计算工具发展史

第 2 5卷第 4 期 2 0 0 6年 1 2月 延安大学学报 自然科学版 J o u r n a l o f Ya n a n Un i v e r s i t y Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n Vo 1 2 5 No 4 De e 2 0 06 计算工具发展史 刘兴祥 崔永梅 1 延安大学 数学与计算机科学学院 陕西 延安 7 1 6 0 0 0 摘要 采用归类分析的方法对计算工具的发展历史进行 了研究 并将其发展 分为 5个阶段 算筹 算盘 机械式计算机 数字式电子计算机 电子计算机 5个阶段进行 了研究 清理 出了计算机发展的 脉络 关键词 计算工具 发展历史 中图分类号 Ol l 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 4 6 0 2 X 2 0 0 6 0 4 0 0 2 6 0 4 在漫长的人类进化和社会 发展过程中 人 的大 脑逐渐具有 了一种 把直观变成抽象 形象变成数字 的抽象思维活动 的特殊本领 正是 由于能够在 形 象 与 数字 之间进行互相转换 人类才真正具有 了 认识世界的能力 同时在此基础上数的计算也就随 着数的概念的产生而出现 然而数的计算往往需要 借助一定的工具来完成 因而计算工具也就随着人 类社会活动的 日益扩大及计算的复杂程度而不断更 新发展 同时由于计算工具是计算时所用的器具或 辅助计算的实物 因而人们从数学产生之 日 便不断 寻求能方便进行和加速计算的工具 因而也有人认 为计算和计算工具是息息相关的 人类最初的计算工具就是人类 的双手 掰指头 算数 自然是最早的计算方法 由于双手的局限性 人 类逐渐学会用小木棍 石子等身外之物为计算工具 在远古时代 中国历史上 曾有 结绳记数 以石记 数 的记 载 1 而在拉 丁语 中 计算 的单 词 C a l c u l u s 其本意就是用 于计算的小石子 2 随着社会的 进步 人类学会 了使用越来越多 越来越复杂的计算 工具 计算方法也随着越来越高级 计算工具的发展最早可追溯至公元两千多年前 的春秋战国时代 而世界上最早的计算工具是古代 中国人发明的算筹 在算筹的使用过程中 由于携带 的不方便及容易损坏等原因 大约到公元六 七百年 前 中国人发明了更为方便的算盘 并一直延用至 今 1 而在 国外 1 7世纪法国人帕斯卡 1 6 2 3 1 6 6 2 年 P a s c a 1 制 造 出了世界上 第一 台机 械式计算机 这是一种用 机械技 术来实 现数 字运算的计算工 具 2 2 0世 纪 4 0年 代 美 国宾夕法尼亚大学埃克 特 E c k e r t 等人研制成功的数 字式 电子计算机 实 现了计算工具由机械计算机时代到电子计算机的过 渡 以下从 5个方面对计算工具 的发展史进行论 述 1 1 7 世纪以前中国人的计算工具及算法 中国的祖先早在春秋战国时就发明了独特的计 算工具算筹 大约公元六 七百年前 中国人发明了 更为方便的计算工具一算盘 许多人认为算盘是最 早的数字计算工具 而珠算 口诀则是最早的体系化 的算法 1 最古老的计算工具 算筹 我国春秋时期 出现的算筹是世界上最古老的计 算工具 筹是一种小竹棍或其他材料制成的小棍 计 算 的时候摆成纵式和横式两种数字 按照纵横相间 的原则表示任何 自然数 从而进行加 减 乘 除 开 收稿 日期 2 0 0 5 一I I 一2 9 作者简介 刘兴祥 1 9 6 4 一 男 陕西合阳县人 延安大学副教授 维普资讯 第 4期 刘兴祥 等 计算工具发展史 方以及其它的代数计算 负数出现后 算筹分红 黑 两种 红筹表示正数 黑筹表示负数 这种运算工具 和运算方法 在当时世界上也是独一无二的 关于算筹规格的最早记载 出现在 汉书 律历 志 算筹是圆形竹棍 长 2 3 8 6 c m 横截面直径是 0 2 3 c m 到 隋朝 算筹长度 缩短 