解直角三角形 一、填空题 1．在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下如图所示 在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝b，BC＝a，AB＝c， ①三边之间的等量关系__________________________________． ②两锐角之间的关系__________________________________． ③边与角之间的关系______；
_______；
_____；
______． ④直角三角形中成比例的线段如图所示． 在Rt△ABC中，∠C＝90，CD⊥AB于D． CD2＝_________；
AC2＝_________；
BC2＝_________；
ACBC＝_________． 2．关于直角三角形的可解条件， 在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道_________其中至少_________，这个三角形的形状、大小就可以确定下来． 解直角三角形的基本类型可分为已知两条边两条_________或斜边和_________及已知一边和一个锐角_________和一个锐角或_________和一个锐角 3．填写下表 二、解答题 已知条件 解法 一条边和 斜边c和锐角∠A ∠B＝______，a＝______，b＝______ 一个锐角 直角边a和锐角∠A ∠B＝______，b＝______，c＝______ 两条边 两条直角边a和b c＝______，由______求∠A，∠B＝______ 直角边a和斜边c b＝______，由______求∠A，∠B＝______ 4．在Rt△ABC中，∠C＝90． 1已知a＝35，，求∠A、∠B，b；
2已知，，求∠A、∠B，c；
3已知，，求a、b；
4已知求a、c；
5已知∠A＝60，△ABC的面积求a、b、c及∠B． 6．如图所示，图①中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段图②中AB、BC两段，其中CC′＝BB′＝3.2m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和结果保留到0.1m．参考数据sin30＝0.50，cos30≈0.87，sin35≈0.57，cos35≈0.82 7．如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12的斜坡，设原台阶的起点为A，斜坡的起点为C，求AC的长度精确到1cm． 8．如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3m，冬天太阳光与水平面的夹角为30．1若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米保留根号 2由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD＝21m，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层