注意事项 1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；
5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第Ⅰ卷 一、选择题 1. 已知集合，或，则A∩B（ ） A． B． C． D． 2. 若复数满足为虚数单位），则z（ ） A．-2-4i B．-24i C．42i D．4-2i 3. 九章算术中有如下问题“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何 ”其大意“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ） A． B． C. D． 4、中，，则“”是“有两个解”的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5. 九章算术是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为（ ） A. B. C. D. 6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C. D． 7、已知变量x，y满足约束条件 若目标函数z＝y－ax仅在点－3,0处取到最大值，则实数a的取值范围为 A. B．3,5 C．－1,2 D. 8、将函数ysinωxφπ21x1,x2为函数fx的两个零点，求证x1x20 选做题 选修4 - 4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y 8，圆C的参数方程是（φ为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。
（Ⅰ）求直线l和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线OMθ α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值. 选修4-5不等式选讲 已知不等式|x3|m}. （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设关于x的方程|x-t||x|mt≠0有实数根，求实数t的值. 成都外国语学校2020届高三12月月考数学参考答案 一、选择 AABAC DACCBB CD 二、填空13. ；
14. 18 （）；
15. ① ③；
16. . 三、17.解（I）由得 （II） ，， 18.解（I）由已知得 由题意， ， 数列是等比数列. （II）由（I）得， E F D 又满足上式，. 19.解（I）取中点，连接，, 平面,又平面， （II）平面平面且交线为，,平面, 由已知得. 又是的中点, 作平面于,则 另, （III）平面于, 过作, 连接, 是的平面角. 又在上且为中点，为正的中线，计算得， 故二面角的大小的正弦值为. 20.解（I）设, y x O Q E F M N 由已知得 又， （II）由得两直线斜率互为相反数.设. 设，将其代入得 ，，同理得 直线的斜率为定值. 21.解（I） ①当时，; ②当时，;③当时， 当时，在，上单调递增，在上单调递减；
当时，在区间上单调递增 当时，在，上单调递增，在上单调递减；
（II） 设函数，即在上恒成立，即为的最小值. 为的一个单调减区间. 又.故在上单调递减，在单调递增. 故， 22.解（I）的普通方程；
曲线的直角坐标方程. （II）为上的定点，设对应的参数为，则 故将代入得，. 23.解（I）证明由柯西不等式得 又， （II），即可 ，.