（2）∠1∠2；
（3）∠A∠DCE；
（4）∠D∠ABD180. 能判断AB∥CD的有 个. 10. 宁波外校一模如图所示，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________． 11. 吉安如图所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线，那么EG与FG的位置关系是 ． 12．如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125，∠D＝107，则打碎部分的两个角的度数分别为 . 13.如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28，则∠E的度数 ． 14.如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的；
反之窗户是关闭的。若已知AB＝10，BC＝6，重叠部分四边形A/B/CD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是 . 15．如图所示，直线AD、BE、CF相交于一点O，∠BOC的同位角有________，∠OED的同旁内角有________，∠ABO的内错角有________，由∠OED＝∠BOC得________∥________，由∠OED＝∠ABO得________∥________，由AB∥DE，CF∥DE可得AB________CF． 16. 如图，AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为 ． 三、解答题 17.（2015春兴平市期末）如图，已知∠A∠F，∠C∠D，试说明BD∥CE． 18. 如图所示，已知∠1＝50，∠2＝130，∠4＝50，∠6＝130，试说明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c． 19. 如图所示，已知AB∥CD，∠1＝110，∠2＝125，求∠x的大小． 20.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短。确定桥的位置的方法是作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（ACCDDB）最短的理由． 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D． 【解析】如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3． 2. 【答案】A；
【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案. 3. 【答案】C；
【解析】∠CFA＝∠E＝65，再由三角形的内角和为180，可得答案. 4. 【答案】D；
【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁内角. 5. 【答案】B；
【解析】过点C作CG∥AB，由题意可得AB∥EF∥CG，故∠B∠BCG，∠GCD90，则∠BCD130. 6. 【答案】B；
7. 【答案】B；
【解析】∠EAB＝75－25＝50. 8. 【答案】B 二、填空题 9. 【答案】3；
【解析】（1）如果∠3∠4，那么AC∥BD，故（1）错误；
（2）∠1∠2，那么AB∥CD；
内错角相等，两直线平行，故（2）正确；
（3）∠A∠DCE，那么AB∥CD；
同位角相等，两直线平行，故（3）正确；
（4）∠D∠ABD180，那么AB∥CD；
同旁内角相等，两直线平行，故（4）正确；
故正确的有（2）（3）（4） 10.【答案】90；
【解析】过点C作CD∥AE，由AE∥BF，知CD∥AE∥BF，则有∠ACD＝∠EAC＝ 50，∠BCD＝∠CBF＝40，从而有∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝5040＝90． 11.【答案】垂直；
【解析】 解EG⊥FG，理由如下 ∵ AB∥CD，∴ ∠BEN∠MFD＝180． ∵ EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线， ∴ ∠GEN∠GFM＝∠BEN∠MFD＝180＝90． ∴ ∠EGF＝180-∠GEN-∠GFM＝90． ∴ EG⊥FG． 12．【答案】55，73；
【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案。
. 13.【答案】56；
【解析】 解过点F作FG∥EC，交AC于G， ∴ ∠ECF＝∠CFG， ∵ AB∥CD，∴ ∠BAE＝∠AFC． 又∵ ∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28， ∴ ∠BAE＝328＝84． ∴ ∠CFG＝28，∠AFC＝84． ∴ ∠AFG＝∠AFC-∠CFG＝56． 又 FG∥EC，∴ ∠AFG＝∠E． ∴ ∠E＝56． 14.【答案】110；
15.【答案】∠AFO、∠OED，∠EOD、∠EOC、∠OBC、∠EDO、∠EDC， ∠COB、∠DEB、∠DOB， OC、DE， DE、AB，∥；
【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质． 16.【答案】αβ-γ180；
【解析】通过做平行线或构造三角形得解． 三、解答题 17.【解析】 解∵∠A∠F（已知）， ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）， ∴∠C∠CEF（两直线平行，内错角相等）， ∵∠C∠D（已知）， ∴∠D∠CEF（等量代换）， ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）． 18.【解析】 解因为∠1＝50，∠2＝130已知， 所以∠1∠2＝180． 所以a∥b同旁内角互补，两直线平行． 所以∠3＝∠1＝50两直线平行，同位角相等． 又因为∠4＝50已知， 所以∠3＝∠4等量代换． 所以d∥e同位角相等，两直线平行． 因为∠5∠6＝180平角定义，∠6＝130已知， 所以∠5＝50等式的性质． 所以∠4＝∠5等量代换． 所以b∥c内错角相等，两直线平行． 因为a∥b，b∥c已知， 所以a∥c平行于同一直线的两直线平行． 19.【解析】 解过E点作EF∥AB，则∠3＝180-∠1＝70． 因为EF∥AB，AB∥CD， 所以EF∥CD． 所以∠4＝180-∠2＝55． 所以∠x＝180-∠3-∠4＝55． 20.【解析】 解利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知 . 而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以ACCDDB最短.