③若，那么；
④若，那么；
⑤若，那么；
⑥若，那么 A．0个 B．②⑤ C．④⑥ D．①④ 3．函数在区间上存在反函数的充分必要条件是 A． B． C． D． 4．设函数的反函数是，且的图像过点，则的图像必过 A． B． C．（1，0） D．（0，1） 5．函数的反函数是 A．B．C． D． 6．函数的图象是 7．三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB18，BC24，AC30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的那么这个球的表面积为 A． B． C． D． 8．函数的值域是 A． B． C． D． 9．已知函数满足，则实数a的值为 A．1 B． C． D． 10．函数满足，则的最小值是 A．2 B． C． D． 11．两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有 A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 12．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线 另一种是平均价格曲线（入是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元表示二个小时内的平均价格为3元），下图给出的四个图像，其中实线表示，虚线表示，其中可能正确的是 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．函数的定义域是___________ 14．函数对于任意实数满足条件，若，则__________ 15．已知函数满足，且是，，则与的图像的交点的个数为___________ 16．给粗下列五个命题①不等式的解集为；
②若函数为偶函数，则的图象关于对称；
③若不等式的解集为空集，必有；
④函数的图像与直线至多有一个交点。其中所有正确命题的序号是______________ 三、解答题 17．已知函数，求 （1）函数的定义域和值域 （2）写出函数的单调递增区间。
18．已知，求函数的最大值和最小值。
19．已知正四棱柱的底面边长为4，侧棱长为6，Q为的中点，且（I）若，证明面；
（II）若P为的中点，求面与面所成二面角的大小；
（III）在（II）的条件下，求点Q到面PMN的距离。
20．设函数定义域为A，集合 （1）AR，求m的取值范围，（2），求m的取值范围 （3）在B上恒成立，求m的取值范围。
21．已知函数（为实数） （I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；
（II）若在时有极值，证明对任意的，不等式恒成立；
22．定义在上的函数满足对任意，都有，且当时，有 （1）试判断的奇偶性；
（2）判断的单调性，并证明之；
（3）求证