普通物理学第五版第8章静电场答案ppt课件.ppt

这里是普通物理学第五版 1 本答案是对普通物理学第五版第八章的 答案 本章共6节内容 习题有55题 希 望大家对不准确的地方提出宝贵意见 2 答案以ppt的格式 没有ppt的童鞋请自 己下一个 有智能手机的同学可以下一 个软件在手机上看的哦 亲们 赶快行 动吧 1 8 1 在真空中 两个带等值同号的点电荷 相距 0 01m时的作用力为 10 5 N 它们柏距 0 1m时的作用力多大 两点电荷所带的电荷 量是多少 题号结束 2 已知 r1 0 01m r2 0 1m F1 10 5 N 求 1 F2 2 q 2 q r 2 4 0 F2 2 0 01 F2 F1 r 2 1 r 2 2 0 1 2 2 0 01 F2 0 1 2 2 10 510 7N 2 q r 2 4 0 F1 1 解 1 2 q 4 0 F2 1 0 1 2 10 7 2 q 3 3 10 10C解出 题号结束 3 8 2 在平面直角坐标系中 在x 0 y 0 1m处和在x 0 y 0 1m处分别放 置一电荷量q 10 10 C的点电荷 求 1 在 x 0 2m y 0 处一电荷量为 Q 10 8 C的点电荷所 受力的大小和方向 2 Q受力最大时 的位置 题号结束 Q q q b a x y 4 q r 2 4 0 Q 2 cosa 2 q 0 Q a 2 b b 2 a 2 b q 0 Q b 2 a 2 b 3 2 10 10 10 8 0 2 3 14 8 85 10 12 0 05 3 2 Q q q b a x y o r a F F1 a F 2F 1cosa 6 44 10 7 N 1 解 题号结束 方向 沿x轴正方向 5 q 0 Q b 2 a 2 b 3 2 b 0 b a 2 0 07m得到 q 0 Q b 2 a 2 b 3 2 F 2 F b q 0 Q b 2 a 2 b 3 2 b 由 题号结束 6 8 3 在边长为2cm的等边三角形的顶点 上 分别放置电荷量为q1 1 0 10 6C q2 3 0 10 6C 和q3 1 0 10 6C 的点 电荷 1 哪一个点电荷 所受的力最大 2 求作用在q2上 力的大小和方向 题号结束 q 2 q 1 q 3 7 q1 1 10 6 q3 1 10 6 q2 3 10 6 a q F2 F3 F1 已知 a 2cm q1 1 0 10 6 C q2 3 10 6 C q3 1 0 10 6 C 求 1 F1 F2 F3 解 1 q1 q2 q3 a 2 4 0 F12F21 q1 q2 67 5N 9 109 1 3 10 12 4 10 4 题号结束 受力方向如图 2 F2 8 a 2 4 0 F23F32 q2 q3 67 5N a 2 4 0 F13F31 q1 q3 67 5N 22 5N 9 109 1 1 10 12 4 10 4 259 5 N60 20 F1F13F13F23 2 F23 cos q3受力最大 67 5 N F2 2 281 1 N60 20 F3F31F31F32 2 F32 cos 267 5 N60 20 F2F12F12F23 2 F23 cos a q 2 60 0 题号结束 9 8 4 在正方形的两个相对的角上各放置 一点电荷Q 在其他两个相对角上各置一点 电荷q 如果作用在Q上的力为零 求Q与 q 的关系 题号结束 10 已知 Q q FQ 0 求 q Q 解 设边长为 a 45 Q 0 cos q a 2 4 0 FQ45 Q 0 cos q a 2 4 0 0 Q 4 02 a 2 2 2 Q 4 0 2 a 2 q 2 Q 4 02a 2 2 q 22Q a Qq a Qq 题号结束 11 8 5 两个相同的小球 质量都是 m 带等 值同号的电荷 q 各各用长为l的细线挂在同一 点 如图所示 设平衡时两线间夹角2 很小 试证下列 的近似等式 式中 x 为两球平衡时的距离 1 如果之 l 1 20m m 10g x 5 0cm 则每 个小球上的电荷量 q 是多少 2 如果每个球以 1 0 10 9 C s 的变 化率失去电荷 求两球彼此趋近的瞬时相对 速率 2g x m l q 1 2 0 3 e q x ll q 是多少 dx dt 题号结束 12 已知 m q 求证 g x m l 1 2 3 q 2 0 证 小球平衡时 q x ll q qFT sin 2 x l qsin tgq q x 2 4 0 2 F g x m l 1 2 3 q 2 0 q tg F q gm gmcosqT 由于很小 F gm 2 x l 将代入得到 题号结束 13 gm l 1 2 q 2 0 x 3 2 38 10 8C 2 3 d x dt gm l 1 3 2 0 q 1 3 dq dt x 2 3 1 q dq dt 1 4 10 3 m s 1 若 l 1 20m m 10g x 5 0cm 求 q 从式得到 g x m l 1 2 3 q 2 0 解 dq 2 若 1 0 10 9C s dt d x dt 求 解 题号结束 14 8 6 有一边长为 l 的立方体 每一角上 放一点电荷q 1 求证任一角上的点电荷所受合力的大 小为 2 合力 F 的方向如何 l q 2 0 e 0 262 2 F q q qq q q q q l 题号结束 15 1 2 3 4 5 6 7 q z x y o l 已知 a q 求证 l q 2 0 e 0 262 2 F F1 F 2 F 3 q l 2 4 0 2 F4 F 5 F 6 q l 2 8 0 2 解 1 位于顶角1 2 3的电荷 对o点电荷的作用力相同 位于顶角4 5 6的电荷对o点电荷的作用力 相同 题号结束 16 45 0 cosFx F 1 F4 45 0 cosF6 2 2 q l 2 4 0 2 q l 2 8 0 2 2 22 