2012春季大学物理实验讲义.doc

I 目目 录录 物理实验基础知识 1 1 1 物理实验 1 1 2 测量 2 1 3 测量误差 4 1 4 测量结果的不确定度 13 1 5 测量结果不确定度估算及表示 15 1 6 有效数字 18 1 7 列表和作图 21 1 8 逐差法 24 1 9 最小二乘法 26 实验报告要求 29 实验 1 浮力与体积密度的测定 31 实验 2 薄透镜焦距的测定 34 实验 3 电子示波器的使用 40 实验 4 金属材料弹性研究 53 实验 5 RLC 电路特性的研究 1 58 实验 6 光的偏振现象研究 1 67 实验 7 电路元件伏安特性研究 70 实验 8 用牛顿环法测透镜曲率半径 73 实验 9 验证转动定律 80 实验 10 声波合成研究 85 实验 11 磁场描绘 90 实验 12 分光仪的调整及棱镜折射率的测定 99 1 第一章第一章 物理实验基础知识物理实验基础知识 1 11 1 物理实验物理实验 一 科学实验一 科学实验 科学实验是人们根据一定的研究目的 运用一定的科学仪器 创设有利条件 人为 地控制研究对象及其运动过程 以便暴露它们在自然发生的条件下无法暴露的特性 通 过观察 测量等手段研究其本质规律的科学实践活动 二 二 科学实验系统结构科学实验系统结构 一般来讲 实验系统结构如图 1 1 所示 实 验 者 实 验 仪 器 实 验 对 象 操纵变革控制 自然现象实验现象 图图 1 11 1 实验系统结构图实验系统结构图 三 三 科学实验的基本特性科学实验的基本特性 1 对研究对象和实验过程的人为可控制性 2 实验结果的可重复性 四 四 物理实验在物理学发展中的作用物理实验在物理学发展中的作用 1 发现新事物和探索新规律 2 验证理论 3 测定物理常数 4 开拓应用研究 五 五 物理教学实验物理教学实验 1 基本特点 1 一般是典型的科学发展中的重要实验 2 有比较完备的实验器材与参考资料 2 基本功能 1 培养学生的科学实验能力 2 提供理论联系实际的学习环境 3 培养实事求是的科学素质 2 3 基本实验类型 1 测定性实验 2 验证性实验 3 探究性实验 4 物理教学实验程序 1 预习 2 实验操作 3 书写实验报告 1 21 2 测量测量 一 直接测量与间接测量 按测量过程分类 一 直接测量与间接测量 按测量过程分类 测量 用一定的工具或仪器 通过一定的方法 直接或间接地与被测对象进行比较 求出比值的过程 测量所得的值 数据 应包括数值 大小 和单位 两者缺一不可 直接测量 把待测的物理量直接地与标准单位的同类物理量进行比较 例如 用米 尺测长度 用天平称衡质量 用秒表测时间 用电表测电压 电流 用温度计测温度等 L m t v I T 相应的物理量称为直接测得量 间接测量 是计算由一个或几个直接测量量组成的函数的数值 例如 当用单摆测 定重力加速度 g 时 用米尺测量单摆的摆长度 l 用停表测定单摆的摆动周期 T 然后通 过函数式 的计算得到 这里 g 是间接测量量 l T 是直接测量量 大量的 22 T l4g 物理量是通过间接测量得到的 二 等精度测量与不等精度测量二 等精度测量与不等精度测量 按测量条件分类按测量条件分类 对某一物理量进行多次测量 而且每次测量的条件相同 如同一观察者 同一组仪器 同一测量方法和同样的环境条件下测试等等 测得的数据为X1 X2 Xn 称为等精度测 量 在所有的测量条件中 只要有一个发生变化 这时所进行的测量就是不等精度测量 严格地说 在实验过程中保持测量条件完全相同的多次测量是极其困难的 但当某 一条件的变化对结果的影响不大 甚至可以忽略时 仍可将此种测量视为等精度测量 一般情况下除了特别指明外 都作为等精度测量来讨论 物理实验中大多采用等精度测 量 三 测量仪器的量程 精密度和准确度三 测量仪器的量程 精密度和准确度 测量是通过一定的仪器或量具来完成的 每一种类的仪器都有一定的使用条件 