，求出t的值，若不能，说明理由。
（2）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的 23、如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{1，0，求 1B，C，D三点的坐标；
2抛物线经过B，C，D三点，求它的解析式；
3过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。
2014-2015学年度九年数学寒假“自主三合一”学习检测参考答案 1、 选择题 ACCCC DCBDB 2、 填空题 11.x≥-1且x≠2；
12.18cm，27cm；
13.5个；
14.2012；
15.r或r＞5；
16.外切；
17. 18. 三、解答题 19（1）；
（2） 20.（1）k＜4，且k≠0;2k＝4;3k＞4 21.（1）证BC为切线，然后利用切线长定理证得BCCD;2连接OD，利用同角的余角相等，等腰三角形两底角相等和等量代换。
22.1能 ，t2;2t3或t1 23.1B3,0,C1, ,D0, 2 3DE2.5 5 / 5