q 2 l 2 80 F FxFzFy 2 22 3 Fx 2 F7 q l 2 12 0 2 F 与F7的方向余弦 cosa cos cos 3 1 Fy Fz 22 q 2 l 2 80 同理 题号结束 17 F F7F F73 Fx 22 q 2 l 2 80 q l 2 12 0 2 3 2 q 2 l 2 240 3663 q l 2 0 2 0 262 总合力 2 合力方向与F7相同 F 与F7的方向余弦 cosa cos cos 3 1 题号结束 18 8 7 在 x 轴上 有一点电荷q1 20 10 6 C 位于原点 另一点电荷 q2 50 10 6C 位于x 10cm处 试求 x 轴上任一点的电 场强度 q2 0 10 x m q1 o 题号结束 19 已知 q1 20 10 6 C q2 50 10 6 C cx 10cm 求 E 解 1 在x 0区间 1 0 10 x 2 4 0 E1 q1q2 x 2 9 109 2 0 0 10 x 2 x 2 5 0 10 5 9 104 2 0 0 10 x 2 x 2 5 0 V m q2 0 10 x m q1 o 题号结束 20 1 0 10 x 2 4 0 E2 q1q2 x 2 9 104 2 0 0 10 x 2 x 2 5 0 V m 2 在 0 10 x 0区间 3 在 x x 0 左边为正 右边取正号 d x q1 q1q2 解 1 对于同号电荷 P点位置必须在0 d之 间 设 q1 位于原点 P xq1 d q2 x O x 4 q1 2 O d 4 q2 O x 2 已知 q1 q2 d 求 x E 0 题号结束 35 1 d xq1 q2 2 对于两异号电荷 P点位置必须在0 d之外 P x q1 d q2 x O x 4 q1 2 O x 4 q2 O d 2 当 x d 左边 为正 右边取正号 d x q1 q1q2 左边 1 d x 为正 右边 当 x 0时 取正号 d x q1 q2q1 题号结束 36 8 13 a 粒子快速通过氢分子中心 其 轨迹垂直于两核的连线 两核的距离为 d如 图 问 a 粒子在何处受到的力最大 假定 a 粒子穿过氢分子中心时两核无多大移动 同时忽略分子中电子的电场 d e e 2e a 粒子 题号结束 37 已知 e d x 求 1 F 2 x FF12qcos 1 4 0 x2e 2 x 2 d 2 2 x 2 d 2 2 2 1 4 0 x32e 2 x 2 d4 223 解 1 d e e 2e a 粒子 F F1 F1 题号结束 38 2 1 0 e 2 x 2 d4 223 x8 2 x 2 d4 225 38 0 2 F 为极大时 F x d d 0 2 3 1 x8 2 x 2 d4 2 0 x12 2 x 2 d4 2 1 d 2 x 2 当 时 F 为最大 题号结束 39 解二 2 qr d sin 2q r d sin 2 F e 1 r 2 4 0 e 2 2 4 0 e 2q d sin 22 2 0 eq d sin 2 2 2cosF F1q 2 2 0 eq d sin 2 2 2cosq 2 4 0 e q d sin 2 2 cosq d e e 2e F F1 F1 2 d 2 q q r r 题号结束 40 F 2 4 0 e q d sin 2 2 cosq qsin 22 3 得到 2 x 4 2 2 d 1 2 2d qsin 2 2 3 d 2 x 2 2 x8 2 d 0 d q dF 2 4 0 e d 2 qsin 2 cosq2qsin 2 由 d e e 2e F F1 F1 2 d 2 q q r r 题号结束 41 8 14 如图所示的电荷分布称为电四极 子 它由两个相同的电偶极子组成 证明 在电四极子轴线的延长线上离中心为r r re 的 P 点处的电场强度为 式中Q 2q re2称为这种电荷分布的电四极矩 4r Q 0 e 3 4 E P q 2q rere q r 题号结束 42 已知 r re Q 2qre2 2 q r 3 2 0 re re 2 q r 3 2 0 re re q 20 re 4 r 3 re 2 2 r 3 r 2 r 3 re 2 3 r 2 re 3 4 3 re 1 8 r 2 re 3 2 4 r 3 re 2 2 r 2 re 3 4 3 re 1 8 EE2 E1 求证 4r Q 0 e 3 4 E P q 2q rere q r r 3 2 0 pe E电偶极子 题号结束 43 3Q q 4 0 re r 4 2 6 4 0r 4 re E q 2 0 re r 6 r 2 3 题号结束 44 8 15 长 l 15cm的直导线AB上均匀地 分布着线密度为 l 5 10 9 C m 的电荷 如图 求 1 在导线的延长线上与导线一端 B 相 距 d 5cm处P 点的场强 2 在导线的垂直平分线上与导线中点 相距 d 5cm处Q点的场强 Q P BA d dl 题号结束 45 1xl x 2 4 0 d Ed xl x 2 4 0 d E d d l l 4 0 dd l 11 102 9 109 5 0 10 9 5 020 11 6 75 102 V m 已知 l 15cm l 5 10 9 C m d 5cm 求 EP 解 1 P BA dl x xdx 题号结束 46 1 q xl cos r 2 4 0 d EdEy d r d 1 2 qcos dx 22 d 1xl 4 0 d Ed dx 22 1 2 dx 22 d 1xl 4 0 d 3 2 dx 22 d 2 由对称性Ex 0 Q d l Ed xd r 题号结束 47 Ed 1xl 4 0 d 3 2 dx 22 d l 4 0 E l 2 d xd 3 2 dx 22 l 2 l 4 0 d l 1 2 ld 22 2 1 2 0 15 5