（2）若B0，则无意义；
（2）若A0且B≠0，则0 2．分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 3．约分把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分． 5．分式的加减法法则（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分 式的加减法则进行计算． 6．分式的乘除法法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后 再与被除式相乘． 7．通分注意事项（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；
（2）易把通分与去分 母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉． 8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． 9．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值． 二、经典考题剖析 【考题1－1】（xx、南宁，2分）当x____时，分式有意义． 解≠1 点拨考查分式有意义的条件1－x≠0，即x≠1． 【考题1－2】（xx、青岛）化简 解－1 【考题1－3】（xx、贵阳，8分）先化简，再求值，其中. 解原式 当原式 【考题1－4】（xx、宁安）先将 化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。
解 点拨中要x不取0或－1，取其他值计算均可，取值保证分式有意义. 三、针对性训练 1．已知分式当x≠______时，分式有意 义；
当当x______时，分式的值为0． 2．在中， 整式和分式的个数分别为（ ） A．5，3 B．7，1 C．6，2 D．5，2 3．若分式的值为0，则x的值为（） A．x－1或x2 B、x0 C．x2 D．x－1 4．计算所得正确结果为（ ） 5．若将分式a、b均为正数）中的字母a、b的值 分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 6．化简的结果是（ ） A． 7．先化简后求值其中x－4． 8．求值 9．先化简代数式 然后请你自取一组a、b的值代入求值． 10 已知△ABC的三边为a，b，c， ，试判定三角形的形状．（N） 11 已知． 12 已知 的值． 13 已知 的值． 14 计算 考点2分式方程及其应用 一、考点讲解 1．分式方程．分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解法解分式方程的关键是大分母（方程两边都乘以最简公分母人将分式方程转化为整式方程． 3．分式方程的增根问题 ⑴ 增根的产生分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根l增根；
⑵ 验根因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根． 4．分式方程的应用 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性． 5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题． 二、经典考题剖析 【考题2－1】（xx、海口）把分式方程的两边同时乘以x-2, 约去分母，得（ ） A．1-1-x1 B．11-x1 C．1-1-xx-2 D．11-xx-2 解D．点拨分式方程在去分母时，方程右边的常数 1也要乘以（x2）． 【考题2－2】（xx、湟中，3分）正在修建的西塔（西宁～塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；
若甲、乙两队合作，12天可以完成．若没甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为_______________- 解 点拨此题考查方程的应用，找到数量之间的相等关系是解题关键． 【考题2－3】（xx、潍坊，3分） 解x 点拨去分母时应注意方程右边的常数1也要乘以（x1） （x－1） 【考题2－4】（xx、北碚）方程 的解是________ 解x 点拨考查分式方程的解法，注意验根，，所以x 经检验，x 是原方程的根。
【考题2－5】（xx、青岛，6分）某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的 水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求该市今年居民用水的价格． 解设市去年居民用水的价格为x元／m3，则今年用水价格为125％ x元／m3．根据题意，得 经检验，x1．8是原方程的解．所以125％）x 2．25． 答该市今年居民用水的价格为 2．25 x元／m3． 点拨分式方程应注意验根．本题是一道和收水费有关的实际问题．解决本 题的关键是根据题意找到相等关系今年5月份的用水量一去年12月份的 用量6m3. 三、针对性训练 1．把分式方程 化为整式方程正确的是 A．2（x 1）－ l＝－x2 B．2（x 1）－x（x 1）－x C．2（x 1）－x（x 1）－x2 D．2x－x（x 1）－x2 2．满足分式方程的x值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D．0 3．当_____时，方程的根为 4．如果，则 A____ B＝________. 5．分式方程有增根x1，则 k的值为________ 6．若方程有增根，则增根为_____， a________. 7．解方程 8．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字 9．小朋家准备装修一套新住房．若甲、乙两个装饰公 司合作，则需6周完成，需工钱5．2万元；
若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9 周才能完成，需工钱4．8万元．若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司，还是选乙公司请你说明理由． 10 华联超市用50000元从外地采购一批“T恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨18．6万元采购比上次多2倍的“ T恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6．5折处理并很快售完，求商场在这笔生意上盈利多少元 11 已知方程的解 相同，则a等于（ ） A．3 B．－3 C、2 D．－2 12 当 k等于（ ）时，是互为相反 A． B. C. D. ★★★IIxx年新课标中考题一网打尽★★★ 【回顾1】（xx、 临沂）化简 的结果是 A．－4a B． a C． 2a D． 2a4 【回顾2】（xx、内江）在一个越陷越深仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则。与n的大小关系是（ ） A．m＞n B．mn C．mn D．不能确定 【回顾3】（xx、江西，3分）某商店销售一批服装每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价，设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ） A、 B、 C、 D、 【回顾4】（xx、杭州，4分）当m______ 时，分式 的值为0. 【回顾5】（xx、江西）化简 【回顾6】（xx、内江）解方程 【回顾7】（xx、南充）化简 【回顾8】（xx、重庆，10分）先化简，再求值 ， 【回顾9】（xx、海淀，5分）先化简，再求值 ，m－2 【回顾10】（xx、安徽，8分）请将下面的代数式尽可能化简，要选择一个你喜欢的数（要合适哦）代入求值2a－（a－1） 【回顾11】（xx、武汉，5分）先化简，再求值 【回顾12】（xx、河北，7分）已知x，求 1－ 【回顾13】（xx、河南，8分）有一道题“先化简，再求值，其中。”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事 【回顾14】（xx、绍兴，8分）已知P， Qxy2 －2yx-y，小敏、小聪每人在x－2，y2的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说C的值比P大．请你判断谁的结论正确，并说明理由．