内蒙古包头市中考数学总复习第三单元函数及其图像课时训练14二次函数的图象与性质二练习

课时训练十四 二次函数的图象与性质二 |夯实基础| 1.[2018青岛] 已知一次函数ybaxc的图象如图14-8,则二次函数yax2bxc在平面直角坐标系中的图象可能是 图14-8 图14-9 2.[2018包头样题二] 二次函数yax2bxc的图象如图14-10所示,则一次函数ybxb2-4ac与反比例函数yabcx在同一坐标系内的图象大致为 图14-10 图14-11 3.[2018包头样题三] 二次函数yax2bxc的图象如图14-12所示,则化简二次根式ac2b-c2的结果是 图14-12 A.abB.-a-b C.2b-cD.-2bc 4.[2018枣庄] 如图14-13是二次函数yax2bxc图象的一部分,且过点A3,0,二次函数图象的对称轴是直线x1,下列结论正确的是 图14-13 A.b20 C.2a-b0D.a-bc0 5.[2018威海] 二次函数yax2bxc的图象如图14-14所示,下列结论错误的是 图14-14 A.abc0 6.[2018烟台] 如图14-15,二次函数的图象与x轴交于点A-1,0,B3,0.下列结论①2a-b0;②ac20;②4ac2b;③ac2b2;④xaxb≤a-b.其中正确结论的个数是 图14-18 A.3B.2C.1D.0 10.[2018广安] 已知二次函数yax2bxc的图象如图14-19所示,对称轴为直线x1,则下列结论正确的有 .填序号 图14-19 ①abc0;②方程ax2bxc0的两根是x1-1,x23;③2ab0;④当x0时,y随x的增大而减小. 11.如图14-20是二次函数yax2bxca≠0图象的一部分,直线x-1是对称轴,有下列判断①b-2a0;②4a-2bcy2.其中正确的序号是 . 图14-20 12.[2017天水] 如图14-21是抛物线y1ax2bxca≠0的一部分,抛物线的顶点坐标是A1,3,与x轴的一个交点是B4,0,直线y2mxnm≠0与抛物线交于A,B两点,下列结论 ①abc0;②方程ax2bxc3有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是-1,0;④当10;22ab;3若-72,y1,-32,y2, 54,y3是该抛物线上的点,则y10;②2ab0;③当m≠1时,abam2bm;④a-bc0;⑤若ax12bx1ax22bx2,且x1≠x2,则x1x22.其中正确的是 图14-26 A.①②③B.②④ C.②⑤D.②③⑤ 19.[2018衡阳] 如图14-27,抛物线yax2bxc与x轴交于点A-1,0,顶点坐标为1,n,与y轴的交点在0,2,0,3之间包含端点,则下列结论 ①3ab0,∴二次函数yax2bxc的图象与y轴交于正半轴,观察可知选项A中图象符合描述.故选A. 2.D 3.D 4.D [解析] 由图象的开口向上可知a0,由图象与y轴交于负半轴可知c4ac,A错误;由对称轴是直线x1得-b2a1,∴b-2a,2a-b2a--2a4a0,∴C错误;由二次函数图象的对称性可得二次函数图象与x轴的另一个交点的坐标为-1,0,∴a-bc0,D正确.故选D. 5.D [解析] 由函数图象的开口向下,判断a0;由对称轴在y轴的右侧,判断-b2a0,所以b0,所以abc4ac-2,b24a2,则c-20,由a0.∵抛物线交y轴于正半轴,∴c0.∴abc0,②正确. ∵对称轴为直线x2,点M12,y1到对称轴的距离大于点N52,y2到对称轴的距离,∴y10, ∴b0,∴abc0. ∴①错误. 由二次函数图象与x轴的交点横坐标为3,对称轴为直线x1, 则另一个交点的横坐标为21-3-1, ∴方程ax2bxc0的两个根是x1-1,x23. ∴②正确. ∵对称轴为直线x-b2a1,