范 围和方法 因此 熟悉仪器的性能 掌握仪器的使用方法和准确的读数是完成实验的必 3 要条件 为此 在测量前必须对仪器有足够的了解 1 量程 仪器的测量范围称为仪器的量程 如 天平的最大称量为 1000g 则其量程 为 1000g 电位差计的测量范围是 0 170mV 则其量程为 170mV 等等 不容许在超量程 下使用仪器 否则会损坏仪器 2 精密度 仪器的精密度是指仪器所能分辨物理量的最小值 如测量长度时米尺 最小分度值为 1mm 游标卡尺 分度值为 1 50mm 螺旋千分尺 分度值 0 01mm 的精密 度是不同的 仪器的精密度与仪器的最小分度值一致 此值愈小 仪器的精密度愈高 3 准确度 用仪器的准确度级别来标志 例如 某电压表的表面上标有 0 5 字样的 就是该电压表的准确度级别是 0 5 级 一般仪器 测量用具 分度值取为准确度数值的 1 2 2 倍 有的仪器则完全相等 如游标卡尺 分度值为 0 02mm 时 其准确度数值也 为 0 02mm 四 测量值的确定四 测量值的确定 1 直接测量值的确定 算术平均值 如果对一物理量进行多次测量 例如对物理量X等精度测量 得到一系列 X1 X2 Xn数值 在测量没有错误及符合统计规律的情况下 可以用算术平均值表X 示测量的最佳值 即 1 1 n i i x n X 1 1 可以证明 当测量次数无限多时 算术平均值将无限接近真值 对于有限次测量 平均值会随着测量次数的不同而有所改变 也会因不同范围的测 量数据而稍有差别 2 间接测量值的确定 对于间接测量值 w f x y 它由直接测量值 x y 所确定 当多次测量时 有两种可能的情况 1 对于各直接测量值 xi yi 相互独立地进行测量 且测量条件变化幅度很 小 首先分别求出各自的算术平均值 然后将其带入函数关系式 w f x y y x 中求得 w 的测量值 1 2 yxfw 2 同一条件下 对各量测量一遍 得一组 xi yi 相应的有 wi xi yi 而每次间接测量之间又是相互独立的 用测量算术平均值作为测量值 w 4 1 3 k i ii k i i kyxfkww 11 通常 当测量条件没有大幅度变化时 两种计算方法所得到的结果是极其相近的 所以 除了测量条件变化幅度过大时必须采用式 1 3 外 一般都可以采用较简单的式 1 2 来计算 1 31 3 测量误差测量误差 物理实验一般都离不开物理测量 由于测量仪器 环境条件 实验方法 测量手段与 计算方法等 的限制和测量者的观察能力的局限 实验测量得到的物理量的数值与它的真 实值并不一致 这种情况在数值上的表现即为误差 随着科学技术水平的提高和人们的 经验 技巧 专门知识的丰富 误差可以控制得愈来愈小 但不能使误差降低为零 因 此 实验结果都具有误差 误差始终存在于一切一切科学实验过程之中 一 误差的定义一 误差的定义 1 绝对误差 若实际测得值X与该物理量的客观真值A之间的差值为 A 称 A为测量值的绝对 误差 如果X是指针式仪器的示值 则 A称为示值误差 如X为某一元器件的标准值 则 A称为标称误差等 真值有 3 种类型 1 理论值或定义值 如三角形的内角和等于 180 2 计量学约定真值 国际计量大会决议的 7 种标淮 3 标准器相对真值 高一级标准器的误差与低一级标准器或普通计量仪器的误差相 比 为其 l 5 或者说 1 3 1 20 时 则可以认为前者是后者的相对真值 如 0 5 级 电压表测得某电阻的电压值为 1 03V 而用 1 0 级电压表测得的电压值为 1 05V 则可 认为 1 0 级电压表测得的电压值的误差为 0 02V 2 相对误差 绝对误差表示往往不能反映测量的精确程度 例如 测量两个不同物体的长度 用 最小分度值为 l mm 的米尺测量一个物体长度为L1 51 4mm 绝对误差 0 02mm 用最 小分度为 0 01mm 的螺旋测微计测量另一物体的长度为L2 0 235mm 绝对误差 0 005mm 