（D）30 6、 已知直线过点，当直线与曲线有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 7、 已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为 （ ） （A）（B）（C）（D） 8、 如图，函数与y＝1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（ ） （A）1（B） （C）（D）2 II 卷（非选择题部分） 二． 填空题（6小题，每小题5分，共30分） 9、 欧阳修卖油翁中写到（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油正好落入孔中的概率是 （油滴的大小忽略不计）。
10、 阅读右边的程序框图，请你写出y关于x的函数解析式 。
11、 设函数，则函数的定义域为 。
12、 设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则___ 13、 _______。
14、 已知等差数列中，，那么你能求出该数列前 项的和为 。
15、 （请在下面两题中选择一题作答，若两题均作答，则只给得分较低题目的分数） （1） 如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB与CD交于E点，且、， ，则直径AB的长为____________。
（2）参数方程（为参数）所表示的曲线是 ；
它在直角坐标系中的标准方程是 。
三． 解答题（6小题，共80分） 16、 （本小题满分12分）已知函数 求（1）函数的最小正周期；
（2）函数的最大值和最小值；
（3）函数的单调递增区间。
17、 （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，∠ACB＝90，ACBCCC’2 （1）、求证A’C⊥平面AB’C’；
（2）、求三棱锥B-AB’C’的体积；
（3）、求异面直线A’C与BC’所成的角。
18、 （本小题满分14分）已知函数的图象在点M（-1，f -1）处的切线方程为8x－y40。
（1）、求函数fx的解析式；
（2）、求函数fx的单调区间。
19、 （本小题满分14分）已知甲、乙、丙三人独自射击命中目标的概率分别是、、。
（1）、若三人同时对同一目标进行射击，求目标被击中的概率；
（2）、若由甲、乙、丙三人轮流对目标进行射击（每人只有一发子弹），目标被击中则停止射击。请问三人的射击顺序如何编排才最节省子弹试用数学方法说明你的结论。
20、 （本小题满分14分）设，两点在抛物线上，是的垂直平分线。
（1）、当取何值时，直线经过抛物线的焦点证明你的结论；
（2）、当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围。
21、 （本大题满分14分）已知函数 （1）、若，求的最小值；
（2）、设正数满足 求证 答 案 一． 选择题（8小题，每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ 二． 填空题（6小题，每小题5分，共30分） 9、 10、 11、 12、 0 13、 9 ， 27 14、 16 。（2） 圆 （2分）；
（3分） 三． 解答题（6小题，共80分） 15、 解由已知， 4分 6分 ∴ 9分 函数的单调递增区间为 12分 16、 （可用常规方法，亦可建立坐标系用向量解决，方法多样，答案过程略） （1）、证明略 （4分） （2）、（4分） （3）、异面直线A’C与BC’所成的角为60（4分） 17题解（1）-1代入切线方程8x－y40得y－4，∴f -1＝－4 即 ① 2分 又，即 又切线的斜率为8，则 ② 4分 由①、②解得，a3，b 1 6分 即函数fx的解析式为 7分 （2）由（1）， 8分 可知△＝ 10分 即对于任意x∈R都有0 12分 18解（1）设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C 三人同时对同一目标射击，目标被击中为事件D 2分 可知，三人同时对同一目标射击，目标不被击中为事件 有 又由已知 6分 ∴ 答三人同时对同一目标进行射击，目标被击中的概率为 8分 （2）甲、乙、丙由先而后进行射击时最省子弹。
10分 甲、乙、丙由先而后进行射击时所用子弹的分布列为 ξ 1 2 3 P 11分 由此可求出此时所耗子弹数量的期望为 13分 按其它顺序编排进行射击时，得出所耗子弹数量的期望值均高过此时， 因此甲、乙、丙由先而后进行射击时最省子弹。
14分 19解（1）由已知，抛物线可变形为， 可知其焦点F的坐标为F 1分 当l与y轴重合时，显然符合条件，此时＝0 3分 当l不与y轴重合时，可设l的斜率为k，则直线l的方程为 由已知可得即 5分 解得，无意义 因此，只有时，经过抛物线的焦点 7分 （2）由已知可设直线l的方程为 8分 则AB所在直线为， 9分 代入抛物线方程，得 ① 10分 设AB的中点为，则＝， 代入直线l的方程得，即 12分 又∵对于①式有， 解得 ∴ 解得 ∴在轴上截距的取值范围为 14分 20