山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高一数学周练试题（5.11） 考试时间60分钟；
总分100分；
命题人 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．在中, 已知分别为的三个内角所对的边,其中,则角的度数为 A．B． C．D． 2．在中，，则角为（）． A．B．C．D． 3．在中，角的对边边长分别为，若，则其面积等于（ ）． A． B．C． D． 4．在中，若,，则的外接圆面积为（ ） A．B．C．D． 5．在中，如果, ，，则（ ） A．B．C．D． 6．在中，角的对边分别为，若．则角的大小为 A．B．C．D． 7．在锐角中，角A，B所对的边长分别为,若，则角A等于 A． B． C．D． 8．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，若，，且，则 A．B．2C．D．3 9．已知数列満足 ,，则 A．0B．1C．2D．6 10．数列的一个通项公式是（ ） A．B．C．D． 11．在数列中，，，且，则（ ） A．22B．-22C．16D．-16 12．已知数列中，，则 A．4B．9C．12D．13 二、 填空题（每题5分，共20分） 13．已知分别为的三个内角所对的边,且,则_______. 14．在数列2，8，20，38，62，中，第6项是_________． 15．在数列中，，，则______． 16．已知为等差数列，，，则数列的公差为____． 三、简答题（共20分） 17（8分）．求值 （1） （2） 18（12分）.在中，内角，，所对的边分别为，，，且. （1）求；
（2）若，当的面积最大时，求， BCACA ABBBD CD 13． 【解析】 【分析】 根据，结合题中条件即可得出结果. 【详解】 因为，所以， 因此，由余弦定理可得，所以. 故答案为 【点睛】 本题主要考查解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题型. 14．92 【解析】 【分析】 通过后一数减前一个数，得到规律. 【详解】 第二个数减第一个数为，第三个数减第二个为，第四个减第三个数为，第五个数减第四个数为，按照这样的规律，第六个数减第五个数为，算出第六个数为623092. 【点睛】 本题考查了通过数列的前几项找出规律，本题的规律是. 15．3 【解析】 【分析】 直接利用数列的递推关系式和赋值法求出结果． 【详解】 在数列中，，， 当时，则，故答案为3. 【点睛】 本题主要考查数列的递推关系式的应用，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题型． 16．6 【解析】 【分析】 由等差数列的性质可得，据此求解数列的公差即可. 【详解】 由等差数列的性质可得， 则，数列的公差. 【点睛】 本题主要考查等差数列的性质，数列公差的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 17．1）． 【解析】 【分析】 根据诱导公式逐步化简计算,即可得出结果. 【详解】 解∵ . 故答案为． 【点睛】 此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题． 2）．1 【解析】 【分析】 根据三角函数的诱导公式以及弦切互化公式化简即可. 【详解】 故答案为1. 【点睛】 利用诱导公式化简三角函数的基本思路1分析结构特点,选择恰当公式;2利用公式化成单角三角函数;3整理得最简形式. 18．（1）（2） 【解析】 【分析】 （1）由正弦定理进行化简可得，求得；
（2）由，，结合余弦定理求得，再由面积公式，求得答案即可. 【详解】 解（1）∵， ∴. 化简得. ∴. ∵， ∴. （2）∵，， ∴. ∵， ∴. ∴.∵当时，， 即时，. ∴的最大值为，此时，. 【点睛】 本题主要考查了用正余弦定理解三角形，合理熟练运用公式是解题的关键，属于基础题. - 6 -