天津市宁河区2018届九年级下学期数学第一次联考试卷 一、单选题 1.2sin45的值等于（） A.1B.C.D.2 【答案】B 【考点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】2sin452 . 故答案为B. 【分析】把sin45的三角函数值代入计算. 2.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】第一个图形不是中心对称图形；
第二个图形是中心对称图形；
第三个图形不是中心对称图形；
第四个图形不是中心对称图形． 综上所述，可以看做是中心对称图形的有2个． 故答案为B． 【分析】根据中心对称图形的定义判断.在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 3.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图像上的点是（ ） A.（﹣3，﹣4）B.（﹣3，4）C.（2，﹣6）D.（ ，﹣12 ） 【答案】A 【考点】反比例函数的应用 【解析】【解答】解设反比例函数的解析式为y （k≠0）． ∵反比例函数的图像经过点（3，﹣4）， ∴k3（﹣4）﹣12． ∴只需把各点横纵坐标相乘，结果为﹣12的点在函数图像上， 四个选项中只有A不符合． 故选A． 【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣12的，就在此函数图像上． 4.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ） A.B.C.D. 【答案】C 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线， 故选C． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可． 5.函数y 与yax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B.C. D. 【答案】D 【考点】反比例函数的图象，二次函数的图象 【解析】解答a＞0时，y 的函数图象位于第一三象限，yax2的函数图象位于第一二象限且经过原点; a＜0时，y 的函数图象位于第二四象限，yax2的函数图象位于第三四象限且经过原点， 纵观各选项，只有D选项图形符合． 故选D． 分析分a＞0和a＜0两种情况，根据二次函数图象和反比例函数图象作出判断即可得解． 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO30，则∠ACB的大小为（） A.60B.30C.45D.50 【答案】A 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】∵∠ABO30，OAOB, ∴∠BAO∠ABO30， ∴∠AOB180-30-30120. ∵∠AOB与∠ACB对这相同的弧AB, ∴∠ACB . 故答案为A. 【分析】由题意易求出∠AOB的度数，再由圆周角定理可求出∠ACB的度数. 7.已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（ ） A.R2B.R2C.6R2D.1.5R2 【答案】B 【考点】正多边形和圆 【解析】【解答】解设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距， ∠AOB60，OAOBR， 则△OAB是正三角形， ∵OCOAsin∠A R， ∴S△OAB ABOC R2 ， ∴正六边形的面积为6 R2 R2 ， 故选B． 【分析】设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则△OAB是正三角形，△OAB的面积的六倍就是正六边形的面积． 8.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＞﹣1B.k＞﹣1且k≠0C.k＜1D.k＜1且k≠0 【答案】B 【考点】一元二次方程的定义，根的判别式 【解析】【解答】解∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣10有两个不相等的实数根， ∴ ，即 ， 解得k＞﹣1且k≠0． 故选B． 【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可． 9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB的中点坐标为（ ） A.（2，3）B.（2，2.5）C.（3，3）D.（3，2.5） 【答案】A 【考点】坐标与图形性质 【解析】【解答】解∵点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4）， ∴线段AB的中点坐标为（ ， ），即（2，3）， 故选A． 【分析】根据中点坐标公式[ （xAxB）， （yAyB）]代入计算即可． 10.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15，半径为2，则弦CD的长为 A.2B.1C.D.4 【答案】A 【考点】垂径定理，圆周角定理 【解析】【解答】∵⊙O的直径AB垂直于弦CD， ∴CEDE，∠CEO90， ∵∠A15， ∴∠COE30， ∵OC2， ∴CE OC1， ∴CD2OE2， 故答案为A． 【分析】由圆周角定理可求出∠COE的度数，再由30角所对的直角边等于斜边的一半可求出CE，最后根据垂径定理可求出CD的长. 11.如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB3，则PP′的长为（ ） A.2 B.3 C.3D.无法确定 【答案】B 【考点】勾股定理，旋转的性质 【解析】【解答】由旋转的性质，得 BP′BP3，∠PBP′∠ABC90． 在Rt△PBP′中，由勾股定理，得 PP′ ， 故答案为B． 【分析】由旋转的性质得BP′BP3，∠PBP′∠ABC90．再由勾股定理可求出PP′的值. 12.已知二次函数y﹣（x﹣h）21（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为（ ） A.3﹣ 或1 B.3﹣ 或3 C.3 或1﹣ D.1﹣ 或1 【答案】C 【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】解∵当x＜h时，y随x的增大而增大，当x＞h时，y随x的增大而减小， ∴①若h＜1≤x≤3，x1时，y取得最小值﹣5， 可得﹣（1﹣h）21﹣5， 解得h1﹣ 或h1 （舍）；
②若1≤x≤3＜h，当x3时，y取得最小值﹣5， 可得﹣（3﹣h）21﹣5， 解得h3 或h3﹣ （舍）． 综上，h的值为1﹣ 或3 ， 故选C． 【分析】由解析式可知该函数在xh时取得最小值1、x＜h时，y随x的增大而增大、当x＞h时，y随x的增大而减小，根据1≤x≤3时，函数的最小值为﹣5可分如下两种情况①若h＜1≤x≤3，x1时，y取得最小值﹣5；
②若1≤x≤3＜h，当x3时，y取得最小值﹣5，分别列出关于h的方程求解即可． 二、填空题 13.抛物线y5（x﹣4）23的顶点坐标是________． 【答案】（4，3） 【考点】二次函数ya（x-h）2k的性质 【解析】【解答】抛物线y5（x﹣4）23， ∴顶点坐标是（4，3） 故答案为（4，3） 【分析】根据抛物线ya（xh）2k的顶点坐标为（h，k）易得答案. 14.在反比例函数y 的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2 ， 则m的取值范围是________． 【答案】m＞﹣ 【考点】反比例函数的性质 【解析】【解答】∵反比例函数y 的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2 ， ∴12m＞0， 故m的取值范围是m＞﹣ ． 故答案为 【分析】由反比例函数的性质可知此反比例函数的图象在一三象限，故12m0，可解出m的范围. 15.如果圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为________． 【答案】20π 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】∵圆锥的高为3，母线长为5， ∴由勾股定理得，底面半径 4， ∴底面周长2π48π， ∴侧面展开图的面积 8π520π． 故答案为20π． 【分析】由勾股定理可求出底面半径，则侧面展开图的面积展开图的扇形面积底面周长与母线乘积的一半. 16.小凡沿着坡角为30的坡面向下走了2米，那么他下降________米． 【答案】1 【考点】含30度角的直角三角形 【解析】【解答】∵30的角所对的直角边等于斜边的一半， ∴他下降 21米.