2020届高考数学一轮复习检测《数列检》.docx

2020届高考数学一轮复习检测数列检 2020届高考数学一轮复习检测数列检 时间120分钟 满分150分 【选题明细表】 知识点、方法题号数列的概念与表示2、3、15等差数列1、5、11、13、17等比数列4、7、9、14数列求和6、10、18数列的实际应用8、20数列的综合问题12、16、19、21、22 一、选择题每小题5分,共60分 1.2020济南一模已知{an}为等差数列,若a3a4a89,则S9等于 B A24B27C15D 54 解析法一 由于a3a4a89, 所以3a112d9, 即a14d3, 因此a53, 那么S999a59327, 故选B. 法二 由等差数列的性质知 a3a4a8a2a5a83a59, ∴a53, ∴S99a527. 故选B. 2.在数列{an}中,a1a,a2b,且an2an1-ann∈N*,设数列{an}的前n项和为Sn,则S2020等于 C A0BaC2bDab 解析由题意可得a1a,a2b,a3b-a,a4b-a-b-a,a5-a-b-a-b,a6-b--aa-b,a7a-b--ba,a8a-a-bb,,于是可知数列{an}是以6为周期的周期数列, 又S60,202063353, 所以S2020a1a2a3335S62b. 故选C. 3.数列{an}中,a11,对所有的n≥2,都有a1a2a3ann2,则a3a5等于 C ABCD 解析∵a11, 当n≥2时,a1a2a3ann2① ∴a1a2a3an1n12②, 则得an1, ∴a3, a5, ∴a3a5. 故选C. 4.设{an}是等比数列,则“a10且a10, q1,或a10, 所以q, 故数列{an}是首项为a1,公比为q的等比数列, 综上所述,数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是对任意 n∈N*,三个数An,Bn,Cn组成公比为q的等比数列. 22.本小题满分14分 已知数列{bn}满足bn1bn,且b1,Tn为{bn}的前n项和. 1求证数列是等比数列,并求{bn}的通项公式; 2如果对任意n∈N*,不等式≥2n-7恒成立,求实数k的取值范围. 1证明对任意n∈N*, 都有bn1bn, 所以bn1-, 则是等比数列, 首项为b1-3, 公比为, 所以bn-3, 即bn3. 2解因为bn3, 所以Tn3 6. 因为不等式≥2n-7, 化简,得k≥,对任意n∈N*恒成立, 设cn, 则cn1-cn-, 当n≥5时,cn1≤cn, 数列{cn}为单调递减数列; 当1≤ncn, 数列{cn}为单调递增数列. 而c4