泰州二中2016-2017学年第一学期期初检测 高三数学（文科）试卷 一．填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置 1、命题“实数x，使”的否定为 ． 2、已知集合，，若，则锐角________． 3、函数的最小值_________. 4、若角的终边经过点，则的值为__________． 5、幂函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，则的 值为_________. 6、曲线在点处的切线方程为 ． 7、 方程在区间上的解为 ． 8、若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是___________ ． 9、已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，且α是第三象限角，则 ＝________． 10、 函数f（x）是R上的奇函数，f（x＋2）＝-f（x），当x（0，2）时，fx ＝x＋2， 则f（7）＝________． 11、 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为________． 12、函数（）的最小正周期为，则y＝fx 的对称中心为________． 13、已知函数y＝fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，不等式fx＋xf′x0成立，若a＝30.3f30.3，，，则a，b，c间的大小关系是________． 14、设, ，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为__________． 二．解答题本大题共6小题，共计90分． x y P Q O α 15、（本题满分14分）在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记.（1）求函数的值域；
（2）若，求. 16、（本题满分14分） 已知；
不等式恒成立， 若是的必要条件，求实数的取值范围. 17、（本题满分15分）已知函数（，）的图像如图所示，直线，是其两条对称轴． （1）求函数的解析式及单调区间；
（2）若，且，求的值． 18、 （本题满分15分）已知函数． （1） 求的最小正周期；
（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求在 上的最小值；
（3） 19、（本题满分16分）若函数满足下列条件在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；
反之，若不存在，则称函数不具有性质。（1）证明函数具有性质，并求出对应的的值；
（2）已知函数具有性质，求的取值范围. E B G A N D M C F O H P 第20题图 20、（本题满分16分）右图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是一个矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在圆的圆心为O．为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH其中E，F在圆弧AB上， G，H在弦AB上．过O作OPAB，交AB于M，交EF于N，交圆弧AB于P．已知OP＝10，MP＝6.5（单位m），记通风窗EFGH的面积为S（单位m2）． （1）按下列要求建立函数关系式 i设∠POF＝θ rad，将S表示成θ的函数；
ii设MN＝x m，将S表示成x的函数；
（2）试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大 3