20092010学年度（上）期末考试 八年级数学试题 题号 一 二 三 四 五 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 得分 评卷人 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）在每小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．下列四个数中，比0还小的数是 （ ） A． B． C． D． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 2．下列四个图形中不是轴对称图形的是（ ） 3．下列计算，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A B C D （第5题） A． B． C．D． 6．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7. 若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点 A．1，2 B．－1，－2 C．2，－1D．1，－2 8．的算术平方根是（ ） A．4 B． C． D．2 9．一次函数的图像如图所示，当时，y的取值范围是 10．如图1，长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 得分 评卷人 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式xx＝_______________________． 12．若 ，则 ． 13．若是完全平方式，则 ． 14．已知M200820092010，N200720092011，则M、N的大小关系是 ． 15．如图，直线经过、，则不等式的解集为 ． y x O A B 16．直线与轴、轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有 个． 三、解答题（本大题4小题，每小题6分，共24分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 得分 评卷人 17．计算 ． 18．作图请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC。（要求用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论） 已知 求作 A B 18题图 19．如图，点在上，．求证． A B C F E D 20．分解因式． 得分 评卷人 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21. 已知 ，求的值. B D C A O 1 1 （第22题） y x 22.已知函数的图像经过A（-2，-1）、B（1，3）两点，分别 交x、y轴于点C、D. 1求该函数的解析式；
2求△AOB的面积. 23. 如图，△ABC中，AB＝4，AC＝5，D是BA延长线上一点，E是∠CAD 平分线上一点，且EB＝EC 过点E作EF⊥AC于F．求AF的长． 24．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象解答问题 1 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是 ；
2 求甲距终点的路程y（米）和跑步时间 x（分）之间的关系式；
3 当x15时，两人相距多远在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差是多少 第24题 得分 评卷人 五、解答题（本大题2小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接． （1）如图1，当点在线段上时，如果，则 度；
（2）设，． ①如图2，当点在线段上移动时，则之间有怎样的数量关系请说明理由；
A E E A C C D D B B 图1 图2 A A 备用图 B C B C 备用图 ②当点在直线上移动时，则之间有怎样的数量关系请直接写出你的结论． 26．甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时掉入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；
甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船离A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示． （1）写出乙船在逆流中行驶的速度；
（2）求甲船在逆流中行驶的路程；
（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；
（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离． 【参考公式船顺航速度船在静水中航速＋水流速度，船逆航速度船在静水中航速水流速度】 重庆渝北区20092010学年度（上）期末考试 八年级数学试题 答案 一、选择题BＤC D C，B D D C A；
二、填空题11．X（x 1）; 12．-9; 13．12; 14. MN; 15. -1 X 2; 16.5; 三、解答题 17.解原式4分 5.56分 18.已知，求作，画图各2分 19.证明\ 又\2分 又 \4分 \6分 20.解原式4分 6分 21.解4分 66分 \10分 22.解（1）由题意得，2分 解得4分 所以函数的解析式为5分 （2）；
7分 所以，9分 2.510分 23.解过点E作EG⊥BD于G．1分 E是∠CAD 平分线上一点，\EFEG，2分 \RtDAEFRtDAEG4分 \AFAG5分 又EB＝EC \ RtDBEGRtDCEF7分 \BGCF8分 \ACAFCFAFAGAB2AF459分 \AF0.510分 24.解（1）5000；
甲；
2分 （2）设函数解析式为ykxb,则3分 4分 \K-250,解析式为y-250 x50006分 3 x15时，7分 米8分 15＜x＜20时 9分 \米每分10分 25.解（1）90；
2分 （2）①ab180 证明 \BADEACBAED4分 又BADDACDACCAE, \BADCAE，5分 \DABDDACE6分 \BACE7分 \BCEDAEBCAACEBAC BCABBAC 1808分 ②BACBCE18010分 26.解（1）乙船在逆流中行驶的速度2446 km/ h2分 2 甲船在逆流中行驶的路程62.5-23 km4分 3 甲船在顺流中行驶的速度（243）（3.5-0.5）9 km/ h6分 所以9分 （也可以分别给出） （4）设船在静水中航速为a,水流速度为b；
则 ， 解得，10分 设救生圈落入水中时，甲船到A港的距离为S km,则 解得S13.5 km12分 （以上各题，其他解法请参照给分）