2.选择题的作答每小题选出答案后，用2B铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将答题卡上交。
、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。
1.设集合A{},S{}，T{3，5}，则A∩B A. [0，2） B. [0，1） C.（-1，0] D. （-1，0） 2.命题“，使得”的否定是 A.，都有 B. ，都有 C. ，都有D. ，都有 3.设,则a,b,c的大小关系是 A.a＞b＞c B. a＞c＞c C. b＞a＞c D. b＞c＞a 4.已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若，则该三角形一定是 A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 5.已知，则 A. B. C. D. 6.已知是函数的一个极大值点，则，则的一个单调题赠区间是 A. B. C. D. 7.函数，有两个不同的零点，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 8.满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 9.已知函致的图象的一个对称中心为，要得到函数的图象，只需将函数的图象 A.向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 10.设计函数的部分图像大致为 11.函数0在区间上有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 12.定义在函数上的函数满足,则关于的不等式的解集为 A. B. C. D. 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共计20分。
13. 已知的终边过点（3m,-2，若，则 . 14. 已知，则 . 15.已知函数，则的值为 . 16.设，若函数在上的最大值与最小值之差为2，则实数的取值范围是 . 二、解答题本大题共6小题，共计70分。
解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。
17.本小题满分10分） 设函数的定义域为R，，使得不等式成立，如果“或”为真命题，“且”为假，求实数a的取值范围。
18.本小题满分12分） 已知四边形OACB中，a、b、c分别为的内角A、B、C所对的边长，且满足 1证明；
2若 设，求四边形OACB面积的最大值。
19.本小题满分12分） 已知函数的一条对称轴为. 1求的最小值；
2当取最小值时，若，求的值；
20.本小题满分12分） 己知定义域为R的函数是奇函数. 1求实数的值；
2若对于任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围. 21. 本小题满分12分） 已知函数. 1当a 0时，讨论函数的单调性；
2若函数有两个极值点，证明 . 22.本小题满分12分 已知函数. 1当a-1时,求函数在点处的切线方程；
⑵对于任意的,的图象恒在图象的上方,求实数a的取值菹围. 2020 - 2020学年吕梁市高三年级（理）数学参考答案 分值150分 2020.11 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1--5. ADBAA 610 CCDCA 1112 CB 7解析当时，函数有一个零点；
当时，令得，则只需，得，故选C 8解析结合复合函数的单调性，函数在上单调递减的充要条件是，解得﹣3＜m＜0，故选D 9解析将代入函数得，所以函数，，故选C 10解析函数为奇函数，排除D，时，排除B，当时，故选A 11解析函数的导数为，函数 在区间上有且仅有一个极值点，即在区间上只有一个变号零点。令，分离参数得，结合的图象可得实数的范围为，故选C 12解析，所以函数在上单调递增。，设，解不等式，即，由函数的定义域和单调性得，解不等式得，故选B 2、 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13. -2 14. 15. -3 16. 或 14解析，即，平方可得 15解析设，则函数为奇函数，且，， 16解析函数的导函数为，令得，所以函数在区间单调递减，在区间单调递增。，所以函数的值域为，最大值与最小值之差为2,则函数的值域为最大值与最小值之差也为2。若函数在上的最大值与最小值之差为2，则只需满足或，解得实数m的取值范围为或。
三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17．（本小题满分10分 解若命题为真，即恒成立，1分 则，解得.3分 令，则，，4分 所以的值域为，若命题为真，则. 6分 由命题“或”为真命题，“且”为假命题，可知，一真一假，7分 当真假时，不存在；
当假 真时，.8分 所以实数的取值范围是. 10分 18.（本小题满分12分 解（1）证明由题意，结合正弦定理得 1分 2分 3分 4分 由正弦定理得 6分 （2）解，，为等边三角形7分 8分 10分 当且仅当时，取最大值12分 19．（本小题满分12分 解（1） . 3分 因为函数 的一条对称轴为， 所以,所以 5分 所以的最小值为1 6分 （2）由（1）知．7分 由于8分 因为， 9分 10分 . 12分 20．（本小题满分12分 解 1∵是奇函数，所以 1分 所以,3分 经检验成立 4分 2由1知＝，则 在－∞，＋∞上为减函数．6分 又∵fx是奇函数，∴ 即 7分 ∵为减函数，得. 即任意的,有. 9分 令 ，. 11分 可解得12分 21.（本小题满分12分 解（1）.1分 当即时，，所以在单调递增；
2分 当即时，令得， 且， 在上；
在上；
所以单调递增区间为；
单调递减区间为. 4分 综上所述 时，在单调递增；
时，在区间单调递增；
在区间单调递减. 5分 （2）. 因为函数有两个极值点， 所以有,且，得. 7分 . 9分 令（）， 则，所以在上单调递减， 所以，11分 所以. 12分 22. （本小题满分12分 解（1）当时，， ，2分 因为，，3分 所以函数在点处的切线方程为， 即. 4分 （2）由题知，当时，恒成立, 即 等价于在恒成立5分 令 令 x0 ， 所以hx在上单调递增。
7分 且 所以hx有唯一的零点,且 所以当时，，当时， 所以gx在单调递减，在单调递增。
9分 因为 所以 即 设 所以 则 所以 11分 所以 所以. 12分