山西省大同市第一中学2020届高三数学8月开学检测
试题 理 第I卷 、选择题（每题5分，共12题） 1.设A{},B {}，则 A. 2,3B.[2,3C.3,∞D.2,∞ 2.下列命题中正确的个数是 ①命题“若,则”的逆否命题为“若，则;②“ ”是“ ”的必要不充分条件; ③若为假命题，则p，q为假命题; ④若命题 C. D. 6.函数在[-2,2]的图象大致为 7.已知函数，函数在1，处的切线方程为，则 A. -2B.2C.-4D.4 8.已知函数的图象关于直线对称，且当时， ,设,则a, b, c的大小关系是 A. abcB.cbaC. bcaD.bac 9.已知函数,则在1，3上不单调的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 10.已知函数，若，则 A. b1,②01,④0ab0的实数的取值范围。
18.本题满分12分） 定义在R上函数，且，当 0时， （1）求的解析式；
（2）当 [1,3]时，求的最大值和最小值。
19. 本题满分12分） 设实数满足0 , q实数满足 0且是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 20.本题满分12分） 设函数 （1）讨论的单调性；
（2）求在区间的最大值和最小值. 21. 本题满分12分） 已知函数作X 3aX 9a X . （1）设，求函数的极值；
（2）若,且当时，恒成立，试确定的取值范围。
22. 本题满分12分） 设函数，曲线在点（2, 处的切线方程为。
（1）求的解析式；
（2）证明曲线任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。