2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．【山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中】设集合，，则（ ） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 由题意，， ， ∴． 故选B． 2．【山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）】在复平面内，已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则（ ） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 由题得z1-i , 所以. 故选C 3．【山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试】已知向量，，与平行，则实数x的值为（ ） A．1B．2C．3D．4 【答案】D 【解析】 由已知，又， ，解得， 故选D. 4．【2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末】已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 ∵，∴或，即或，∴．∴“”是“”的充分不必要条件． 故选A. 5．【山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研】已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的体积等于 A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 设AA1h，则∵棱柱的体积为，AB2，AC＝，∠BAC＝60，∴2h＝∴h1，∵AB2，AC＝，∠BAC＝60∴BC如图， 连接上下底面外心，O为PQ的中点，OP⊥平面ABC，AP则球的半径为OA， 由题意OP，∴OA所以球的体积为πR3. 故选B. 6．【山东省青岛市2019届高考模拟检测】已知抛物线与直线相交于，两点，为抛物线的焦点，若，则的中点的横坐标为（ ） A．B．3C．5D．6 【答案】A 【解析】 根据题意，设AB的中点为G， 抛物线Cy2＝8x的准线为lx＝﹣2，焦点为（2，0）， 直线y＝k（x2）恒过定点P（﹣2，0） 如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N， 由|FA|＝2|FB|，则|AM|＝2|BN|， 点B为AP的中点、连接OB，则|OB||AF|， 又由|FA|＝2|FB|，则|OB|＝|BF|，点B的横坐标为1， B为P、A的中点，则A的横坐标为4， 故AB的中点G的横坐标为；
故选A． 7．【山东省枣庄市2019届高三上学期期末】设，都是不等于的正数，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 若， 当a、b都大于1， 此时 得出 当a、b都大于0小于1时， 此时 得出 所以综上可得“”是“”的充分不必要条件 故选A 8．【山东省菏泽市2019届高三上学期期末】如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈[0，1]，给出以下四个命题 ①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ） A．①④B．②C．③D．③④ 【答案】C 【解析】 ①连结，，则由正方体的性质可知，平面，所以平面平面，所以①正确；
②连结，因为平面，所以，四边形的对角线是固定的，所以要使面积最小，则只需的长度最小即可，此时当为棱的中点时，即时，此时长度最小，对应四边形的面积最小，所以②正确；
③因为，所以四边形是菱形，当时，的长度由大变小，当时，的长度由小变大，所以函数不单调，所以③错误；
④连结，，，则四棱锥可分割为两个小三棱锥，它们以为底，以，分别为顶点的两个小棱锥，因为三角形的面积是个常数，，到平面的距离是个常数，所以四棱锥的体积为常函数，所以④正确，所以四个命题中③假命题，所以选C． 二、多项选择题本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9．已知等比数列中，满足，则（ ） A．数列是等差等列B．数列是递减数列 C．数列是等差数列D．数列是递减数列 【答案】BC 【解析】 A. ，，是公比为的等比数列，不是等差数列，故不正确；
B．由A可知，数列是首项为1，公比为的等比数列，所以是递减数列，故正确；
C. ， ，所以是等差数列，故正确；
D.由C可知是公差为1的等差数列，所以是递增数列，故D不正确. 故选BC 10．在△ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是 A．若，则B．若，则 C．若，则D．,则 【答案】ABD 【解析】 A. 若，则所以，所以该选项是正确的；
B. 若，则，所以该选项是正确的；
C. 若，设,所以该选项错误. D. ,则所以,故该选项正确. 故选A,B,D. 11．已知双曲线，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若 ，则有（ ） A．渐近线方程为B． C．D．渐近线方程为 【答案】AC 【解析】 双曲线C1（a＞0，b＞0）的右顶点为A（a，0）， 以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点． 若∠MAN＝60，可得A到渐近线bxay＝0的距离为bcos30， 可得，即，故e．且，故渐近线方程为渐近线方程为 故选AC． 12．函数的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（ ） A．是函数的极值点；
