广东省中山市2012-2013学年高一数学第二次月考试题(无答案)新人教A版.doc

广东省中山市小榄镇第一中学2012-2013学年上学期第二次月考 学校__________________ 班级______________ 姓名___________ 学号___________ 高一年级数学试卷 参考公式锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高 圆柱的体积公式 ,其中S是圆柱的底面积,是圆柱的高 圆台的体积公式,其中,S分别为上、下底面面积,为台体的高 一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、能确定一个平面的条件是 ( ) A、空间的三点 B、一个点和一条直线 C、两条相交直线 D、无数点 2、右图是一个实物图形,则它的侧视图大致为 ( ) 3、平面//平面,若直线AB,直线CD,则直线AB和直线CD( ) A、平行 B、是不相交的两条直线 C、是异面直线 D、不是异面直线 4、长方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成的角等于 A、30 B、45 C、60 D、90 5、平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为 A、3 B、4 C、5 D、6 6、下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的( ) A、①② B、②④C、①④D、①③ 7、在中,,, 若将绕旋转一周,则所形成的旋转体的体积是 ( ) A 、 B、 C、 D、 8、已知α-l-β是一个大小确定的二面角,若a,b是空间两条直线,则能使a与b所成的角为定值的一个条件是 A、a∥α,b∥β B、a∥α,且b⊥β C、a⊥α,且b∥β D、a⊥α,且b⊥β 9、圆台上、下底面的面积之比为14,则截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比是 A、21 B、87 C、81 D、41 10、如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为 主视图 左视图 俯视图 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分). 11、Rt△ABC中,AB3,BC4,AC5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为________ 12、直线与两个平行平面中的一个平行,则它与另一平面_______________ 13、给出下列命题 ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为 ________________ 14、正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于________. 三、解答题本大题共6个大题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15、本题满分12分画出如图所示几何体的三视图. 16、本题满分12分如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,高为m,制造这个塔顶需要多少铁板 17、本题满分14分如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AEAE,AFAF。

求证EF//E1F1且EFE1F1 18.本小题14分已知一四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如下,E是侧棱PC上的动点. 1求四棱锥P-ABCD的体积;

2是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE成立证明你的结论. 19、本小题满分14分如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC M为BC的中点。

(1)证明AMPM (2)求二面角P-AM-D的大小 20、本题满分14分如图P-ABCD的底面是AB2,BC的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB底面ABCD. 1证明侧面PAB侧面PBC 2求侧棱PC与底面ABCD所成的角 3求AB到面PDC的距离 - 4 -