满分150分） 一.选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集，集合，则为（ ） A. B C. D. 2.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3.下列函数中,既是奇函数又在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4.设，则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 5.函数的值域为（ ） A.B.C.D. 6.已知函数,若则实数的值等于 A.2 B.-1 C.-1或0 D.0 7.函数的图象可能是 8.若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 9.方程的解的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 10. 已知函数则（ ） A.B.0C.1 D. 2 11.定义,若，则fx的最小值为（ ） A.1B.2C.3 D. 4 12.已知定义域为的奇函数,对任意的，均有,,则不等式的解集为（ ） 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 已知幂函数的图象过点，则 . 14.函数的值域为R，则的取值范围是 15.已知则 . 16.不等式的解集为 三、解答题（17题10分，1822每题12分，总分70分） 17、（本小题满分10分） 计算 Ⅰ Ⅱ 18.（本小题满分12分） 已知集合， Ⅰ求，；
Ⅱ若，求实数的取值范围. 19.本题满分12分 已知二次函数 的2个零点分别为1 ，4 Ⅰ求二次函 数 的解析式；
Ⅱ若函数，证明函数在上是增函数；
20.本题满分12分 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；
若旅行团人数多于30人,则给予优惠每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元. I写出每人需交费用关于人数的函数; II旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润 21.（本题满分12分） 已知是定义在R上的奇函数，当时， I求的解析式；
II画出简图并根据图像写出的单调增区间。III若方程有2个实根，求的取值范围。
22.本题满分12分） 函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的，都有等式 （I）求的值；
（II）判断的奇偶性并证明；
（III）若在上是增函数，解关于的不等式 高一课改班数学答案 1. 选择题 1--6 C B D A C B 7--12 C D C D B B 二、填空题 13. 14. 15. 2 16. 三、解答题 17.（本小题满分12分） 解Ⅰ ＝0.4－120.6－－－－－－－4分 ＝2－－－－－－－－－－5分 Ⅱ ＝－－－－－－－－－－－9分 ＝－5 －－－－－－－－－10分 18.（本小题满分12分） 已知集合， Ⅰ求，；
Ⅱ若，求实数的取值范围. 18.解Ⅰ＝分 分 ＝分 Ⅱ因为，------------------------7分 ①当时 分 ②即 －－－－－－－－11分 综上所述或－－－－－－－12分 19.本题满分12分 已知二次函数 的2个零点分别为1 ，4 Ⅰ求二次函 数 的解析式；
Ⅱ若函数，证明函数在上是增函数；
19.解Ⅰ二次函数 的2个零点分别为1 ，4 －－－－－－－－－4分－－－－－4分 Ⅱ函数，－－－－－－5分 证明 任取且 6分 ---------10分 （2分2分4分） 10分 ，. 11分 所以函数在上是增函数. 12分 20.本题满分12分 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；
若旅行团人数多于30人,则给予优惠每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元. Ⅰ1写出每人需交费用关于人数的函数; Ⅱ旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润 当时,--- ------------1分 解Ⅰ当时,------------3分 即----------------------4分 Ⅱ设旅行社所获利润为元,则 当时,；
-------------------5分 当；
----------------7分 即-----------------8分 因为当时,为增函数,所以时,-----------9分 当时,, 即时,.-------------------11分 所以当旅行社人数为60时,旅行社可获得最大利润.-----------12分 21.（本题满分12分） 已知是定义在R上的奇函数，当时， （I）求的解析式；
（II）画出简图并根据图像写出的单调增区间。（III）若方程有2个实根，求的取值范围。
21.解（I）是定义在R上的奇函数，当时， 当-----------1分 当－－－－－－3 －－－－－－－－－－－－4分 （II）画出简图 -----7（完整的满分3分，否则酌情给分） 的单调增区间为 -----8分 （III）－－12分（注 22.本题满分12分）函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的，都有等式 （I）求的值；
（II）判断的奇偶性并证明；
（III）若在上是增函数，解关于的不等式 22.解（I）令x11，得f（1x2）f（1）f（x2）f（x2） ∴f（1）0；
－－－－－－－－－－1分 令x1x2﹣1，得f（﹣1（﹣1））f（﹣1）f（﹣1）f（1）0 ∴f（﹣1）0－－－－－－－－－3分 （II）函数的定义域为，f（﹣x）f（﹣1x）f（﹣1）f（x）f（x） ∴f（x）为偶函数－－－－－－－－－－－7分 （III）不等式在（0，∞）上是增函数，且是偶函数 ∴原不等式可化为----------8分 解之得－－－－－－－－－－－－10分 ∵函数定义域为{x|x≠0}∴，得－－－－－11分 综上所述，原不等式的解集为－－－－12分 - 8 -