第1题．设为第二象限角，且有，则为（ ） Ａ．第一象限角Ｂ．第二象限角 Ｃ．第三象限角Ｄ．第四象限角 答案Ｃ 第2题．在中，为锐角，则（ ） Ａ．有最大值，最小值0 Ｂ．既无最大值，也无最小值 Ｃ．有最大值，无最小值 Ｄ．有最大值1，无最小值 答案Ｃ 第3题．的值是（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ｄ 第4题．平面上有四个互异的点，已知，则的形状是（ ） Ａ．直角三角形Ｂ．等腰三角形 Ｃ．等腰直角三角形Ｄ．等边三角形 答案Ｂ 第5题．已知，且向量与向量共线，则点可以是（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ｃ 第6题．已知三角形中，，则三角形的形状为（ ） Ａ．钝角三角形Ｂ．直角三角形 Ｃ．锐角三角形Ｄ．等腰直角三角形 答案Ａ 第7题．已知均为锐角，且，，求的值． 解由，，得，， 又由已知可得，， 所以有， 所以． 第8题．如右图，三个全等的正方形并排在一起，则 ． 答案（或） 第9题．在中，若，，，且，则的形状为 ． 第10题．化简 ． 答案 第11题．与垂直的单位向量的坐标为 ． 答案或 第12题．已知向量，当为何值时， （1）与垂直 （2）与平行平行时它们是同向还是反向 解（1），． 当（）（）时，这两个向量垂直， 由，解得． 即当时，与垂直． （2）当与平行时，存在唯一的实数，使（）． 由， 得，解得． 即当时，与平行，此时， ，与反向． 第13题．如图所示，已知正方形，点为对角线上任一点，于点，于点，连结，求证． 证明取基底，，则因为为正方形， 所以有，，即． 因为点在正方形的对角线上， 所以不妨设， 则，，， ， ， 即，所以有． 第14题．若，，则（ ） Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ． 答案Ｃ 第15题．设为钝角，且，，则的值为（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 或 答案Ｃ 第16题．函数的单调递减区间为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案Ｂ 第17题．若，则的值是（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ｃ 第18题．若，则的取值范围是（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ｂ 第19题．若四点共线，且依次排列，是的中点，，则等于（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 答案Ｂ 第20题．已知，，求的值． 解由，得， 所以， ． 第21题．已知函数（为常数）， （1）若，求的单调递增区间；
（2）若时，的最大值为4，的值． 解． （1）由得的单调递增区间为，；
（2）因为，所以，当时函数有最大值，解得． 第22题．已知函数的定义域为，最大值为2，求实数的值． 解． （1） 当时，当即时原函数取得最大值，既有，解得；
（2） 当时，当时原函数取得最大值，即有， 解得或，均与矛盾，为增根，舍去；
（3）当时，当即时原函数取得最大值，即有，解得；
综上所述，实数的值为或．