书 山 有 路 2018年初中毕业生学业考试适应性试卷（二） 数学 试题卷 （2018.5） 考生须知 1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．3的相反数是（ ▲ ） （A）（B）（C） （D） 2. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ▲ ） （A） （B） （C） （D） 3. 资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万 这个数为（ ▲ ） （A） （B） （C） （D） （第4题） 主视方向 4． 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ▲ ） （A） （B） （C） （D） 5．著名篮球运动员科比布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况．其中说法正确的是（ ▲ ） （A）科比每罚10个球，一定有9个球进 罚篮数/次 100 200 500 800 进球数/次 90 178 453 721 （B）科比罚球前9个进，第10个一定不进 （C）科比某场比赛中的罚球命中率一定为90 （D）科比某场比赛中罚球命中率可能为100 6．若,则下列式子中错误的是（ ▲ ） （A）x﹣3＞y﹣3 （B）x3＞y3 （C）﹣3x＞﹣3y （D） 1 B C A （第7题） 7．如图，直线∥，的点A为圆心．适当长为半径画弧，分别交直线、 于点B，C，连接AB，BC．若∠1＝40，则∠ABC＝（ ▲ ） （A）40 （B）50 （C）70 （D）80 8．一元二次方程根的情况是（ ▲ ） （A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根 H G B A C D E F （第9题） 9．如图，在正方形ABCD中，AD6，点E是边CD上的动点 （点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交 AD，AE，BC于点F，H，G．当时，DE的 长为（ ▲ ） （A）2 （B） （C） （D）4 10．对某个函数给定如下定义若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足│y│≤M，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M中，其中最小值称为这个函数的边界值．现将有界函数0≤x≤m，1≤m≤2的图象向下平移m个单位，得到的函数边界值是t，且≤t≤2，则m的取值范围是（ ▲ ） （A）1≤m≤ （B）≤m≤ （C）≤m≤ （D）≤m≤2 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） （第14题） ● 5 6 7 8 9 10 11 2 4 6 8 10 12 ● ● ● ● 4 5 10 2 23名射击运动员成绩频数分布折线图 频数（人） 成绩（环） 2 11．因式分解 ▲ ． 12．二次根式中，字母的取值范围是 ▲ ． 13．把抛物线先向左平移1个单位，再向下 平 移2个单位，平移后抛物线的表达式 是 ▲ ． A y x O （第15题） 14．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的 频数分布折线图，则射击成绩的中位数 ▲ ． 15．如图，已知点A2,2关于直线y kx（k0）的 对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值 是 ▲ ． O F E D C B A （第16题） 16．如图，菱形ABCD，∠A60，AB6，点 E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点， 且DEDF，当点E从A运动到B时，线段EF 的中点O运动的路程为 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 友情提示做解答题，别忘了写出必要的过程；
作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 17．（1）计算；
（2）化简． 18．解方程． 19．每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节”，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图． 市民最喜爱的粽子扇形统计图 E B C D A 25 市民最喜爱的粽子条形统计图 E B C D A 0 粽子种类 人数（人） 10 20 30 40 50 60 70 （第19题） 40 50 10 70 根据以上统计图解答问题 （1）本次被调查的市民有多少人,请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是 ▲ 度；
（3）若该市有居民约200万人,估计其中喜爱大肉粽的有多少人. 20．如图，直线与双曲线交于点A，点A的横坐标为2. （1）求点A的坐标及双曲线的解析式；
（2）点B是双曲线上的点，且点B的纵坐标是6，连接OB，AB．求的面积. B A y x O （第20题） 21．如图，是井用手摇抽水机的示意图，支点A的左端是一手柄，右端是一弯钩，点F，A，B始终在同一直线上，支点A距离地面100cm，与手柄端点F之间的距离AF＝50cm，与弯钩端点B之间的距离AB＝10cm．KT为进水管． （1）在一次取水过程中，将手柄AF绕支点A旋转到AF′，且与水平线MN的夹角为20，且此时点B′，K，T在一条线上，求点F′离地面的高度． （2）当不取水时，将手柄绕支点A逆时针旋转90至点F″位置，求端点F″与进水管KT之间的距离．（忽略进水管的粗细） （第21题） （参考数据sin20≈0.34，cos20≈0.94，tan20≈0.36） （第22题） P D O C B A E 22．如图，直线PC交⊙O于A，C两点，AB是⊙O的直径，AD平分∠PAB交⊙O于点D，过D作DE⊥PA，垂足为E. （1）求证DE是⊙O的切线；
（2）若AE1，AC4，求直径AB的长. ． 23．某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买x个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元. （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱；
（第23题） 500 100 80 60 0 数量（个） 单价（元/个） （3）“六一”儿童节之后，该批发部对此玩具价格作了如下调整数量不超过100个时，价格不变；
数量超过100个时，每个玩具降价a元．在（2）的条件下，若甲、乙两商店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值. 24．如图1，两块直角三角纸板（Rt△ABC和Rt△BDE）按图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠BDE∠ACB90，∠ABC30，BDDEAC2. 将△BDE绕着点B顺时针旋转，记旋转角为. （1）当0，点D在BC上时，求CD的长；
（2）当△BDE旋转到A，D，E三点共线时，求△CDE的面积；
（第24题图2） A B E D C G B A C\C D E （第24题图1） （3）如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值. 一、选择题每小题3分，共30分 ADCAD CCDBA 二、填空题每小题4分，共24分 11．；
12．；
13．；
14． 9；
15．；
16．或． 三、解答题本大题共8小题，共66分 17．（1）原式1；
3分 （2）原式 3分 18．去分母，得2-（x-2）0 2分 去括号，得2-x20 2分 移项，得 x4 经检验，得 x4 是原方程的解 2分 0 人数（人） 10 20 30 40 50 60 70 市民最喜爱的粽子条形统计图 E B C D A 粽子种类 （第19题图） 10 70 50 30 40 19．（1）5025200, 200-40-10-50-7030人. 2分 （2）， 2分 （3）万人 2分 答喜爱肉馅粽的有70万人. B A y x O （第20题图） C D E 20．（1）A2,12,代入 则k24，即. 4分 （2） 易得B（4，6）,过A，B作垂线AC,BE,并 相交于点D .可得C（0，12）,D（4，12）,E（4，0）, 18 .4分 A F′ （1） 21．如图，作F′G⊥MN，sin20＝，∴F′G＝AF′sin20＝500.34＝17cm，∴点F′到地面的高度为17＋100＝117cm．4分 （2） 作F″H⊥MN，B′L⊥MN，由题意得∠F″AM＝∠B″AN＝70，∠B′AL20，∴AH＝F′G＝17cm，AL10cos209.4 ∴F″到水管KT的距离为17＋9.4＝26.4cm． 4分 （第21题图）