2019年江苏省淮安市金湖县中考数学二模试卷 姓名得分日期 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分） 1、3分 -3的绝对值是（ ） A.-3 B.-13 C.13 D.3 2、3分 某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为（ ） A.12108 B.1.2108 C.1.2109 D.0.12109 3、3分 下列运算正确的是（ ） A.a4a2a2 B.（a2）3a5 C.（ab）2a2b2 D.a2a2a4 4、3分 点P（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A.（1，2） B.（1，-2） C.（-1，2） D.（-1，-2） 5、3分 在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.90，96 B.92，96 C.92，98 D.91，92 6、3分 如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠FGB50，则∠CDE（ ） A.30 B.40 C.50 D.60 7、3分 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若周长为20，BD8，则AC的长是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 8、3分 如图，正比例函数y1-2x的图象与反比例函数y2kx的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，ACAO，△ACO的面积为6．则k的值为（ ） A.3 B.-3 C.-6 D.6 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分） 9、3分 一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是______． 10、3分 计算（2ab）（2a-b）b（2ab）______． 11、3分 若一元二次方程x2-2xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 12、3分 如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A、∠C的度数之比为45，则∠C的度数是______． 13、3分 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为______． 14、3分 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACD70，则∠EDC的度数是______． 15、3分 如图，在△ABC中，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交AB于点D，同法得到点E，连接DE．若BC10cm，则DE______cm． 16、3分 如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O30，过点A2作A2A3⊥A1A2垂足为A2，交x轴于点A3过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4，过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4交x轴于点A5过点A5作A5A6⊥A4A5，A5A6⊥A4A5垂足为A5，交y轴于点A6按此规律进行下去，则点A2019的横坐标为______． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 92 分） 17、10分 （1）计算（x-5）0cos30-√12（12）-1 （2）不等式组＜x-3≤313x-2＜x1 18、6分 先化简，再求值（xx-3-1x-3）x2-1x2-6x9，其中x满足2x60 19、8分 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EFEC， 求证△CDE≌△EAF． 20、8分 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题 （1）此次共调查了多少人 （2）求体育社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）若该校有3000名学生，请估计喜欢文学类社团的学生有多少人 21、8分 在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回口袋搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球是一个红球和一个白球的概率． 22、8分 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次男子1000米耐力测试中，小明和小亮同时起跑，同时到达终点；
所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示 （1）当80≤t≤180时，求小明所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）求他们第一次相遇的时间是起跑后的第几秒 23、10分 如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行60米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，求山高AD的长度．（测角仪高度忽略不计） 24、10分 如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F． （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠C30，⊙O的半径为6，求弓形AF的面积． 25、12分 设△ABC，点P是平面内的任意一点（A、B、C三点除外），若点P与点A、B、C中任意两点的连线的夹角为直角时，则称点P为△ABC的一个勾股点． （1）如图1，若点P是△ABC内一点，∠A50，∠ACP10，∠ABP30，试说明点P是△ABC的一个勾股点． （2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB90，AC6，BC8，点D是AB的中点，点P在射线CD上，若点P是△ABC的勾股点，则CP______；
（3）如图3，四边形ABDC中，DBDA，∠BCD45，AC41，CD3．则点D能否是△ABC的勾股点，若能，求出BC的长若不能，请说明理由． 26、12分 已知，A（0，8），B（4，0），直线y-x沿x轴作平移运动，平移时交OA于D，交OB于C． （1）当直线y-x从点O出发以1单位长度/s的速度匀速沿x轴正方向平移，平移到达点B时结束运动，过点D作DE⊥y轴交AB于点E，连接CE，设运动时间为t（s）． ①是否存在t值，使得△CDE是以CD为腰的等腰三角形如果能，请直接写出相应的t值；
如果不能，请说明理由． ②将△CDE沿DE翻折后得到△FDE，设△EDF与△ADE重叠部分的面积为y（单位长度的平方）．求y关于t的函数关系式及相应的t的取值范围；
（2）若点M是AB的中点，将MC绕点M顺时针旋转90得到MN，连接AN，请直接写出ANMN的最小值． 四、计算题（本大题共 1 小题，共 10 分） 27、10分 苏果超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元（x为正整数），每天的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式；
（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润最大利润是多少 2019年江苏省淮安市金湖县中考数学二模试卷 【 第 1 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】 解∵-3的绝对值表示-3到原点的距离， ∴|-3|3， 故选D． 根据绝对值的定义直接解答即可． 本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键． 【 第 2 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解120 0000001.2108， 故选B． 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【 第 3 题 】 【 答 案 】 C 【 解析 】 解A．a4a2a6，故A错误；
B．（a2）3a6，故B错误；
C．（ab）2a2b2，故C正确；
D．a2a22a2，故D错误；
故选C． 根据同底数幂相乘法则、幂的乘方法则以及积的乘方、合并同类项法则计算判断即可． 本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂相乘法则、幂的乘方法则以及积的乘方、合并同类项法则是解题的关键． 【 第 4 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】 解根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数， ∴点P（1，-2）关于x轴对称点的坐标为（1，2）， 故选A． 根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即横坐标不变，纵坐标变成相反数，即可得出答案． 本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度较小． 【 第 5 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96出现了2次，次数最多，故众数是96；
将这组数据从小到大的顺序排列为88，90，92，96，96，处于中间位置的那个数是92，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是92． 故选B． 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【 第 6 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】 解∵FG⊥BC， ∴∠B90-∠FGB40， ∵AB∥DE， ∴∠B∠CDE40， 故选B． 先根据根据FG⊥BC，即可得出∠B的度数，进而利用平行线的性质，得到∠B∠CDE即可． 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意两直线平行，同位角相等． 【 第 7 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】 解∵四边形ABCD是菱形， ∴ABBCCDAD，AC⊥BD，BOOB，AOOC， ∵菱形的周长是20， ∴DC14205， ∵BD8， ∴OD4