B．是函数的最小值点；
C．在区间上单调递增；
D．在处切线的斜率小于零. 【答案】BD 【解析】 根据导函数的图像可知当时，，在时，， 函数在上单调递减，函数在上单调递增，则是函数的极值点， 函数在上单调递增，则不是函数的最小值点， 函数在处的导数大于0，则在处切线的斜率大于零；
所以命题错误的选项为BD, 故答案选BD 三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．【山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测】某外商计划在个候选城市中投资个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过个，则该外商不同的投资方案有____种． 【答案】60 【解析】 每个城市投资1个项目有种，有一个城市投资2个有种，投资方案共 种. 14．【山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）】在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点横坐标为，则的值是__． 【答案】 【解析】 由三角函数的定义可得，．填． 15．算法统宗中有如下问题“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤两还差文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两_____文，他所带钱共可买肉_____两． 【答案】 【解析】 设肉价是每两文,则，解得， 他所带钱共可买肉两． 故第一空填6,第二空填11。
16．【山东省临沂市2019届高三普通高考模拟考试（三模）】函数与的图象上存在关于轴的对称点，则实数的取值范围为_________． 【答案】 【解析】 关于轴对称的函数为， 因为函数与的图象上存在关于轴的对称点， 所以与的图象有交点， 方程有解，即有解， 时符合题意， 时转化为有解， 即的图象有交点， 是过定点的直线，其斜率为， 设相切时，切点的坐标为， 则，解得，切线斜率为， 由图可知，当，即且时，的图象有交点， 此时，与的图象有交点，函数与的图象上存在关于轴的对称点， 综上可得，实数的取值范围为，故答案为. 四、解答题本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．【山东省聊城市2019-2020学年高三上学期期中】设数列满足. 1证明数列为等比数列，并求出的通项公式；
2若，求数列的前n项和. 【答案】1证明见解析，；
2. 【解析】 1证明由因为， 所以， 又， 所以，数列是首项为2，公比为的等比数列. 所以，即 2解由1得 所以 . 18．【山东省济南市章丘区2019-2020学年高三上学期期中】分别为内角的对边.已知. 1若的面积为,求; 2若,求的周长. 【答案】1 . 2 【解析】 解1由,得 . 因为的面积为, 所以. 2因为,可得 由余弦定理得, 所以， 故的周长为. 19．【山东省实验中学2019届高三4月上旬质量检测】如图所示，底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，AB2，PA4，PBPD，AC与BD相交于点O，E为PD中点． 1求证EO//平面PBC；
2设线段BC上点F满足CF2BF，求锐二面角E－OF－C的余弦值． 【答案】（1）见解析（2） 【解析】 （1）因为为与交点，且是正方形，所以为中点，因为为的中点，所以，平面,平面，所以平面. （2）因为，所以,所以,所以平面，因为是正方形，所以，分别以为轴的正方向建立空间直角坐标系.则,.，设平面的法向量为，则，令，则，所以.因为平面，所以平面的法向量可以取，所以.所以锐二面角的余弦值为. 20．【2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末】2017年11月河南省三门峡市成功入围“十佳魅力中国城市”，吸引了大批投资商的目光，一些投资商积极准备投入到“魅力城市”的建设之中.某投资公司准备在2018年年初将四百万元投资到三门峡下列两个项目中的一个之中. 项目一天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式，是人类“穴居”发展史演变的实物见证.现准备投资建设20个天坑院，每个天坑院投资0.2百万元，假设每个天坑院是否盈利是相互独立的，据市场调研，到2020年底每个天坑院盈利的概率为，若盈利则盈利投资额的40，否则盈利额为0. 项目二天鹅湖国家湿地公园是一处融生态、文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研，投资到该项目上，到2020年底可能盈利投资额的50，也可能亏损投资额的30，且这两种情况发生的概率分别为p和. （1）若投资项目一，记为盈利的天坑院的个数，求（用p表示）；
（2）若投资项目二，记投资项目二的盈利为百万元，求（用p表示）；
（3）在（1）（2）两个条件下，针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个项目，并说明理由. 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 （1）解由题意 则盈利的天坑院数的均值. （2）若投资项目二，则的分布列为 2 -1.2 盈利的均值. （3）若盈利，则每个天坑院盈利（百万元）， 所以投资建设20个天坑院，盈利的均值为 （百万元）. ①当时，， 解得. .故选择项目一. ②当时，， 解得. 此时选择项一. ③当时，