初看起来 绝对误差 0 2mm 远大于 0 005mm 但我们不能说后者的测量精度 比前者高 而恰恰相反 这是因为L1的测量误差对 51 4mm 而言仅为 0 4 而L2相应的 5 测量误差对 0 235mm 却为 2 因此 为了弥补绝对误差的不足 我们引进相对误差 Er 根据所取的相对参考值的不同 可分为 1 实际相对误差 误差 真值 的百分数 即 100 A Er 2 标称相对误差 误差 测量值 的百分数 即 100 X Er 3 额定相对误差 或称可用误差 误差 满刻度值 的百分数 即 100 max X Er 由于一般有 X X A 故前两种误差基本上没有区别 但与额定相对误差则可能 相差较大 因为 X X max 则有 A X Xmax 一般电工仪表常以额定误差的大小来分级 如量程为 150mV 的 0 5 级电压表 表示测 量 150mV 电压以内的任何一个电压时最大的误差为 0 75mV 用这个电压表测量 100mV 的 电压时 其相对误差 Er 0 75mV 100mV 0 5 150mV 100mV 0 75 这在使用 电工仪表时必须要注意 电子仪器和元器件一般用标称相对误差来表示 如 100 5 等等 对于电子仪器 因受外部条件影响较大 要求在使用时必须注意详细阅读说明书 二 误差的分类及处理方法二 误差的分类及处理方法 误差按性质和来源分为系统误差和偶然误差 随机误差 一 系统误差 在同一实验条件下多次测量同一物理量时 误差的绝对值和符号保持恒定 或在条 件改变时按某一确定的规律变化的误差 1 系统误差的来源 1 理论误差 由于测量原理所依据的理论具有一定的近似性 从而在测量结果中引入误差 单摆 实验是一个很好的例子 由于引入了 sin 得到了单摆周期的简化公式为 1 4 glT 2 0 它的精确级数解为 1 5 2 sin 64 9 2 sin 4 1 1 42 0 TT 计算可得到 当摆幅角为 5 时 由式 1 4 引入的误差约为 0 05 摆幅角愈小 6 由理论引入的误差愈小 对于这种理论误差 我们可以根据测量结果总精确度的要求来 进行修正 2 人为误差 由于观察者的生理和心理因素引起测量结果的误差 如有的人在启动停表时总是提 前 而有的人则总是滞后 一般在正常情况下 人们看到一个信号而开启停表的误差为 0 05 0 1s 又如用米尺测量长度 对于 1mm 以下的估读数的误差与操作者的视力习惯 有关等 3 环境误差 由于环境 如温度 大气 电磁场等 的影响而产生的误差 如在流体静力称衡法实 验当中 在称量时 水的温度由 16 5 变到 18 5 水的温度的改变导致被测物体密度 的误差 4 仪器误差 仪器的误差也称工具误差 这是由于测量所用的工具 仪器 量具等 本身不完善而 产生的误差 它包括 a 仪器的示值误差 b 仪器的零值误差 c 仪器机构误差和测量附件误差等 5 装置误差 由于测量设备 仪器和电路的安装 布置 调整不当而产生的误差 例如 在电磁 学一类实验中 经常需要考虑磁电的屏蔽和良好的接地问题 以减小测量的系统误差 2 如何发现系统误差 1 理论分析法 1 分析实验理论公式所要求的条件在测量过程中是否得到满足 如在单摆实验中 只有摆角 趋于零时才能套用公式 实验是达不到这个要求的 必然产glT 2 0 生系统误差 2 分析仪器要求的使用条件是否得到满足 2 对比测量法 1 实验方法与测量方法的对比 用不同的实验方法测量同一个被测量 如果测量的结果在偶然误差允许的范围内不 重合 则说明其中至少有一种方法存在系统误差 如用单摆与自由落体两种方法测某地 的重力加速度 实验结果分别是 g 9 81 0 01 ms 2和 g 9 76 0 01 ms 2 显然 其 中至少有一种方法存在系统误差 因为两种方法测出的重力加速度值之差无法用偶然误 7 差解释 必然是系统误差所致 同一种实验方法 有时改变测量方法也可发现系统误差 比如在拉伸法测金属丝实 验中 用