圆棍改为方 或扁 的 用算筹进行计算称为筹算 公元五百年前 中 国南北朝时期的数学家祖冲之 公元 4 2 9 5 o 0 年 用算筹为计算工具 成功地把 圆周率 值计算到小 数点后的第七位 即在 3 1 4 1 5 9 2 6至 3 1 4 1 5 9 2 7之 间 成为当时世界上最精确 的 值 比法 国数学韦达 的相同成就早了 I 1 0 0多年 由于筹算不方便 速度 又慢等缺点 是构成普及应用数学的一个障碍 因 此 改革筹算 简化演算方法 加快计算速度就成了 人们的迫切要求 对筹算进行改革 自唐代开始到宋 元乃至明代 一直延续到人们发明了一种简单的 但 极其重要的计算工具 算盘 a b a c u s 2 算筹的替代品 算盘 随着计算技术的发展 在求解一些更复杂 的数 字 向题时 算筹显得越来越不方便 了 于是公元六 七百年前 中国人发明了算盘 珠算是中国古代数学在计算方面继筹算之后的 又一项重大发明 早在汉代徐岳的 数术记遗 中 就 曾记载了十四种上古算法 其中有一种便是 珠盘 据南北朝时数学家甄鸳的描述 这种 珠盘 每一位 有五颗可以移动的珠子 上面一颗相当于五个单位 下面四颗 每一颗相 当于一个单位 这是关于珠盘的 最早记载 与后来流行的算盘并不相同 大约到 了宋 元的时候 珠算盘开始流行起来 不过当时算筹并没 有废除 筹算和珠算 同时并用 珠算普及并替代筹算 是在明代完成的 当时 由于实用数学和商业数学 的发展 迫切要求计算筒 捷 速度加快 这就给珠算盘这一计算工具提供了大 显身手的机会 另外传统的筹算方法从唐宋以来 已 经逐渐简化 并且形成了一套运算 口诀 这些 口诀用 宇极少而意义完整 用算筹演算时 往往一念 口诀就 心算出了结果 而手中的算筹却还在慢慢排列 这样 便产生了得心不能应手的矛盾 比较起来 在珠算盘 上用手拨动算珠的速度要 比筹算 的排列移 动快得 多 且珠算具有随手拨珠便成 答案 的优点 因此 一 时间珠算风靡海 内 很快就在各个方面取代 了算 筹 并最终把算筹送进 了历史博物馆 明代的珠算盘 与现代通行的珠算盘完全相同 例如在 1 5 7 8 年柯 尚 迂的 数学通轨 中 就曾绘有一个 算盘图式 它是 一 个十三档的珠算盘 图 每一档上面两个珠 下面五 个珠 中间用木制的横梁隔开 与现在的算盘完全一 样 这样的算盘与 日本后来流行的算盘略有不同 日 本流行的算盘在横梁上面只放一颗算球 横梁上有 两颗算珠 一方面便于计算中有时需要暂不进位 另 一 方面则便于旧制斤两 1 斤 1 6两 的加减 所以 在实际计算时要比横梁上只放一颗算珠更加方便 明代珠算非常流行 同时关于珠算术 的书籍也 出版 了许多 其中影响最大 流传最广的 当数明代 数学家程大位 1 5 3 3 1 6 0 6 的 算法统宗 此书出版 后 很快就风行海 内并传人 日本 当时凡研究算法 者 几乎都人手一册 一直到清朝末年 各地出版的 珠算书 不是它的翻刻本 就是它 的改编本 其流传 之广泛长久 在 中国数学中上是罕见的 从 1 5 世纪 开始 中国的珠算盘逐渐传人 日本 朝鲜 越南 泰 国 等地 以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到 了西方 2 西方人的灵感 计算尺 计算尺的出现 开创了模拟计算的先河 从 冈特 1 5 8 1 1 6 2 6年 Gu n t e r 开始 人 们发 现了多种类 型的计算尺 直到 2 0 世纪中叶 计算尺才逐渐被袖 珍计算器取代 计 算尺 的创造是 紧随着对数 的发 明而有成就 的 对数 的发 明人是苏格兰数学家纳皮尔 1 5 5 o 1 6 1 7 年 Na p i e r 对数发明后 不到一个世纪 几乎 传遍世界 成为不可缺少的计算工具 伽里略甚至 说 给我空间 时间及对数 我即可创造一个宇宙 早在 1 6 1 7年 苏格兰人纳皮尔便以格子乘法为基础 制成骨筹乘法器 整个 1 7世纪一直沿用 1 6 2 0 年 