广东省深圳市福田中学2007届高三数学文科第二次月考试卷.doc

广东省深圳市福田中学2007届高三数学文科第二次月考试卷 2006. 10.26 命题人潘伟军 审题人 郭炎平 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题本大题10题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的． 1.已知函数y2x x∈R的值域为集合M，函数yx2x∈R的值域为集合N，则 A. M∩N{2,4} B. M∩N{4,16} C. MN D. MN 2. 已知角α的终边过点-1,2，则cosα的值为 （ ） A. B. C.- D. 3．已知向量和向量的夹角为，，，那么 （ ） A．B．C．D． 4. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x对称的是 A．ysin2x- B.ysin2x- C.ysin2x D.ysin 5．等比数列中，，则的前4项和为 （ ）． A81 B120 C168 D192 6．要得到函数ysin2x-的图象，只需将函数ysin2x的图象 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 7．.已知命题p2，命题qx2x20 6分 L’x-x2300,令L’x0得x60, 9分 列表如下 x 0,60 60 60,∞ L’x 0 - Lx 增函数 最大值 减函数 13分 ∴要使利润最大，该厂应生产60件这种产品，最大利润为9500元。14分 19．、解（1）证明 2分 , 又 是以2为首项，2为公差的等差数列4分 （2）解由（1） , 当n≥2时， （或n≥2时，） 当n1时，, 8分 （3）由（2）知，9分 11分 14分 20．解1由于fx的图象关于原点对称，则fx是奇函数， f-x -fx 则-x3m-4x23mxn-6 -x3-m-4x23mx-n-6恒成立， 即m-4x2n-60恒成立， 则必有m4，n6. 4分 2由1可知fxx3-12x， 任取x1、x2∈[-2，2]，且x1＜x2. fx1-fx2x13-12x1-x23-12x2x1-x2x12x1x2x22-12. 6分 由-2≤x1＜x2≤2，知x1-x2＜0，x12x1x2x22-12＜0， 从而fx1-fx2＞0，即fx1＞fx2， ∴fx在[-2，2]上是减函数. 8分 3由2知fx在[-2，2]上是减函数，则-2≤x≤2时，fx≥f2 -16. 故-2≤x≤2时，不等式fx≥n-logmalogma恒成立 -16≥6-log4alog4a 11分 log4a-8log4a2≥0 12分 log4a≤-2或log4a≥8 0＜a≤或a＞48. 14分 7