共22分 1. （5分）已知如图, AC BC于C , DE AC于E , AD AB于A , BC AE.若AB 5 ,求AD 的长。
2. （5分）阅读下面材料 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究 小聪将命题用符号语言表示为在△ABC和△DEF中，ACDF，BCEF，∠B∠E． 小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 第一种情况当∠B 是直角时，如图1，△ABC和△DEF中，ACDF，BCEF，∠B∠E90，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二种情况当∠B 是锐角时，如图2，BCEF，∠B∠E＜90，在射线EM上有点D，使DFAC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是________；
A．全等 B．不全等 C．不一定全等 第三种情况当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，ACDF，BCEF，∠B∠E＞90．过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M；
同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N，根据“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，请补全图形，进而证出△ABC≌△DEF． 3. （5分）如图， 中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证四边形ACDF是平行四边形． 4. （5分）如图所示，已知□ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF是过点O的任一直线，交AD于点E，交BC于F，试说明OE与OF之间的关系，并说明理由． 5. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的________块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形． 二、 提高特训 共6题；
共49分 6. （2分）下列条件中，不一定能作出唯一的一个三角形的是（ ） A . 已知两边的长和夹角的三角形 B . 已知两个角及夹边的长的三角形 C . 已知两边的长及其中一边的对角的三角形 D . 已知直角边和斜边的直角三角形 7. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20，则∠B的度数为（ ） A . 60 B . 65 C . 70 D . 75 8. （10分）如图，在△ABC中，ABAC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BECF，BDCE． （1）求证△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A50时，求∠DEF的度数；
（3）若∠A∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形． 9. （10分）如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A’处，然后将矩形展平，沿时折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处。再将矩形ABCD沿叩折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2． （1）求证EGCH；
（2）已知AF ，求AD和AB的长． 10. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且 ＝ ，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF. （1）求证①AO＝AG.②BF是⊙O的切线. （2）若BD＝6，求图形中阴影部分的面积. 11. （15分）如图，在△CBD中，CDBD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE垂足是E，CE与BD交于点A． 求证 （1）BFAC；
（2）BE是AC的中垂线；
（3）若AD2，求AB的长． 三、 中考演练 共4题；
共13分 12. （5分）如图，已知 ，求证 . 13. （5分）如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P.求证∠APE＝60. 14. （1分）如图，点D在BC上，ABAD，∠C∠E，∠BAD∠CAE，若∠1∠2110，则∠ABC的度数是________． 15. （2分）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE120，∠BAD40，求∠BAC的度数（ ） A . 20 B . 30 C . 40 D . 80 第 13 页 共 13 页 参考答案 一、 基础夯实 共5题；
共22分 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 提高特训 共6题；
共49分 6-1、 7-1、 8-1、 8-2、 8-3、 9-1、 9-2、 10-1、 10-2、 11-1、 11-2、 11-3、 三、 中考演练 共4题；
共13分 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、