对数尺作为一种全新的重要计算工具亦在伦敦 由冈 特进行试制 1 6 3 2年圆盘式计算尺又制成 而在中国 计算尺最早予清代康熙年问 约公元 1 6 8 0年 已传人 中国 藏 于皇宫之 内 并未 向外流 传 可惜二百余年来封建王朝不知重视此项富有实 用价值的计算工具 直至公元 1 8 4 1年计算尺再度传 人中国 有邹伯奇 1 8 1 9 1 8 6 9 所著 邹徵君遗书 中 的 对数尺记 一卷为证 其 中首次介绍计算尺的用 法 但未受到重视 二十世纪初期 我国学术界中逐 渐有人应用对数尺 但所用的均是高价的国外产品 国内尚不能 自制 解放前后 国内计算尺的发展略具 端倪 随着政府提倡并重视科学技术工作之后 计算 维普资讯 2 8 延 安大学学报 自然科学版 第 2 5 卷 尺的制造与改进乃有飞速成就 3 先驱们 的探 索一 一机械式计算机 从 1 7 世纪到 1 9 世纪长达两百多年的时间里 一 批杰出的科学家相继进行 了机械计算机的研制 其 中的代表人物有帕斯卡 1 6 2 3 1 6 6 2 P a s c a 1 莱 布 尼 茨 1 6 4 6 1 7 1 6 L e i b n i z 和 巴 贝 奇 1 7 9 2 1 8 7 1 B a b b a g e 这一 时期的计算 机虽然构造 和性 能还非常简单 但是其 中体现的原理和思想 已经接 近于现代计算机 法 国数学家帕斯卡于 1 7世纪制造出一种机械 式加法机 这是世界上第一台机械式计算机 算筹 算盘等是人类最早的手动计算工具 机械式计算机 则是在此之后出现的一种用机械技术来实现数字运 算的计算工具 帕斯卡的加法机在法国引起轰动 这 台机器在展出时 前往参观的人川流不息 帕斯卡的 加法机向人们揭示出 用一种纯粹机械的装置去代 替人们的思考和记忆是完全可以做到的 帕斯卡去世后不久 一位年轻的数学家 因独立 发 明微积分而与牛顿齐名 的莱布尼茨 读到了帕斯 卡撰写的关于加法计算机的论文 这使他大受鼓舞 和启发 于 1 6 7 3年 德 国数学家莱布尼茨发明了乘 法机 这是第一 台可 以运行完整 的四测运算的计算 机 莱布尼次同时还提出了 可以用机械代替人进行 繁锁重复的计算工作 的伟大思想 这一思想至今鼓 舞着人们探求新的计算机 由于天文及舫海的需要 1 8 2 2年 英数学家 巴 贝奇发明了差分机 这是最早采用寄存器来存储数 据的计算机 体现了早期程序设计思想的萌芽 获得 此次成功后 巴贝奇又设 计 了更为理想 的计算 机 分析机 就在关于分析机的设计过程中 巴贝奇 显示了惊人的才智 他几乎设想 出了现代数字计算 机的所有重要特点 即运算单元 存储单元 输入和 输出电路 4 技术的改进 机械 到电子 的飞跃 制表机采用电气控制技术取代纯机械装置 这 是计算机发展史 的第一次质变 1 9世纪末期 伴随 人 口普查 的需要 德国侨 民家庭出生的豪列利特制 造出了统计分析机 统计分析机适用于进行数量庞 大而又要多次使用的数据统 计工作 但是这类机器 结构庞大 操作速度无法进一步提高 因此 当电子 器械发明后 它们便逐渐退出历史舞台了 真空电子二极管 的发明使人类打开了电子文明 的大门 而电子三极管的发 明及其放大原理的发现 标志着人类科技史进入了一个新的时代 电子时代 自从 人们把 电器元件应用于计算机的那一刻 起 现代计算机的发展序幕 已经拉开了 第一次进行 这种尝试的是德国工程师朱斯 1 9 1 O 一1 9 9 5 Z u s e 朱斯于 1 9 4 1年制造 出界上第一 台真正的通用程序 控制的计算机 但遗憾的是 由于当时正值二战期 间 朱斯的研制工作几乎不为德国以外的人知道 他 对计算机技术的突出贡献被埋没了 美国最早从事机电计算机研究的是哈佛大学的 艾肯 N Ai k e n 然而不幸的是 机电计算机刚问世 不久就过时了 因为它的运算速度很慢而且也不能 进一步提高 因此机电计算机一诞生就注定要很快 被电子计算机所取代 几乎是在制造机电计算机的同时 人们开始了 制造电子计算机的努力 1