【金榜教程】2014年高中数学 第一章 三角函数单元质量评估 北师大版必修4 120分钟 150分 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.与-2 006终边相同的角可以是下列中的 A1 972 B-1 972 C-206 D206 2.2011 冀州高一检测给出下列各三角函数值 ①sin-1 000；
②cos-2 200；
③tan-10；
④，其中符号为负的有 A① B② C③ D④ 3.若α是第四象限的角，则180-α是 A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角 4.函数fx-cosxlnx2的部分图像大致是图中的 5.2011山东高考若函数fxsinωxω＞0在区间［0,］上单调递增，在区间［,］上单调递减,则ω A B C2 D3 6.已知圆上一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数是 A B2 C D 7.2011宿州高一检测函数yfx的部分图像如图所示，则yfx的解析式为 Aysin2x1 Bysin2x-1 Cy2sin2x-1 Dy2sin2x--1 8.若0≤α≤10，则满足sin α的角α的个数是 A2 B3 C4 D5 9.已知函数ya-bcosx-，b＞0在0≤x≤π上的最大值为，最小值为，求2ab的值为 A1 B2 C3 D4 10.若实数x满足log2x32cosθ，则|x-2||x-33|等于 A35-2x B31 C2x-35 D2x-35或35-2x 11.函数y|sinx- |的一个递增区间是 A B Cπ, D,2π 12.2011安徽高考已知函数fxsin2x，其中为实数，若 fx≤|f|对x∈R恒成立，且f＞fπ，则fx的单调递增区间是 A[kπ-，kπ]k∈Z B[kπ，kπ]k∈Z C[kπ，kπ]k∈Z D[kπ-，kπ]k∈Z 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上 13. 将化为角度是________. 14.若-540＜α＜-180且α与40角的终边相同，则α_______.. 15.2011长春高一检测设函数fxasinπxαbcosπxβ1其中a,b,α,β为非零实数，若f2 0073，则f2 008的值是_______. 16.函数fx3cos的图像为C，如下结论中正确的是.写出所有正确结论的编号_________. ①图像C关于直线对称；
②图像C关于点,0对称；
③函数fx在区间内是增加的；
④由y3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C. 三、解答题本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.10分已知角α终边经过点P－4，3，求 的值. 18.12分2011韶关高一检测已知角α的终边经过点P1,，试写出角α的集合M，并求集合M中在［-360,720］内的角. 19.12分已知函数fxAsinωx A0,ω0图像上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与直线y交于点，若. 1试求这条曲线的函数表达式；
2求函数的对称中心. 20.12分已知fx2sin2x 1用五点法画出函数fx的大致图像，并写出fx的最小正周期；
2求函数fx在区间［］内的值域；
3函数fx的图像可以由函数ysinx的图像经过怎样的变换得到. 21.12分已知函数fx2sin2x-1 1求函数yfx的最大、最小值以及相应的x的值；
2若y＞2，求x的取值范围. 22.12分2011石家庄高一检测如图，点P是半径 为3 cm的砂轮边缘上一个质点，它从初始位置P0 开始，按顺时针方向以6秒/圈的速度做匀速圆周运动. 1求点P的纵坐标y关于时间t的函数解析式yft；
2讨论函数yft在［0,6］上的单调性. 答案解析 1.【解析】选C.∵-2 006-6360154 ∴与-2 006终边相同的角可表示为k360154 k-1时有-1360154-206 2.【解析】选C.sin-1 000sin-336080sin800 cos-2 200cos2 200cos636040cos400 ∵2 ∴sin2x- 从而,k∈Z ,k∈Z ∴x的取值范围是,k∈Z 22.独具【解题提示】解答本题1可用待定系数法求解析式；
2要注意求单调区间后与区间［0,6］求交集. 【解析】1依题意可设 yAsinωt,t∈［0,∞, A3,|ω|, 又,可得， 又点P按顺时针方向运动,所以 y3sin,t∈［0,∞. 2y3sin,t∈［0,∞ 因为， 可得-6k-1≤t≤-6k2 ∴y3sin在［0,6］上的单调递减区